13.3.1 等腰三角形的性质知识考点梳理(课件)华东师大版数学八年级上册.pptx
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1、13.3.1 等腰三角形的性质 考点清单解读 重难题型突破 易错易混分析 方法技巧点拨考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 等腰三角形的性质等腰三角形的性质13.3.1 等腰三角形的性质定义定义有两条边相等的三角形叫做等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形相关相关概念概念等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫等腰三角形中,相等的两边都叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角叫做底角性质性质等腰三角形的两底角相等(简写成等腰三角形的两底角相等(简写成“等边对等等边对等角角”)等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线
2、互等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合(简称相重合(简称“三线合一三线合一”)考点清单解读返回目录返回目录 续表续表13.3.1 等腰三角形的性质性质性质等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴拓展拓展与等腰三角形两个底角相邻的两个外角相等与等腰三角形两个底角相邻的两个外角相等与等腰三角形顶角相邻的外角等于一个底角的两与等腰三角形顶角相邻的外角等于一个底角的两倍倍等腰三角形两底角的平分线相等,两腰上的中线等腰三角形两底角的平分线相等,两腰上的中线和高相等,底边的中点到两腰的距离相等和高相等,底边的中点到两腰的距离相等考点清单解读返回目录返回目录13.
3、3.1 等腰三角形的性质归纳总结归纳总结“三线合一三线合一”是等腰三角形特有的性质,在等腰三角形是等腰三角形特有的性质,在等腰三角形中,若中,若“三线三线”中有中有“一线一线”成立,则其余成立,则其余“两线两线”都成立都成立.考点清单解读返回目录返回目录13.3.1 等腰三角形的性质对点典例剖析典例典例1 1 如图,如图,ABC ABC 中,中,AB=ACAB=AC,D D 是是 BC BC 的中点,下的中点,下列结论中不一定正确的是列结论中不一定正确的是 ()A.B=CA.B=CB.ADBCB.ADBCC.AD C.AD 平分平分BACBACD.AB=2BDD.AB=2BD考点清单解读返回目
4、录返回目录13.3.1 等腰三角形的性质答案答案 D D解题思路解题思路考点清单解读返回目录返回目录考点考点二二 等边三角形的性质等边三角形的性质13.3.1 等腰三角形的性质定义定义三条边都相等的三角形是等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形性质性质等边三角形的各个角都相等,并且每一个角都等等边三角形的各个角都相等,并且每一个角都等于于6060等边三角形是特殊的等腰三角形,具有等腰三角等边三角形是特殊的等腰三角形,具有等腰三角形所有的性质形所有的性质等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴考点清单解读返回目录返回目录 续表续表13.3.1 等腰三角形的
5、性质补充补充等边三角形的三条边都相等,三个角都相等,也等边三角形的三条边都相等,三个角都相等,也称为正三角形称为正三角形拓展拓展考点清单解读返回目录返回目录13.3.1 等腰三角形的性质归纳总结归纳总结等边三角形任意一边上的中线、高和对角的平分线都互等边三角形任意一边上的中线、高和对角的平分线都互相重合相重合.遇等边三角形时,要联想到其内角度数已知遇等边三角形时,要联想到其内角度数已知(6060).考点清单解读返回目录返回目录13.3.1 等腰三角形的性质对点典例剖析典例典例2 2 如图,如图,ABC ABC 是等边三角形,是等边三角形,AD AD 为为 BC BC 边上的边上的高,则高,则B
6、AD=_BAD=_.考点清单解读返回目录返回目录13.3.1 等腰三角形的性质答案答案 3030解题思路解题思路重难题型突破返回目录返回目录13.3.1 等腰三角形的性质例例 1 1 如图,点如图,点 D D,E E 在在ABC ABC 的的 BC BC 边上,边上,AB=ACAB=AC,AD=AEAD=AE求证:求证:BD=CEBD=CE重难题型突破返回目录返回目录13.3.1 等腰三角形的性质解解析析重难题型突破返回目录返回目录13.3.1 等腰三角形的性质答案答案 证明:如答案图,过点证明:如答案图,过点 A A 作作 APBC APBC 于点于点 P PAB=ACAB=AC,APBCA
7、PBC,BP=PCBP=PC,AD=AEAD=AE,APBCAPBC,DP=PEDP=PE,BP-DP=PC-PEBP-DP=PC-PE,即,即 BD=CEBD=CE重难题型突破返回目录返回目录13.3.1 等腰三角形的性质变式衍生变式衍生 如图,在如图,在ABC ABC 中,中,C=30C=30,AB=ACAB=AC,ADBCADBC,垂足为,垂足为 D D,则,则BAD BAD 的度数是的度数是 _._.60重难题型突破返回目录返回目录13.3.1 等腰三角形的性质解题通法解题通法 对于此类叠合等腰三角形问题,常作底边对于此类叠合等腰三角形问题,常作底边高线,利用等腰三角形高线,利用等腰三
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