2.6 实 数知识考点梳理（课件）北师大版数学八年级上册.pptx

1、2.6 实 数 考点清单解读 重难题型突破考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 实数的概念及其分类实数的概念及其分类2.6 实 数定义定义有理数和无理数统称为实数有理数和无理数统称为实数分类分类按定按定义分义分考点清单解读返回目录返回目录2.6 实 数续表续表分类分类按性按性质符质符号分号分注意注意0 0 既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数考点清单解读返回目录返回目录2.6 实 数归纳总结归纳总结至今所学的数除了有理数就是无理数，当遇到实数的分至今所学的数除了有理数就是无理数，当遇到实数的分类题目时，可以先把所给的数分成有理数和无理数，再从有类题目时，可以先把所给的数分成有理数和

2、无理数，再从有理数中去寻找整数和分数理数中去寻找整数和分数.考点清单解读返回目录返回目录2.6 实 数对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录2.6 实 数考点清单解读返回目录返回目录考点二考点二 实数的有关概念实数的有关概念2.6 实 数相关概念相关概念性质性质举例举例相反数相反数若若 a a 与与 b b 互为相反互为相反数，则数，则 a+b=0 a+b=0倒数倒数若若 a a，b b 互为倒数，互为倒数，则则ab=1ab=1在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样范围内的相反数、倒数、绝对值

3、的意义完全一样.考点清单解读返回目录返回目录2.6 实 数相关概念相关概念性质性质举例举例绝对值绝对值任何实数的绝对值都任何实数的绝对值都是非负数，即是非负数，即 a 0 a 0平方根平方根非负数都有平方根非负数都有平方根立方根立方根任意一个实数都有立任意一个实数都有立方根方根续表续表考点清单解读返回目录返回目录2.6 实 数归纳总结归纳总结求所给数的绝对值时，若是式子的形式，应判断正负，求所给数的绝对值时，若是式子的形式，应判断正负，再求其绝对值；另外再求其绝对值；另外 a-b a-b 的相反数是的相反数是-a+b-a+b（或（或 b-a b-a），），a+b a+b 的相反数是的相反数是-

4、a-a-b b，注意求相反数去括号时要变号，注意求相反数去括号时要变号.考点清单解读返回目录返回目录2.6 实 数对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录2.6 实 数考点清单解读返回目录返回目录考点三考点三 实数的运算及化简实数的运算及化简2.6 实 数实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.考点清单解读返回目录返回目录2.6 实 数归纳总结归纳总结对于实数的混合运算题，应先算平方或开方，再去括号，对于实数的混合运算题，应先算平方或开方，再去括

5、号，最后算加减，注意括号前面是负号的，去括号后括号里的各最后算加减，注意括号前面是负号的，去括号后括号里的各项需变号项需变号.另外含根号的无理数运算可按照合并同类项的法另外含根号的无理数运算可按照合并同类项的法则进行，把被开方数相同且开同次方的看成同类项，根号部则进行，把被开方数相同且开同次方的看成同类项，根号部分看成字母，根号前的数看成系数分看成字母，根号前的数看成系数.考点清单解读返回目录返回目录2.6 实 数对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录2.6 实 数考点清单解读返回目录返回目录考点四考点四 实数与数轴实数与数轴2.6 实 数实数与数实数与数轴的关系轴的关系实数与数轴上的点是一

6、一对应关系：实数与数轴上的点是一一对应关系：（1 1）数轴上的每一个点都表示一个实数；）数轴上的每一个点都表示一个实数；（2 2）每一个实数都可以用数轴上的一个点来）每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示表示利用数轴利用数轴比较大小比较大小数轴上的任意两点，右边的点表示的实数总数轴上的任意两点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大比左边的点表示的实数大利用性质利用性质比较大小比较大小正实数大于正实数大于 0 0，负实数小于，负实数小于 0 0，正实数大于，正实数大于一切负实数，两个负实数比较，绝对值大的一切负实数，两个负实数比较，绝对值大的反而小反而小考点清单解读返回目录返回目录2.6

7、实 数归纳总结归纳总结用数轴比较实数的大小，首先将实数在数轴上表示出来，用数轴比较实数的大小，首先将实数在数轴上表示出来，然后利用数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大进然后利用数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大进行比较，进而得出结论行比较，进而得出结论.考点清单解读返回目录返回目录2.6 实 数对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录2.6 实 数重难题型突破返回目录返回目录2.6 实 数重难题型突破返回目录返回目录2.6 实 数重难题型突破返回目录返回目录2.6 实 数变式衍生变式衍生 若若 a a，b b，c c，d d 是不为零的实数，且是不为零的实数，且 a a，b b 互为相反数，互为相反数，c c，d d互为倒数，则互为倒数，则|a+b-cda+b-cd|的值为的值为_1重难题型突破返回目录返回目录2.6 实 数解题通法解题通法 此类问题，需要根据题目条件结合相反数、此类问题，需要根据题目条件结合相反数、倒数、绝对值的性质得到相关字母（或式子）的值，再代倒数、绝对值的性质得到相关字母（或式子）的值，再代入计算入计算.