13.5.2 线段垂直平分线知识考点梳理(课件)华东师大版数学八年级上册.pptx
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1、13.5.2 线段垂直平分线 考点清单解读 重难题型突破 易错易混分析 方法技巧点拨考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质13.5.2 线段垂直平分线内容内容图示图示性质性质定理定理线段垂直平分线上的点到线段两端的线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等距离相等条件:点在线段的垂直平分线上条件:点在线段的垂直平分线上结论:这个点到线段两端的距离相等结论:这个点到线段两端的距离相等符号符号表示表示 点点 P P 在线段在线段 AB AB 的垂直平分线的垂直平分线 l l上,上,PA=PBPA=PB考点清单解读返回目录返回目录 续表续表13.5.2 线段
2、垂直平分线作用作用证明线段相等证明线段相等注意注意线段的垂直平分线是直线线段的垂直平分线是直线考点清单解读返回目录返回目录13.5.2 线段垂直平分线归纳总结归纳总结(1 1)线段是轴对称图形,线段的垂直平分线就是它的对)线段是轴对称图形,线段的垂直平分线就是它的对称轴称轴.(2 2)线段的垂直平分线垂直且平分该线段,垂直平分)线段的垂直平分线垂直且平分该线段,垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等线上任意一点,到线段两端点的距离相等考点清单解读返回目录返回目录13.5.2 线段垂直平分线对点典例剖析典例典例1 1 如图,在如图,在ABC ABC 中,中,AB AB 的垂直平分线交的垂直
3、平分线交 AC AC 于于点点 D D,若,若 AC=5 AC=5,BC=4BC=4,则,则DBC DBC 的周长是的周长是 _._.考点清单解读返回目录返回目录13.5.2 线段垂直平分线答案答案 9 9解题思路解题思路考点清单解读返回目录返回目录考点考点二二 线段垂直平分线的判定线段垂直平分线的判定13.5.2 线段垂直平分线内容内容图示图示判定判定定理定理到线段两端距离相等的点在线段的到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上垂直平分线上符号符号表示表示PA=PBPA=PB,点点 P P 在线段在线段 AB AB 的垂直平分线的垂直平分线 l l 上上考点清单解读返回目录返回目录 续表续
4、表13.5.2 线段垂直平分线作用作用(1 1)确定点在直线上;)确定点在直线上;(2 2)确定直线经过某点;)确定直线经过某点;(3 3)证明一条直线是线段的垂直平分线)证明一条直线是线段的垂直平分线注意注意(1 1)由线段垂直平分线的性质定理及其判定定理可)由线段垂直平分线的性质定理及其判定定理可知,线段的垂直平分线可以看作到线段两个端点的知,线段的垂直平分线可以看作到线段两个端点的距离相等的所有点的集合;距离相等的所有点的集合;(2 2)要判断一条直线是某条线段的垂直平分线,必)要判断一条直线是某条线段的垂直平分线,必须在该直线上至少找到两个到这条线段两端距离相须在该直线上至少找到两个到
5、这条线段两端距离相等的点,因为两点确定一条直线等的点,因为两点确定一条直线考点清单解读返回目录返回目录13.5.2 线段垂直平分线归纳总结归纳总结(1 1)三角形三边的垂直平分线交于一点;()三角形三边的垂直平分线交于一点;(2 2)到三角)到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边的垂直平分线的交形三个顶点距离相等的点是三角形三条边的垂直平分线的交点点.考点清单解读返回目录返回目录13.5.2 线段垂直平分线对点典例剖析典例典例2 2 如图,点如图,点 D D 在在ABC ABC 的边的边BC BC 上,且上,且 BC=BD+AD BC=BD+AD,则点则点 D D 在线段在线段 _ _ 的
6、垂直平分线上的垂直平分线上.考点清单解读返回目录返回目录13.5.2 线段垂直平分线答案答案 ACAC解题思路解题思路重难题型突破返回目录返回目录13.5.2 线段垂直平分线例例 1 1 如图,在如图,在ABC ABC 中,中,A=60A=60,B=45B=45若边若边 AC AC 的垂直平分线的垂直平分线 DE DE 交边交边 AB AB 于点于点 D D,交边,交边 AC AC 于点于点 E E,连结连结 CD CD,则,则DCB DCB 的度数为的度数为 ()A.15A.15 B.20 B.20C.25C.25 D.30 D.30重难题型突破返回目录返回目录13.5.2 线段垂直平分线解
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