14.2 勾股定理的应用知识考点梳理（课件）华东师大版数学八年级上册.pptx

1、14.2 勾股定理的应用 考点清单解读 重难题型突破考点清单解读返回目录返回目录考点考点 勾股定理的应用勾股定理的应用14.2 勾股定理的应用1.1.立体图形中的最短路径问题立体图形中的最短路径问题考点清单解读返回目录返回目录14.2 勾股定理的应用2.2.运用勾股定理解决实际问题的一般步骤运用勾股定理解决实际问题的一般步骤考点清单解读返回目录返回目录14.2 勾股定理的应用3.3.运用勾股定理解决数学问题运用勾股定理解决数学问题已知已知求求应用应用直角三角形任意两边的长直角三角形任意两边的长第三边的长度第三边的长度直角三角形的任意一边长及直角三角形的任意一边长及另外两边的关系另外两边的关系另

2、外两边的长另外两边的长证明包含平方（或算术平方根）关系的几何问题证明包含平方（或算术平方根）关系的几何问题构造方程（或方程组）求实际问题中的距离构造方程（或方程组）求实际问题中的距离考点清单解读返回目录返回目录 续表续表14.2 勾股定理的应用注意注意应用勾股定理的前提条件是在直角三角形中应用勾股定理的前提条件是在直角三角形中应用勾股定理时，必须分清斜边和直角边应用勾股定理时，必须分清斜边和直角边不能直接用勾股定理解决问题时，不能直接用勾股定理解决问题时，可以尝试通过可以尝试通过添加辅助线（如作高）的办法构造出直角三角形，添加辅助线（如作高）的办法构造出直角三角形，再利用勾股定理解答再利用勾股

3、定理解答考点清单解读返回目录返回目录14.2 勾股定理的应用归纳总结归纳总结利用勾股定理解决实际问题时，关键是从实际问题中抽利用勾股定理解决实际问题时，关键是从实际问题中抽象出几何图形，正确画出示意图，进而构造直角三角形解决象出几何图形，正确画出示意图，进而构造直角三角形解决问题问题.考点清单解读返回目录返回目录14.2 勾股定理的应用对点典例剖析典例典例 如图，一架如图，一架 2.5 m 2.5 m 长的梯子长的梯子AB AB 斜靠在墙斜靠在墙 AC AC 上，上，梯子的顶端梯子的顶端 A A离地面的高度为离地面的高度为 2.4 m 2.4 m，如果梯子的底部，如果梯子的底部 B B 向外滑

4、出向外滑出 1.3 m 1.3 m 后停在后停在 DE DE位置上，则梯子的顶部下滑多少位置上，则梯子的顶部下滑多少米？米？考点清单解读返回目录返回目录14.2 勾股定理的应用解题思路解题思路考点清单解读返回目录返回目录14.2 勾股定理的应用重难题型突破返回目录返回目录题型题型一一 利用勾股定理解决图形中的折叠问题利用勾股定理解决图形中的折叠问题14.2 勾股定理的应用例例 1 1 如图，在如图，在 Rt RtABC ABC 中，中，B=90B=90，AB=3AB=3，BC=4BC=4，将将ABCABC折叠，使点折叠，使点 B B 恰好落在斜边恰好落在斜边 AC AC 上的点上的点 B B处

5、，处，AE AE 为折痕，求为折痕，求 BE BE 的长的长.重难题型突破返回目录返回目录14.2 勾股定理的应用重难题型突破返回目录返回目录14.2 勾股定理的应用重难题型突破返回目录返回目录14.2 勾股定理的应用变式衍生变式衍生 1 1 如图，在长方形如图，在长方形 ABCD ABCD 中，中，AB=8AB=8，BC=4BC=4，将长方形沿将长方形沿 AC AC折叠，点折叠，点 D D 落在点落在点 D D处，则重叠部分处，则重叠部分AFC AFC 的面积为的面积为 （）A A 6 B 6 B 8 C 8 C 10 D 10 D 12 12C重难题型突破返回目录返回目录14.2 勾股定理

6、的应用解题通法解题通法 利用勾股定理求折叠问题中线段长的思路利用勾股定理求折叠问题中线段长的思路重难题型突破返回目录返回目录14.2 勾股定理的应用例例2 2 一只蚂蚁在一块长方体木块的顶点一只蚂蚁在一块长方体木块的顶点 A A 处，一块饼处，一块饼干渣在这块长方体木块的顶点干渣在这块长方体木块的顶点 G G 处处.若若 AB=3 cm AB=3 cm，BC=5 cmBC=5 cm，BF=6 cmBF=6 cm，蚂蚁要沿着怎样的路线爬行，才能最快吃到饼干，蚂蚁要沿着怎样的路线爬行，才能最快吃到饼干渣？渣？这时蚂蚁走过的路程是多少？这时蚂蚁走过的路程是多少？重难题型突破返回目录返回目录14.2

7、勾股定理的应用重难题型突破返回目录返回目录14.2 勾股定理的应用重难题型突破返回目录返回目录14.2 勾股定理的应用重难题型突破返回目录返回目录14.2 勾股定理的应用变式衍生变式衍生2 2 如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度如图，透明的圆柱形玻璃容器（容器厚度忽略不计）的高为忽略不计）的高为 16 cm 16 cm，在容器内壁离容器底部，在容器内壁离容器底部 4 cm 4 cm 的点的点 B B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，位于离容器上底面距离为于离容器上底面距离为4 cm 4 cm 的点的点 A A 处，若蚂蚁吃到蜂蜜处，若蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为需爬行的最短路径为 20 cm 20 cm，则该圆柱底面周长为多少？，则该圆柱底面周长为多少？重难题型突破返回目录返回目录14.2 勾股定理的应用