6.3 从统计图分析数据的集中趋势知识考点梳理（课件）北师大版数学八年级上册.pptx

1、6.3 从统计图分析数据的集中趋势 考点清单解读 重难题型突破考点清单解读返回目录返回目录考点考点 从统计图分析数据的集中趋势从统计图分析数据的集中趋势6.3 从统计图分析数据的集中趋势从条形从条形统计图中读取统计图中读取从折线从折线统计图中读取统计图中读取从扇形从扇形统计图中读取统计图中读取众数众数最高的直条所对最高的直条所对应的横轴上的数应的横轴上的数为众数为众数从纵轴上看，出从纵轴上看，出现次数最多的点所现次数最多的点所对应的数为众数对应的数为众数所占比例最大所占比例最大的部分对应的的部分对应的数为众数数为众数考点清单解读返回目录返回目录6.3 从统计图分析数据的集中趋势续表续表中中位位

2、数数先确定最中间的先确定最中间的数是第数是第 n n 个数，个数，按从左到右的顺按从左到右的顺序依次计算纵轴序依次计算纵轴对应的个数和，对应的个数和，和为和为n n时对应的时对应的横轴上的数就是横轴上的数就是中位数（若中间中位数（若中间位置的数有两个，位置的数有两个，则求这两个数的则求这两个数的平均数）平均数）一般地，先确一般地，先确定最中间的数定最中间的数是第是第 n n 个数，个数，从纵轴上由低从纵轴上由低到高数点的个到高数点的个数，到第数，到第 n n 个个数对应的横轴数对应的横轴上的数就是中上的数就是中位数（若中间位数（若中间位置的数有两位置的数有两个，则求这两个，则求这两个数的平均数

3、）个数的平均数）按从小到大的顺按从小到大的顺序逐一累加计算序逐一累加计算所占百分比之和，所占百分比之和，当累加到某一部当累加到某一部分，和达到分，和达到5050并大于并大于 50 50时，时，该部分对应的数该部分对应的数就是中位数；当就是中位数；当累加到某一部分，累加到某一部分，和正好为和正好为5050时，时，该部分对应的数该部分对应的数和下一部分所和下一部分所对应的数的平均对应的数的平均数就是中位数数就是中位数考点清单解读返回目录返回目录6.3 从统计图分析数据的集中趋势续表续表平均数平均数从统计图中读出各类数据，按平均数的计算公式计从统计图中读出各类数据，按平均数的计算公式计算即可算即可考

4、点清单解读返回目录返回目录6.3 从统计图分析数据的集中趋势归纳总结归纳总结（1 1）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，直条越高，对应的具体数目越多；（直条越高，对应的具体数目越多；（2 2）根据统计图计算数）根据统计图计算数据的平均数，大多计算的是加权平均数，对应的纵轴上的个据的平均数，大多计算的是加权平均数，对应的纵轴上的个数或扇形所占的百分比就是数或扇形所占的百分比就是“权权”.”.考点清单解读返回目录返回目录6.3 从统计图分析数据的集中趋势典例典例 某校八（某校八（3 3）班）班 50 50 名学生自发组织献爱心捐款名学生自发组

5、织献爱心捐款活动班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的活动班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图（不完整）根据图中提供的信息，捐款金额的众数统计图（不完整）根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（是（）A A 20 20 元元 B B 30 30 元元C C 50 50 元元 D D 100 100 元元对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录6.3 从统计图分析数据的集中趋势解解题思路题思路 捐款捐款 30 30 元的人数为元的人数为 50-6-13-8-3=20 50-6-13-8-3=20（人），因为（人），因为 30 30 出现的次数最多，出现了出现的次数最多，出现

6、了 20 20 次，所以捐次，所以捐款金额的众数是款金额的众数是 30 30 元元答案答案 B B重难题型突破返回目录返回目录例例 某校八年级的两个班（每班某校八年级的两个班（每班 50 50 人）开展了安全知人）开展了安全知识竞赛，德育处对其成绩进行了统计，绘制了如下统计图识竞赛，德育处对其成绩进行了统计，绘制了如下统计图.请根据以上信息，解答下列问题：请根据以上信息，解答下列问题：（1 1）将下表补充完整：）将下表补充完整：6.3 从统计图分析数据的集中趋势重难题型突破返回目录返回目录（2 2）请你对两个班的成绩作出评价（从）请你对两个班的成绩作出评价（从“平均平均数数”“”“中位数中位数

7、”或或“众数众数”中的一个方面评价即可）中的一个方面评价即可）6.3 从统计图分析数据的集中趋势重难题型突破返回目录返回目录6.3 从统计图分析数据的集中趋势解解析析本题主要考查条形统计图与扇形统计图中平均本题主要考查条形统计图与扇形统计图中平均数、中位数与众数的计算方法，并根据这些统计量的特征，数、中位数与众数的计算方法，并根据这些统计量的特征，对样本进行评价对样本进行评价.解题的关键是掌握平均数、中位数和众数解题的关键是掌握平均数、中位数和众数的定义和意义的定义和意义.重难题型突破返回目录返回目录6.3 从统计图分析数据的集中趋势答案答案 解：（解：（1 1）从上到下从左到右依次为）从上到

8、下从左到右依次为 70 80 70 80 80 80 提示：一班成绩的中位数为（提示：一班成绩的中位数为（70+7070+70）2=702=70（分），（分），二班成绩的平均数为二班成绩的平均数为 606010%+7010%+7020%+8020%+8040%+9040%+9020%+10020%+10010%=8010%=80（分），（分），众数为众数为 80 80 分；分；重难题型突破返回目录返回目录6.3 从统计图分析数据的集中趋势（2 2）从平均数来看：一班、二班安全知识竞赛成绩的）从平均数来看：一班、二班安全知识竞赛成绩的平均数分别为平均数分别为 80.8 80.8 分、分、80 8

9、0 分，说明一班安全知识竞赛成分，说明一班安全知识竞赛成绩的平均数大于二班安全知识竞赛成绩的平均数绩的平均数大于二班安全知识竞赛成绩的平均数从中位数来看：一班、二班安全知识竞赛成绩的中位数从中位数来看：一班、二班安全知识竞赛成绩的中位数分别为分别为 70 70 分、分、80 80 分，说明二班安全知识竞赛成绩的中位分，说明二班安全知识竞赛成绩的中位数大于一班安全知识竞赛成绩的中位数数大于一班安全知识竞赛成绩的中位数重难题型突破返回目录返回目录6.3 从统计图分析数据的集中趋势从众数来看：一班、二班安全知识竞赛成绩的众数分别从众数来看：一班、二班安全知识竞赛成绩的众数分别为为 70 70 分、分

10、、80 80 分，说明一班安全知识竞赛成绩中分，说明一班安全知识竞赛成绩中 70 70 分的分的人数最多，二班安全知识竞赛成绩中人数最多，二班安全知识竞赛成绩中 80 80 分的人数最多分的人数最多（从（从“平均数平均数”“”“中位数中位数”或或“众数众数”中的一个方面评中的一个方面评价即可）价即可）重难题型突破返回目录返回目录6.3 从统计图分析数据的集中趋势变式衍生变式衍生 某校开展了知识竞赛某校开展了知识竞赛.现从该校七、八年级现从该校七、八年级中各随机抽取中各随机抽取 20 20 名学生的竞赛成绩进行调查（单位：名学生的竞赛成绩进行调查（单位：分）：收集数据分）：收集数据七年级：七年级

11、：7070，7474，7474，7676，7878，7878，8080，8080，8282，8585，8888，8888，9494，9595，9898，100100，100100，100100，100100，100100；八年级：八年级：6464，6868，7070，7272，7474，8080，8282，8282，8484，8686，9090，9292，9898，9898，100100，100100，100100，100100，100100，100.100.分析数据两组数据的平均数、众数、中位数如下表分析数据两组数据的平均数、众数、中位数如下表（单位：分）：（单位：分）：重难题型突破返回目录

12、返回目录6.3 从统计图分析数据的集中趋势根据以上信息，解答下列问题：根据以上信息，解答下列问题：（1 1）直接写出上表中）直接写出上表中 a a，b b 的值；的值；（2 2）根据以上样本数据，你认为该校七、八年级中哪）根据以上样本数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对竞赛知识掌握较好？个年级学生对竞赛知识掌握较好？请说明理由请说明理由.年级年级平均平均数数 众数众数 中位中位数数七年级七年级87 100 a a八年级八年级87 b8888 重难题型突破返回目录返回目录6.3 从统计图分析数据的集中趋势重难题型突破返回目录返回目录6.3 从统计图分析数据的集中趋势解题通法解题通法 解决此类问题时，首先要看清题目要求，解决此类问题时，首先要看清题目要求，然后根据题目要求选取具有代表性的统计量（平均数、中然后根据题目要求选取具有代表性的统计量（平均数、中位数、众数），再根据统计量的特征作出评价位数、众数），再根据统计量的特征作出评价.