第二十六章反比例函数达标测试卷（含答案）人教版数学九年级下册.docx

1、26 反比例函数达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（）Ay=B=3Cy=-3xDy=-2. 如图所示函数图象的解析式可能是（）Ay=3xBy=Cy=- D y=x2 第2题图 第6题图 第7题图 第8题图3. 反比例函数y=-的图象一定经过的点是（）A（1，4） B（-1，-4） C（-2，2） D（2，2）4. 若反比例函数y=在每一个象限内y的值都随x值的增大而增大，则k的值可能是（）A-3 B-1 C0 D5若A（x1，-6），B（x2，-2），C（x3，3）都在反比例函数的图象上，则x1，x2，x

2、3的大小关系为（ ）Ax3x1x2 Bx3x2x1 Cx2x3x1 Dx1x20），发现通过滑动变阻器的电流I与滑动变阻器的电阻R成反比例函数关系，它的图象如图所示，若要使得通过滑动变阻器的电流不超过4 A，则滑动变阻器阻值的范围是_ 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图14如图，反比例函数的图象记为曲线，将向左平移2个单位长度，得到曲线，则平移至所扫过的面积为_15.如图，平面直角坐标系中，OAB和BCD都是等腰直角三角形，且A=C=90，点B，D都在x轴上，点A，C都在反比例函数y=（x0）的图象上，则点C的纵坐标为 16如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=

3、，过点A1，A2，A3分别作x轴的垂线与反比例函数的图象交于点P1，P2，P3，得到OP1A1，A1P2A2，A2P3A3，并设其面积分别为S1，S2，S3，以此类推，则S2023的值为_三、解答题（本大题共8小题，共66分）17.（6分）反比例函数y=的图象如图所示.（1）求a的取值范围；（2）若A（-1，m），B（-2，n）是该函数图象上两点，比较m，n的大小. 第17题图 第18题图18. （6分）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x=6时，y=2（1）求

4、y关于x的函数解析式；（2）若火焰的像高为3 cm，求小孔到蜡烛的距离 19（8分）已知y=yl+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=-1时，y=5；当x=2时，y=-4求y与x之间的函数关系式.20.（8分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k0）的图象经过点A（2，m），过点A作ABx轴于点B，且AOB的面积为5（1）求k和m的值；（2）当x8时，求函数值y的取值范围 第20题图 第21题图第22题图21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-6，4），反比例函数经过OA的中点B，ADy轴于点D，且交反比例函数图象于点C，连接BC，求四边形OBCD的面积2

5、2. （9分）如图，将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强p（Pa）与受力面积S（m2）的关系如下表所示:桌面所受压强p（Pa）100200400500800受力面积S（m2）210.50.40.25(1)求桌面所受压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数解析式；(2)现将另一长、宽、高分别为0.2 m，0.3 m，0.2 m的长方体B按图所示的方式放置于该水平玻璃桌面上，若桌面所受压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的关系满足（1）中的函数解析式，且该玻璃桌面能承受的最大压强为5000 Pa，请你判断这种摆放方式是否安全？并说明理由23.（10分）在平面

6、直角坐标系中，一次函数y=2x+b的图象与x轴的交点为A（2，0），与y轴的交点为B，直线AB与反比例函数y=的图象交于点C（-1，m）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求不等式2x+b的解集；（3）P是反比例函数图象上的点，过点P作PMx轴，垂足为M，连接OP，BM，当SABM=2SOMP时，求点P的坐标24.（12分）某数学活动小组在研究反比例函数与几何图形的位置关系时，经历了如下过程：如图，正方形ABCD在平面直角坐标系第一象限，ABx轴，ADy轴，A（m，n），AB=a.（1）数学思考：若存在一个反比例函数y=(k0)的图象同时经过点B，D，则m与n之间的数量关系为 ；（2）

7、数学应用：若A（1，1），AB=2，反比例函数y=的图象同时经过点B，D，则k1= ；在的条件下，如图，点E，F分别在BC，DC的延长线上，且CE=CF=1，若反比例函数y=的图象同时经过点E，F，则k2= ；在的条件下，若点P，Q在反比例函数y=的图象上，且四边形EFPQ是正方形，求k3的值. 第24题图26 反比例函数达标测试卷一、1. D 2. B 3. C 4. A 5. A 6. C 7. A 8. C 9. D 10. C 二、11. 2 12. m0，解得a.（2）由图知，当x-2，所以mn.18. 解：（1）设y关于x的函数解析式为y=.将x=6，y=2代入y=，解得k=12.

8、所以y关于x的函数解析式为y=.（2）将y=3代入y=，解得x=4.所以小孔到蜡烛的距离为4 cm19. 解：设y1=k1x，y2=，则y=y1+y2=k1x+.因为当x=-1时，y=5；当x=2时，y=-4，所以解得所以y与x之间的函数关系式为y=-x-.20. 解：（1）因为A（2，m），所以OB=2，AB=m.因为SAOB=OBAB=2m=5，解得m=5，所以A（2，5）.将A（2，5）代入y=，解得k=10.所以k的值为10，m的值为5.（2）由（1）知反比例函数的解析式为y=.将x=8代入y=，解得y=.由图象可知，当x8时，y的取值范围为0y21. 解：因为点A的坐标为（-6，4）

9、，B是OA的中点，所以点B的坐标为（-3，2）.将B（-3，2）代入，解得k=-6.所以反比例函数的解析式为.由题意可知yC=4，将yC=4代入，解得xC=.所以点C的坐标为.所以CD=，OD=4.过点B作BEOD于点E，则BE=3，OE=2.所以DE=2.所以S四边形OBCD=S四边形BCDE+SOBE=.22. 解：（1）由表格知，桌面所受压强p（Pa）与受力面积S（m2）的乘积为定值，且该定值为200，所以桌面所受压强p（Pa）是受力面积S（m2）的反比例函数，其函数解析式为.（2） 这种摆放方式安全.理由：由图可知受力面积S=0.20.3=0.06（m2），所以将长方体B放置于该水平玻

10、璃桌面上时，桌面所受压强p=（Pa）.因为5000，所以这种摆放方式安全.23. 解：（1）将A（2，0）代入y=2x+b中，解得b=-4.所以一次函数的解析式为y=2x-4.将C（-1，m）代入y=2x-4，解得m=-6.所以C（-1，-6）.将C（-1，-6）代入y=，解得k=6.所以反比例函数的解析式为y=.（2）联立解得或所以直线AB与反比例函数y=的图象交于点C（-1，-6）和点D（3，2），如图所示.由函数图象可得不等式2x+b的解集是-1x0或x3.第23题图（3） 因为P是反比例函数图象上的点，所以SOMP=3.因为SABM=2SOMP，所以SABM=AMOB=AM4=6，解得

11、AM=3.在y=2x-4中，当y=0时，x=2，所以A（2，0）.所以点M的坐标为（-1，0）或（5，0）.所以点P的坐标为（-1，-6）或24. 解：（1）m=n解析：由题意可知B（m+a，n），D（m，n+a）因为反比例函数y=（k0）的图象同时经过点B，D，所以（m+a）n=m（n+a）.所以m=n.（2）3解析：由题意可知B（3，1）.因为反比例函数y=的图象经过点B，所以k1=31=3.12解析：由题意可知F（4，3）.因为反比例函数y=的图象经过点F，所以k2=43=12.如图，当PQ在EF的上方时，分别过点P，Q作y轴，x轴的平行线交于点N，与CF，CE的延长线交于点M，T，则FM=PM=CF=1.所以P（5，4）.因为反比例函数y=(k0)的图象经过点P，所以k3=54=20；当PQ在EF的下方时，同理可得P（3，2）.因为反比例函数y=(k0)的图象经过点P，所以k3=32=6.所以k3的值为20或6.第24题图第7页共7页