2013年广东省中考（省卷）数学信息题（2013.05）.doc

1、2013年广东省中考（省卷）数学信息题（内部版）一、考试内容有“减”无“加”1、以旧标中的内容标准为基本依据；2、根据标准体现的减负精神，删减部分旧标内容，以下内容不列入考试范围的内容：数与式：a、对含有大数字的信息；b、了解有效数字的概念。方程与不等式：列一元一次不等式组解决简单的问题（一元一次不等式组的应用）。 图形的认识：a、圆与圆的位置关系；b、关于影子、视点、视角、盲区等内容，以及雪花曲线和英比乌斯带多图形的欣赏；图形与变换：关于镜面对称要求。统计：a、计算极差；        b、画频数折线图。3、主要考查的方面包括：基础知识和基本技能；数学

2、活动经验；数学思考；对数学的基本认识；解决问题的能力等4、了解、理解、掌握运用等要求以旧标准为准特别注意：“增加内容”，2016年中考开始加；“删减内容”，2013年中考开始减。二、试卷结构有较大变化试卷结构  1、题型题量：全卷共25道题其中选择题10道，共30分；     填空题6道，共24分；解答题（一）3道，共15分； 解答题（二）3道，共24分； 解答题（三）3道，共27分2、分值：全卷共120分。3、考试时间：100分钟。试题示例选择题为四选一型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果解答题（一）（二）（一）、计算题：1、数值计算：   &nb

3、sp;  计算：2、代数式运算：    先化简，再求值：，其中x = 43、解方程（组）：    解方程组：4、解不等式（组）：   解不等式，并将不等式的解集表示在数轴上.（二）、计算综合题：1、方程（不等式）计算综合题：已知关于一元二次方程（1）当时，判断方程的根的情况   （2）当时，求方程的根2、函数类综合题：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中A点坐标为（2，1）试确定、的值；求B点的坐标xyO23-2-3ABOxy12           &

4、nbsp;3、几何类计算综合题：在平面直角坐标系中，点A关于轴的对称点为B，点A关于原点的对称点为C（1）若点A坐标为（1，2）请你在给出的直角坐标系中画出（2）设AB与轴的交点为D，则=4、统计概率计算综合题：中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成）并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中共调査了  名中学生家长；（2）将图补充完整；（3）根据抽样调查结果请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态

5、度？（三）、证明题：ABCD1、几何证明：（佛山市）如图，已知AB=DC，DB=AC(1)求证：ABD=DCA注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据(2) 在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？2、简单代数证明：（四）、简单应用题：1、方程（组）应用题：顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？2、解直角三角形应用题：BA26.60DC200米如图，小山岗的斜坡AC的坡度是，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.60，求小山岗的高AB（结果取整数；参考数据：sin26.60=0.45，cos26.

6、60=0.89，tan26.60=0.50）。3、函数应用题：（千米）11.5903（时）O甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停半小时后返回A地，如图是他们距离（千米）与时间（时）之间的函数关系图象，求甲从B地返回A地的过程中，与时间之间的函数关系，并写出自变量取值范围。AB              CD4、不等式应用题：（五）、作图题：如图，在ABC中，AB=AC，ABC=720，（1）用直尺和圆规作ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作

7、出ABC的平分线BD后，求BDC的度数。解答题（三）1、纯二次式题：（1）已知一元二次方程，的两根为求证：，（2）已知抛物线与轴交于A，B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为，当为何值时，取得最小值，并求出最小值。（河源市）2、纯平面几何题：AB                    CDEHFG()题21图如图，在矩形纸片ABCD中，AB = 6，BC = 8。把BCD沿对角线BD折叠，使点C落在处， 交AD于点G；E、F分别是和BD上的点，线段EF交AD于点H，把FDE沿EF折叠，使点D落在处，点恰好与点A重合。（1）求证：ABGDG；（2）求tanABG的值；（3）求EF的长。3、代数几何综合题：如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，高，对角线AC、BD交于H，平行于线段BD的两条直线MN、RQ同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G；当直线RQ到达C时，两直线同时停止移动.记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的图形面积为，被直线RQ扫过的图形面积为，若直线MN平移的速度为1单位/秒，直线RQ平移的速度为2单位/秒，设两直线移动的时间为秒.（1）填空：AHB；AC.（2）若，求；（3）设，求的变化。4