2012年辽宁本溪市中考数学真题（含答案）.doc

1、2012年辽宁省本溪市中考数学试卷一、单选题（每题3分，共30分）1、的相反数是（） A、3 B、 C、 D、2、下列计算正确的是（） A、 B、 C、 D、3、如图所示的几何体的俯视图是（）4、下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是（）四、解答题（第21题12分，第22题12分 ，共24分）21、某中学为了更好地活跃校园文化生活，拟对本校自办的“辉煌”校报进行改版。先从全校学生中随机抽取一部分学生进行了一次问卷调查，题目为“你最喜爱校报的哪一个板块”（每人只限选一项）。问卷收集整理后绘制了下面上不完整的频数分布表和扇形统计图。（1）填空：频数分布表中a=_，b=_；（2）“自然探

2、索”板块在扇形统计图中所占的圆心角的度数为_；（3）在参加此次问卷调查的学生中，最喜爱哪一个板块的人数最多？有多少人喜欢？（4）若全校有1500人，估计喜欢“校园新闻”板块的有多少人？ 22、某商店购进甲、乙两种型号的滑板车，共花费13000元，所购进甲型车的数量不少于乙型车数量的二倍，但不超过乙型车数量的三倍。现已知甲型车每辆进价200元，乙型车每辆进价400元，设商店购进乙型车x辆。（1）商店有哪几种购车方案？（2）若商店将购进的甲、乙两种型号的滑板车全部售出，并且销售甲型车每辆获得利润70元，销售乙型车每辆获得利润50元，写出此商店销售这两种滑板车所获得的总利润y（元）与购进乙型车的辆数

3、x（辆）之间的函数关系式？并求出商店购进乙型车多少辆时所获得的利润最大？五、解答题（满分12分）23、如图，在ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8。以AD为直径的O与边BC切于点E，且AB=BE。（1）求证：AB是O的切线；（2）过D点作DFBC交O与点F ，求线段DF的长。六、解答题（满分12分）24、某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，灯的质量越好。如：二级产品好于一级产品）。若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利润21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表所示：等级（x级）一级二级

4、三级生产量（y台/天）787674（1）已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出y与x之间的函数关系式：_；（2）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？ 七、解答题（满分12分）25、已知，在ABC中，AB=AC。过A点的直线a从与边AC重合的位置开始绕点A按顺时针方向旋转角，直线a交BC边于点P（点P不与点B、点C重合），BMN的边MN始终在直线a上（点M在点N的上方），且BM=BN，连接CN。（1）当BAC=MBN=90时，如图a，当=45时，ANC的度数为_；如图b，当45时，中的结论是否发生变化？说明

5、理由；（2）如图c，当BAC=MBN90时，请直接写出ANC与BAC之间的数量关系，不必证明。 八、解答题（满分14分）26、如图，已知抛物线y=ax+bx+3经过点B（-1,0）、C（3,0），交y轴于点A，将线段OB绕点O顺时针旋转90，点B的对应点为点M，过点A的直线与x轴交于点D（4,0）直角梯形EFGH的上底EF与线段CD重合，FEH=90，EFHG,EF=EH=1。直角梯形EFGH从点D开始，沿射线DA方向匀速运动，运动的速度为1个长度单位/秒，在运动过程中腰FG与直线AD始终重合，设运动时间为t秒。（1）求此抛物线的解析式；（2）当t为何值时，以M、O、H、E为顶点的四边形是特殊的平行四边形；A,（3）作点A关于抛物线对称轴的对称点A，直线HG与对称轴交于点K，当t为何值时，以A、A、G、K为顶点的四边形为平行四边形。请直接写出符合条件的t值。答案