奥数专讲：长方体与正方体的体积（课件）-2023-2024学年五年级下册数学人教版.pptx

1、奥数五年级下册春季课程奥数五年级下册春季课程你能数出它的体积吗？1cm3新知导入新知导入你能算出它的体积吗？长方体的体积长方体的体积=长宽高（或长宽高（或V=aV=ab bh h）从长为15厘米，宽为12厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为3厘米的正方形，然后沿线折叠成长方体容器，这个容器的体积是多少立方厘米？15厘米厘米12厘米厘米15-215-23=93=9（厘米）（厘米）12-212-23=63=6（厘米）（厘米）3 3厘米厘米963=162（立方厘米）答：这个容器的体积是162立方厘米。长方体的体积长方体的体积=长宽高长宽高例题一例题一有一块正方形铁皮，如图所示，从四个顶点各剪下一个边长

2、为3.5分米的正方形后，所剩部分正好焊接成一个无盖的长方体铁盒（铁皮厚度忽略不计），这个铁皮盒的体积是多少立方分米？3.53.5111111-3.511-3.52=42=4（分米）（分米）11-211-23.5=43.5=4（分米）（分米）3.53.5分米分米443.5=56（立方分米）答：这个铁皮盒的体积是56立方分米。练习一练习一一个长方体的鱼缸，长8分米，宽4.5分米，高6分米，已知每立方分米水重1千克，这个鱼缸最多能装多少千克水？长方体的体积长方体的体积=长宽高长宽高84.56=216（立方分米）答：这个鱼缸最多能装216千克水。1216=216（千克）8 8分米分米6 6分米分米4.

3、54.5分分米米例题二例题二一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？1054=200（立方分米）答：这个铁块重1560千克。7.8200=1560（千克）练习二练习二长方体的体积=长宽高（或V=abh）正方体的长、宽、高都相等，体积=棱长棱长棱长（或V=aaa）。小小 结结已知长方体的底面积为12平方厘米，高为5厘米，求长方体的体积。你知道怎么求出这个正方体的体积吗？长方体、正方体的体积长方体、正方体的体积=底面积高（或底面积高（或V=shV=sh）在一个棱长为13分米的正方体的前后、左右、上下各个面的中心位置各挖去一个棱长为3分米的正方

4、体后，现在这个物体的体积是多少？一共挖去6个小正方体，体积为：3336=162（立方分米）大正方体的体积：131313=2197（立方分米）剩余物体的体积：2197-162=2035（立方分米）答：现在这个物体的体积是2035立方分米。例题三例题三在一个长为9厘米、宽为7厘米、高为6厘米的长方体上面挖去一个棱长为5厘米的正方体后，剩下这个物体的体积是多少？挖去小正方体的体积为：555=125（立方厘米）长方体的体积：976=378（立方厘米）剩余物体的体积：378-125=253（立方厘米）答：剩下这个物体的体积是253立方厘米。练习三练习三有一只长方体纸箱，底面是边长为60厘米的正方形，高8

5、0厘米，要装棱长是2分米的正方体纸盒。这只纸箱最多可以装这样的纸盒多少个？纸箱体积：606080=288000（立方厘米）=288（立方分米）纸盒体积：222=8（立方分米）2888=36（个）答：这只纸箱最多可以装这样的纸盒36个。例题四例题四有一个长、宽、高分别是12分米、7分米、6分米的长方体盒子，在它里面摆棱长为2分米的小正方体，最多能放几个这样的小正方体？（盒子的厚度忽略不计）7不是2的倍数，7-1=6（分米）1266=432（立方分米）222=8（立方分米）4328=54（个）答：最多能放54个这样的小正方体。箱子剩余的长12分米，宽1分米，高6分米的空间放不下一个小正方体。练习四

6、练习四有两个长方体水缸，甲水缸长6分米，宽5分米，高7分米；乙水缸长4分米，宽3分米，高5分米。两个水缸内的水高分别是6分米和2.5分米，甲倒一些水给乙，使两缸的水一样高，求水现在水的高度。小长方体水的体积：210（1+2.5）=60（立方分米）答：现在水高5分米。长方体体积公式=底面积高大长方体水体积是小长方体水体积的2.5倍和倍和倍水高：60（43）=5（分米）例题五例题五一堆黄土如图所示，已知A的面积是25平方米，B的面积是15平方米，h是A比B处高的4米，现把A处的土推向B处，使两处一样高。A处下降了多少？B的底面积是A底面积的1525=0.6倍100（1+0.6）=62.5（立方米）答：A处下降了1.5米。A土堆比B土堆多的体积是：254=100（立方米）分给B土堆的体积是A土堆的0.6倍和倍和倍4-62.525=1.5（米）练习五练习五长方体的体积=长宽高 正方体的体积=棱长棱长棱长长方体、正方体体积=底面积高容积：是指容器所能容纳物体的体积容积单位：1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米小小 结结奥数五年级下册春季课程奥数五年级下册春季课程