2.7.1二次根式知识考点梳理（课件）北师大版数学八年级上册.pptx

1、2.7.1 二次根式 考点清单解读 重难题型突破考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 二次根式的概念二次根式的概念第一课时 二次根式定义定义本质本质识别识别方法方法考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式续表续表二次根式二次根式有意义的有意义的条件条件考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式续表续表注意注意考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式对点典例剖析答案答案 B B考点清单解读返回目录返回目录考点二考点二 二次根式的性质二次根式的性质第一课时 二次根式内容内容积的算术平方根等于积中各因数的算术平方根的积积的算术平方根等

2、于积中各因数的算术平方根的积数学数学描述描述应用应用可以用来化简二次根式，在化简时，先将被开方数可以用来化简二次根式，在化简时，先将被开方数化成几个式子相乘的形式，再将能开得尽方的因数化成几个式子相乘的形式，再将能开得尽方的因数或因式移到根号外面或因式移到根号外面1.1.积的算术平方根的性质积的算术平方根的性质考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式续表续表注意注意公式中的公式中的 a a，b b 可以是数，也可以是代数式，但必可以是数，也可以是代数式，但必须满足须满足 a0 a0，b0b0考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式2.2.商的算术平方根的性质商的算术平方根的性质内容

3、内容商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数商的算术平方根等于被除数的算术平方根与除数的算术平方根的商的算术平方根的商数学数学描述描述注意注意式子中的式子中的 a a，b b 可以是数，也可以是代数式，但可以是数，也可以是代数式，但必须满足必须满足 a0 a0，b b0 0考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式归纳总结归纳总结利用积的算术平方根的性质可以将被开方数化简，其步利用积的算术平方根的性质可以将被开方数化简，其步骤是：把被开方数进行因式分解；利用积的算术平方根骤是：把被开方数进行因式分解；利用积的算术平方根的性质，把被开方数中能开得尽方的因数（或因式）都移到的性质，把被开方数

4、中能开得尽方的因数（或因式）都移到根号外；化简后的二次根式中的被开方数的每一个因数根号外；化简后的二次根式中的被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数（或因式）的指数都小于根指数 2 2考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式考点清单解读返回目录返回目录考点三考点三 最简二次根式最简二次根式第一课时 二次根式定义定义一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式根式化简二化简二次根式次根式的一般的一

5、般方法方法考点清单解读返回目录返回目录续表续表第一课时 二次根式化简二化简二次根式次根式的一般的一般方法方法考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式归纳总结归纳总结判断二次根式是不是最简二次根式，需要看被开方数中判断二次根式是不是最简二次根式，需要看被开方数中是否含有能开得尽方的因数（或因式），且被开方数中是否是否含有能开得尽方的因数（或因式），且被开方数中是否含有分母，若被开方数能化成因数（或因式）积的形式，要含有分母，若被开方数能化成因数（或因式）积的形式，要先化成积的形式，再进行判断先化成积的形式，再进行判断.考点清单解读返回目录返回目录第一课时 二次根式对点典例剖析答案答案 B

6、B重难题型突破返回目录返回目录第一课时 二次根式解解析析先将单项式中指数大于先将单项式中指数大于 2 2 的因式化成（的因式化成（a am m）2 2 或（或（a am m）2 2a a 的形式，然后判断各因式的正负，把开得尽的形式，然后判断各因式的正负，把开得尽方的因式开方后移到根号外，若字母的正负不能确定，要加方的因式开方后移到根号外，若字母的正负不能确定，要加上绝对值上绝对值重难题型突破返回目录返回目录第一课时 二次根式重难题型突破返回目录返回目录第一课时 二次根式思路点拨思路点拨 化简时要根据二次根式有意义的条件，判断化简时要根据二次根式有意义的条件，判断各字母的正负，避免开方时符号出错各字母的正负，避免开方时符号出错.