3.2 平面直角坐标系知识考点梳理（课件）北师大版数学八年级上册.pptx

1、3.2 平面直角坐标系 考点清单解读 重难题型突破 易错易混分析考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 平面直角坐标系及点的坐标平面直角坐标系及点的坐标3.2 平面直角坐标系1.1.平面直角坐标系及相关概念平面直角坐标系及相关概念平面直角平面直角坐标系坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系组成平面直角坐标系坐标轴坐标轴在平面直角坐标系中，水平的数轴叫做在平面直角坐标系中，水平的数轴叫做 x x 轴轴或横轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴或横轴，取向右的方向为正方向；铅直的数轴叫做叫做 y y轴或纵轴，取向上的方向为正方向，轴

2、或纵轴，取向上的方向为正方向，x x 轴与轴与 y y 轴的公共原点叫做直角坐标系的原点，轴的公共原点叫做直角坐标系的原点，x x 轴和轴和 y y 轴统称坐标轴轴统称坐标轴考点清单解读返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系续表续表画坐标画坐标轴时需轴时需要注意要注意两条数轴必须有公共原点且互相垂直两条数轴必须有公共原点且互相垂直必须标明正方向必须标明正方向两条数轴的单位长度一般取相同的，在特殊情况两条数轴的单位长度一般取相同的，在特殊情况下，也可以取不同的单位长度下，也可以取不同的单位长度考点清单解读返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系2.2.平面直角坐标系内点的坐标平面直角坐标系内点的坐

3、标横坐标横坐标对于平面内任意一点对于平面内任意一点 P P，过点，过点 P P向向 x x 轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在 x x 轴轴上对应的点表示的实数是上对应的点表示的实数是 a a，a a 叫做点叫做点 P P 的横坐标的横坐标P P（a a，b b）到）到 x x 轴的距离为轴的距离为|b b|，到到 y y轴的距离为轴的距离为|a a|纵坐标纵坐标对于平面内任意一点对于平面内任意一点 P P，过点，过点 P P向向 y y 轴作垂线，垂足在轴作垂线，垂足在 y y 轴轴上对应的点表示的实数是上对应的点表示的实数是 b b，b b 叫做点叫做点 A A 的纵坐标的纵坐标考点清单解读

4、返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系续表续表表示表示如图，我们把有序实数对（如图，我们把有序实数对（a a，b b）称为点）称为点 P P 的的坐标，记作坐标，记作 P P（a a，b b）；）；在用点的坐标表示点的位置时，一定要横坐标在用点的坐标表示点的位置时，一定要横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开有序实有序实数对与数对与点一一点一一对应对应在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上

5、反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应唯一的一点与它对应考点清单解读返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系归纳总结归纳总结在平面直角坐标系中确定点在平面直角坐标系中确定点 P P（，）的步骤如下：（，）的步骤如下：首先在首先在 x x轴上找出表示数轴上找出表示数 a a 的点，过该点作的点，过该点作 x x 轴的垂线；轴的垂线；再在再在 y y 轴上找出表示数轴上找出表示数 b b 的点，过该点作的点，过该点作 y y 轴的垂线，轴的垂线，两条垂线的交点就是点两条垂线的交点就是点 P.P.考点清单解读返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系典例典例1 1 （1 1）写出图中

6、点）写出图中点 A A，B B，C C，D D，E E，F F 的坐标；的坐标；（2 2）在图中描出下列各点：）在图中描出下列各点：L L（-5-5，-3-3），），M M（4 4，0 0），），N N（0 0，5 5），），P P（6 6，2 2）对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系答案答案 解：（解：（1 1）A A（-2-2，-2-2），），B B（-5-5，4 4），），C C（5 5，-4-4），），D D（0 0，-3-3），），E E（2 2，5 5），），F F（-3-3，0 0）；）；（2 2）描点如图所示）描点如图所示.考点清单解读返回目录返回目录

7、考点二考点二 象限及平面内点的坐标特征象限及平面内点的坐标特征3.2 平面直角坐标系内容内容图示图示象限象限在平面直角坐标系中，两在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三部叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第第二象限、第三象限和第四象限四象限注：坐标轴上的点不在任注：坐标轴上的点不在任何一个象限内何一个象限内考点清单解读返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系续表续表点的点的特点特点第一象限第一象限（+，+）x x0 0，y y0 0第二象限第二象限（-，

8、+）x x0 0，y y0 0第三象限第三象限（-，-）x x0 0，y y0 0第四象限第四象限（+，-）x x0 0，y y0 0考点清单解读返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系续表续表点的点的特点特点x x 轴上轴上正半轴（正半轴（+，0 0），负半轴（），负半轴（-，0 0），），y=0y=0y y 轴上轴上正半轴（正半轴（0 0，+），负半轴（），负半轴（0 0，-），），x=0 x=0原点原点坐标为（坐标为（0 0，0 0），），x=y=0 x=y=0考点清单解读返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系续表续表拓展拓展点点 M M（a a，b b）在象限的平在象限的平分线上分线上在

9、第一、三象限的平分线上时在第一、三象限的平分线上时 ，a=ba=b，即横、纵坐标相等，即横、纵坐标相等在第二、四象限的平分线上时，在第二、四象限的平分线上时，a=-ba=-b，即横、纵坐标互为相反数，即横、纵坐标互为相反数两点连线与两点连线与坐标轴平行坐标轴平行MNx MNx 轴时，轴时，M M，N N 两点纵坐标相等；两点纵坐标相等；MNy MNy 轴时，轴时，M M，N N 两点横坐标相等两点横坐标相等考点清单解读返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系归纳总结归纳总结判断点在第几象限，就是判断点的横、纵坐标的正负，判断点在第几象限，就是判断点的横、纵坐标的正负，记住各象限内点的坐标的符号是

10、解题的关键记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键.考点清单解读返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系典例典例2 2 在平面直角坐标系中，点（在平面直角坐标系中，点（a a2 2+1+1，2 0242 024）一定）一定在在 （）A A 第一象限第一象限 B B 第二象限第二象限C C 第三象限第三象限 D D 第四象限第四象限 对点典例剖析答案答案 A A考点清单解读返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系典例典例3 3 点点 M M 在第二象限，距离在第二象限，距离 x x轴轴 5 5 个单位长度，距个单位长度，距离离 y y 轴轴 3 3 个单位长度，则点个单位长度，则点 M M 的坐标为的

11、坐标为 （）A A（5 5，-3-3）B B（-5-5，3 3）C C（3 3，-5-5）D D（-3-3，5 5）答案答案 D D考点清单解读返回目录返回目录考点三考点三 建立适当的平面直角坐标系建立适当的平面直角坐标系3.2 平面直角坐标系建立平面建立平面直角坐标直角坐标系的基本系的基本思路思路（1 1）选原点：分析条件，选择适当的点作为）选原点：分析条件，选择适当的点作为坐标原点；坐标原点；（2 2）作两轴：过原点在两个互相垂直的方向）作两轴：过原点在两个互相垂直的方向上分别作出上分别作出 x x 轴与轴与 y y 轴；轴；（3 3）定坐标系：确定正方向和单位长度）定坐标系：确定正方向和

12、单位长度建立平面建立平面直角坐标直角坐标系的原则系的原则（1 1）使运算过程简单；）使运算过程简单；（2 2）所得坐标简单）所得坐标简单考点清单解读返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系典例典例4 4 在在RtRtABC ABC 中，中，BAC=90BAC=90，AB=6AB=6，AC=8AC=8，请用两种方法建立平面直角坐标系，并写出在不同的直角坐请用两种方法建立平面直角坐标系，并写出在不同的直角坐标系中的标系中的ABC ABC 三个顶点的坐标三个顶点的坐标.考点清单解读返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系答案答案 解：如图（答案不唯一）解：如图（答案不唯一）.重难题型突破返回目录返回目录

13、例例 如图，点如图，点 A A，B B 的坐标分别是（的坐标分别是（-2-2，0 0）和（）和（2 2，0 0）（1 1）请你在图中描出下列各点：）请你在图中描出下列各点：C C（0 0，5 5），），D D（4 4，5 5），），E E（-4-4，-5-5），），F F（0 0，-5-5），并连接），并连接 AC AC，CDCD，DBDB，BFBF，FEFE，EAEA；（2 2）写出图中的任意一组平行线）写出图中的任意一组平行线3.2 平面直角坐标系重难题型突破返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系答案答案 解：（解：（1 1）如答案图所示；）如答案图所示；（2 2）平行线有）平行线有 AB

14、CDEF ABCDEF，CEDFCEDF（写出一组即（写出一组即可）可）重难题型突破返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系思路点拨思路点拨 解题通法解题通法 首先要在平面直角坐标系中正确地描出各点，首先要在平面直角坐标系中正确地描出各点，连线时要注意将各组内的点用线段依次连接连线时要注意将各组内的点用线段依次连接.易错易混分析返回目录返回目录忽略横、纵坐标的符号，导致漏解忽略横、纵坐标的符号，导致漏解例例 已知点已知点 P P 的坐标为（的坐标为（4-a4-a，3a+63a+6），且点），且点 P P 到两到两坐标轴的距离相等，求点坐标轴的距离相等，求点 P P 的坐标的坐标.3.2 平面直角坐标系易错易混分析返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系错因错因 忽略了横、纵坐标互为相反数的情况忽略了横、纵坐标互为相反数的情况.易错易混分析返回目录返回目录3.2 平面直角坐标系易错警示易错警示 此类题目一般有两种情况此类题目一般有两种情况 ，互为相反数或，互为相反数或相等，易忽略其中一种情况相等，易忽略其中一种情况.领悟提能领悟提能 点到点到 y y 轴或轴或 x x 轴的距离是指该点横坐标或轴的距离是指该点横坐标或纵坐标的绝对值，而不是其横坐标或纵坐标纵坐标的绝对值，而不是其横坐标或纵坐标.