第2章 代数式 章末复习 （课件）湘教版数学七年级上册.pptx

1、湘教版湘教版七年级上册七年级上册章末复习章末复习用字母表示数用字母表示数列代数式列代数式整式整式整式的加法整式的加法代数式代数式求代数式的值求代数式的值单项式单项式多项式多项式合并同类项合并同类项去括号去括号整式的减法整式的减法1.什么叫作代数式？列代数式时，一般怎样规什么叫作代数式？列代数式时，一般怎样规范书写？范书写？数与表示数的字母用运算符号连接而成的式数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作子叫作代数式代数式.单独单独一个字母一个字母或或一个数一个数也是代数式也是代数式.列代数式列代数式注意事项注意事项数与字母数与字母相乘，相乘，乘号乘号通常通常省略省略，数数字字写写在在字母字母前

2、前面面字母与字母字母与字母相乘，相乘，乘号乘号通常通常省略不写省略不写或或写成写成“”相同字母相同字母相乘时，应写成相乘时，应写成乘方乘方的形式的形式.后面后面带单位带单位的相的相加加或相或相减减的的式子式子要要用用括号括号括起来括起来式子中出现式子中出现除法运算除法运算时，一般按时，一般按分数分数形式来写形式来写做一做做一做1用代数式填空用代数式填空:(1)正方形的边长为正方形的边长为a，那么它的周长是，那么它的周长是_，面积是，面积是 _;(2）某地区去年的人均收入为）某地区去年的人均收入为b万元，今后一段时期每年万元，今后一段时期每年 将以将以9%的增长率增加，则经过三年增长，该地区人的

3、增长率增加，则经过三年增长，该地区人 均收入为均收入为_万元万元4aa2(1+9%)3b2.列代数式：列代数式：(1)x 的立方减去的立方减去 y 的的4倍；倍；(2)a 的相反数与的相反数与 b(b不为不为0)的倒数的和；的倒数的和；(3)a 减去减去 b 的差的平方，再加上的差的平方，再加上a与与b的和的平方的和的平方.x2-4y(a-b)2+(a+b)22.举例说明如何求代数式的值？举例说明如何求代数式的值？将将b用一个用一个数代入数代入得出一个结果得出一个结果代数式代数式372.6+4.07b代入数值时，应该把代入数值时，应该把省略的乘号还原省略的乘号还原.代入代入负数负数时，根据实际

4、情况时，根据实际情况添上括号添上括号.乘方运算代入乘方运算代入分数分数时，也必须时，也必须添上括号添上括号.计算时必须按照代数式计算时必须按照代数式指定的运算顺序指定的运算顺序进行计算进行计算.注意事项：注意事项：做一做做一做3.什么叫作单项式、多项式？单独一个数或字母是单项式吗？什么叫作单项式、多项式？单独一个数或字母是单项式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定的？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定的？(1)单项式单项式:定义定义:_的代数式叫做单的代数式叫做单项式项式.系数系数:单项式中的单项式中的_叫做这个单项式的系数叫做这个单项式的系数.次数次数:单项式中，所有字母的指数

5、单项式中，所有字母的指数_叫做这个叫做这个 单项式的次数单项式的次数.单独的一个数或字母是单项式单独的一个数或字母是单项式.的和的和数字数字由由数与字母数与字母及其幂的乘积组成及其幂的乘积组成(2)多项式多项式:定义定义:几个单项式的几个单项式的_叫做多项式叫做多项式.多项式的项多项式的项:多项式里，每个多项式里，每个_叫做多项式叫做多项式 的项的项(包含前面符号包含前面符号).常数项常数项:不含不含_的项叫做常数项（包含前面符号的项叫做常数项（包含前面符号)；多项式的次数多项式的次数:多项式中，次数最高的项的多项式中，次数最高的项的_，叫作这个多项式的次数叫作这个多项式的次数.和和单项式单项

6、式字母字母次数次数做一做做一做(1)单项式单项式23x2y的系数是的系数是 _，次数是，次数是_.(2)多项式多项式x3y2-2x2y+5xy2-6的次数是的次数是_，项有项有_，常数项是，常数项是_，是是_次次_项式，并按字母项式，并按字母_的的_幂排序幂排序.835x3y2,-2x2y,5xy2,-6-6 五五四四降降x4.什么叫作同类项？怎样合并同类项？什么叫作同类项？怎样合并同类项？把所含把所含字母相同字母相同并且并且相同字母的指数也相相同字母的指数也相同同的单项式称为的单项式称为同类项同类项.一般地，在多项式中，要把同类项的系数一般地，在多项式中，要把同类项的系数相加合并成一项，这叫

7、作相加合并成一项，这叫作合并同类项合并同类项.同类项的特征：同类项的特征：两相同两相同所含所含_相同相同.相同字母的相同字母的_分别相同分别相同.两无关两无关两者缺两者缺一不可一不可与与_无关无关.与与_无关无关.字母字母系数大小系数大小字母顺序字母顺序 所有的常数项都是同类项所有的常数项都是同类项指数指数“合并同类项合并同类项”的方法的方法:一找一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用 不同的标记标出不同的标记标出;二移二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集，利用加法的交换律，将不同类的同类项集 中到一起中到一起;三合三合，将同一括号内的同类项

8、相加即可，将同一括号内的同类项相加即可.系数相加，系数相加，字母和字母字母和字母的指数不变的指数不变.做一做做一做1、下列各组是不是同类项：、下列各组是不是同类项：（1）4abc 与与 4ab （2）5 m2 n3 与与 2n3 m2（3）0.3 x2 y 与与 y x2不是不是是是是是2、合并下列同类项：、合并下列同类项：（1）3xy 4 xy xy=（）（2）a a 2a=（）（3）0.8ab3 a3 b+0.2ab3=（）2xy4aab3a3b5.举例说明如何进行整式的加减运算举例说明如何进行整式的加减运算.去括号法则去括号法则:括号前是括号前是“+”，可以直接去掉括号，原括，可以直接去

9、掉括号，原括号里号里各项符号都不变各项符号都不变;括号前是括号前是“-”，去掉括号和它前面的，去掉括号和它前面的“-”时，原括号里时，原括号里各项符号均要改变各项符号均要改变.思考：思考：括号前面有系数怎么办？括号前面有系数怎么办？-7(a+b)2(x+y)分析：分析：1.用括号前面的数乘以括号内的每一项；用括号前面的数乘以括号内的每一项；2.再根据去括号法则去括号再根据去括号法则去括号.-7(a+b)=-(7a+7b)=-7a-7b2(x+y)=2x+2y计算计算2x2-3x+1与与-3x2+5x-7的和的和.分析分析:把多项式看作一个整体，并用括号括起来把多项式看作一个整体，并用括号括起来

10、.(见多必括见多必括)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)解：解：=2x2-3x+1-3x2+5x-7=(2-3)x2+(-3+5)x+(1-7)=-x2+2 x-6 .去括号去括号合并同类项合并同类项（2）5a2 a2+(5 a2 2a)2(a2 3a)（1）3(xy2x2y)2(xy+xy2)+3x2y；1.计算计算=3xy23x2y 2xy 2xy2+3x2y=xy2 2xy=5a2 a2 5a2+2a+2a2 6a=a2 4a做一做做一做1.(1)在下列单项式中，与在下列单项式中，与2x2y是同类项的是同类项的是是()A.x3y2 B.3xy2 C.-x2y D.2xy(2)若

11、若 2x3yn 与与-xmy2是同类项，则是同类项，则 m+n=_.C5(3)计算计算:a+(5a-3b)-(a-2b)解：解：a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-bxyxxxy22632(2)1 其中其中 x=1，y=2.2.解解 6xy 3x22（x22xy）+1 =6xy3x2+2x24xy1 =x2+2xy 1当当 x=1，y=2时，时，原式原式=（1）2+2（1）21=63.已知已知 ，求，求 .Axy2 Bxy35 AB5 解解 A+5B=（x+2y）+5（3x5y）=x+2y+15x25y=16x23y4.(1)若若a+b=7，ab=10，求，求(5

12、ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值；的值；(2)若若a22ab=-2，ab-b2=-4，求，求2a2+5ab-b2的值的值.解：解：(1)(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)=5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b=-2ab+10a+10b=-2ab+10(a+b)=-210+107=504.(1)若若a+b=7，ab=10，求，求(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值；的值；(2)若若a22ab=-2，ab-b2=-4，求，求2a2+5ab-b2的值的值.(2)2a2+5ab-b2=2(a2+2ab)+(ab-b2)=2(-2)+(-4)=-4-4=-81.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.