1.1 .1正数和负数课件 2024-2025学年沪科版数学七年级上册.pptx

1、大约在两千年前，我国就开始使用负数，在古代商业活动中，以收入的钱为正，以付出的钱为负，或以盈余为正，以亏损为负.在农业生活中，以粮食入仓为正，以出仓为负.负数与之前学过的数有什么关系？引入负数后，如何进行加、减、乘、除四则运算？数的运算律是否还适用？这些都是本章要研究的问题.九章算术中算筹计数.观察海拔示意图天气预报图 观察 我国古代数学专著九章算术成书于公元一世纪.在该书第八章方程)篇中提出了一个家畜交易的例子:卖2头牛、5只羊,买13头猪，余钱1 000是正,卖6只羊、8头猪,买5头牛，钱不足600是负。上述观察中涉及的图、表中出现了具有相反意义的量，例如：天气预报中的气温有“零上”和“零

2、下”,海拔示意图中的海拔高度有高于海平面和低于海平面.家畜交易中有卖（收入）和买（支出），有“余钱”和“钱不足”.为了表示某一问题中具有相反意义的两种量,我们把其中一种意义的量,如零上气温、高于海平面的高度、交易中的卖(收入)、“余钱”等规定为正的,用原来熟悉的数如1,6,7,9,8 848.86,1 000来表示它们，这样的数叫作正数.把相反意义的量，如零下气温、低于海平面的高度、交易中的买(支出)、“钱不足”等规定为负的,用在正数前面添上负号“-”的数，如-3,-14,-154.31,-600来表示它们.这样的数叫作负数.正数的前面也可添上正号“+”，如+1,+6,+7.通常情况下,正数前

3、的正号可省略不写.数0既不是正数,也不是负数.说一说你对“0”的认识.数0可以表示没有，如0个.0用来表示某种量的基准.如0不能理解成没有温度,它是实际温度为冰点时的计量结果，用来作为计量温度的基准上表中的净胜球数是什么意思？学生讨论.交流2022年女足亚洲杯战绩表 2022年中国女足第九次获得亚洲杯冠军.中国、韩、缅、泰四国女足的战绩如下表：1.像+1，+6，+7，+9，+8 848.86等，这样的数叫作正数.正数前面的正号“+”可省略不写.2.像-3，-14，-154.31，-600等，这样的数叫作负数.负数前面的负号“-”不能省略.3.数0既不是正数，也不是负数.例1 (1)与去年相比,

4、某乡今年的水稻种植面积扩大了10 hm2(公顷),小麦的种植面积减少了5 hm2，油菜的种植面积不变，写出这三种农作物今年种植面积的增加量;解：与去年相比,该乡今年的水稻种植面积增加了10 hm2,小麦种植面积增加了-5 hm2，油菜的种植面积增加了0 hm2.使用负数后,在表示具有相反意义的两个词语之中，只用，一个词语就可以把事情说清.如减少5 hm2就可以说成增加-5 hm2.例1 (2)某市“12315”中心今年已受理消费者申诉件数:日用百货类比上年同期增长了10%,家用电子电器类比上年同期下降了20%.写出这两类商品投诉件数的增长率.解：与上年同期相比,消费者投诉问题中,日用百货类增长

5、了10%,家用电子电器类增长了-20%.请你再举出一些用正、负数表示相反意义的量的实例.交流1.下列各组中，不是互为相反意义的量的是()A.收入80 元与支出20 元 B.上升10 m与下降17 m C.向东5 m与向西8 m D.存入100 元与降价10 元D2.填空：(1)如果向东走3 km记作+3 km,那么向西走2 km记作_;(2)如果将盈利1万元记作+1万元,那么-2万元表示_2万元;(3)如果把水位下降2 cm记作-2 cm，那么+2 cm表示水位_2 cm.-2 km支出支出下降下降3.如图是温度计的一部分,其中温度计甲的示数为零上5摄氏度,记作_;温度计乙的示数为_摄氏度,记

6、作_。+5零下零下3-34.指出下列问题中的“基准”，再用正、负数表示问题中的量：（1）测量一段隧道的长度，三个小组测得的结果分别是201 m，200 m，199.5 m；（2）公园、学校和书店在一条东西走向的大道上，已知公园在学校的东面3 km处，书店在学校的西面1 km处.答案不唯一.以学校的位置为“基准”，向东记作“+”，向西记作“”，公园和书店的位置分别记为+3 km，-1 km.答案不唯一.以 200 m为“基准”，超出200 m记作“+”，不足200 m记作“”，三个小组测得的结果分别记为+1 m，0 m，0.5 m.5.如果某蓄水池的水位比标准水位高3 m，记作+3 m，那么比标准水位低0.5 m应记作_；恰好在标准水位应记作_.解析：比标准水位高用正数表示，那么比标准水位低就用负数表示，恰好在标准水位就用 0 表示，故填0.5 m；0 m.0.5 m0 m2.2.用正用正、负数表示相反意义的量负数表示相反意义的量 一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为一般情况下，把向前、上升、增加、收入等规定为正正，把它们的相反意义规定为把它们的相反意义规定为负负.1.1.正数和负数的概念正数和负数的概念 3.03.0的意义的意义 1.完成相应课时的习题。