2012年湖南郴州市中考数学真题(含答案).doc
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1、2012年中考数学试题(湖南郴州)(本试卷满分120分,考试时间120分钟)一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分)13的相反数是【 】A3 B3 C D 【答案】A。2下列计算正确的是【 】Aa2a3=a6 Ba+a=a2 C(a2)3=a6 Da8a2=a4【答案】C。3以下列各组线段为边,能组成三角形的是【 】A1cm,2cm,4cm B4cm,6cm,8cm C5cm,6cm,12cm D2cm,3cm,5cm【答案】B。4如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是【 】 A B C D【答案】A。5函数y= 中自变量x的取值范围是【 】Ax=2 Bx2 Cx2 Dx
2、2【答案】B。6不等式x21的解集是【 】Ax1 Bx3 Cx3 Dx1【答案】B。7抛物线的顶点坐标是【 】A(1,2) B(1,2) C(1,2) D(1,2)【答案】D。8为了解某校2000名师生对我市“三创”工作(创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市)的知晓情况,从中随机抽取了100名师生进行问卷调查,这项调查中的样本是【 】A2000名师生对“三创”工作的知晓情况 B从中抽取的100名师生C从中抽取的100名师生对“三创“工作的知晓情况 D100【答案】C。二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)9分解因式:x24= 【答案】。10一元一次方程3x6=0的解是 【答案】x
3、=2。11如图,在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,则这个菱形的边长为 【答案】5。12按照联合国海洋法公约的规定,我国管辖的海域面积约为3000000平方千米,3000000平方千米用科学记数法表示为 平方千米【答案】3106。13如图,已知ABCD,1=60,则2= 度【答案】120。14如图,D、E分别是ABC的边AB、AC上的点,连接DE,要使ADEACB,还需添加一个条件 (只需写一个)【答案】ADE=C(答案不唯一)。15圆锥底面圆的半径为3cm,母线长为9cm,则这个圆锥的侧面积为 cm2(结果保留)【答案】27。16元旦晚会上,九年级(1)班43名同学和7名老师每人写了
4、一张同种型号的新年贺卡,放进一个纸箱里充分摇匀后,小红从纸箱里任意摸出一张贺卡,恰好是老师写的贺卡的概率是 【答案】。三、解答题(共6小题,每小题6分,满分36分)17计算:.【答案】解:原式=21211=2121=2。18解方程组 【答案】解: ,+得:3x=6,解得x=2。将x=2代入得:2y=1,解得y=1。原方程组的解为。19作图题:在方格纸中:画出ABC关于直线MN对称的A1B1C1【答案】解:如图所示:过点A作ADMN,延长AD使AD=A1D;过点B作BEMN,延长BE使B1E=BE;过点C作CFMN,延长CF使CF=C1F;连接A1 B1、C1B1、A1 C1即可得到ABC关于直
5、线MN对称的A1B1C1。20已知反比例函数的图象与直线y=2x相交于A(1,a),求这个反比例函数的解析式【答案】解:设反比例函数的解析式为(k0),把A(1,a)代入y=2x得a=2,则A点坐标为(1,2)。把A(1,2)代入得k=12=2。反比例函数的解析式为。21我市启动”阳光体育“活动以后,各中小学体育活动精彩纷呈,形式多样某校数学兴趣小组为了解本县八年级学生最喜爱的体育运动项目,对全县八年级学生进行了跳绳、踢毽子、球类、跳舞等运动项目最喜爱人数的抽样调查,并根据调查结果绘制成如图两个不完整的统计图请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次抽样调查中,共调查了 名学生;(2)补
6、全条形统计图;(3)根据抽样调查结果,请你估计该县5000名八年级学生中,大约有多少名学生最喜爱球类运动【答案】解:(1)200。(2)跳舞人数为200-30-20-80-10=60,补全图形如图所示:(3)估计该县5000名八年级学生中,最喜爱球类运动的学生大约有500080 200 =2000。22如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角BAE=45,坝高BE=20米汛期来临,为加大水坝的防洪强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡BF的坡角F=30,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据: )【答案】解:RtABE中,BAE=45,坝高BE=20米,AE=BE=20米。在Rt
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