4.2 一次函数与正比例函数知识考点梳理（课件）北师大版数学八年级上册.pptx

1、4.2 一次函数与正比例函数 考点清单解读 重难题型突破考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 一次函数与正比例函数的定义一次函数与正比例函数的定义4.2 一次函数与正比例函数定义定义若两个变量若两个变量 x x，y y 间的对应关系可以表示成间的对应关系可以表示成 y=kx+by=kx+b（k k，b b 为常数，为常数，k0k0）的形式，的形式，则称则称 y y 是是 x x 的一次函数的一次函数.特别地，当特别地，当 b=0 b=0 时，称时，称 y y 是是 x x 的正比例函数的正比例函数考点清单解读返回目录返回目录4.2 一次函数与正比例函数续表续表注意注意（1 1）一次函数关系

2、式）一次函数关系式 y=kx+b y=kx+b（k0k0）的条件）的条件 k0 k0 千万不能忽视；（千万不能忽视；（2 2）正比例函数是特殊的一）正比例函数是特殊的一次函数，但一次函数不一定是正比例函数；（次函数，但一次函数不一定是正比例函数；（3 3）一般情况下，一次函数的自变量的取值范围是全体一般情况下，一次函数的自变量的取值范围是全体实数，在实际问题中，受实际情况限制可能取不到实数，在实际问题中，受实际情况限制可能取不到全体实数全体实数考点清单解读返回目录返回目录4.2 一次函数与正比例函数归纳总结归纳总结（1 1）判断函数是不是一次函数时，首先将函数关系式化）判断函数是不是一次函数时

3、，首先将函数关系式化简整理，看是否满足简整理，看是否满足 y=kx+b y=kx+b 的形式，其次辨别比例系数的形式，其次辨别比例系数 k k 是否等于是否等于0 0，自变量，自变量 x x 的指数是不是的指数是不是 1 1；（；（2 2）判断一个函）判断一个函数是不是正比例函数，一是看等号右边的代数式是不是单项数是不是正比例函数，一是看等号右边的代数式是不是单项式，二是看两个变量的指数是不是式，二是看两个变量的指数是不是 1 1，三是看自变量的系数，三是看自变量的系数是不是不为是不是不为 0.0.考点清单解读返回目录返回目录4.2 一次函数与正比例函数对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录

4、4.2 一次函数与正比例函数答案答案 3 13 1解题思路解题思路 考点清单解读返回目录返回目录考点二考点二 列一次函数关系式列一次函数关系式4.2 一次函数与正比例函数列一次函列一次函数关系式数关系式的一般步的一般步骤骤（1 1）设）设 x x 为自变量，为自变量，y y 是是 x x 的函数；（的函数；（2 2）分析题中等量关系列出关于变量分析题中等量关系列出关于变量 x x 和和 y y 的方的方程；（程；（3 3）用含）用含 x x 的代数式表示的代数式表示 y y；（；（4 4）根）根据实际问题的意义注意自变量据实际问题的意义注意自变量 x x 的取值范围的取值范围注意注意根据列出的

5、函数关系式还可以解决给定自变根据列出的函数关系式还可以解决给定自变量的值求函数值或给定函数值求自变量的值量的值求函数值或给定函数值求自变量的值的问题的问题考点清单解读返回目录返回目录4.2 一次函数与正比例函数归纳总结归纳总结根据题意找出两个变量之间的等量关系根据题意找出两个变量之间的等量关系 ，列等式并整理，列等式并整理成成 y=kx+b y=kx+b（k k，b b 为常数，为常数，k0k0）的形式）的形式.考点清单解读返回目录返回目录4.2 一次函数与正比例函数典例典例 2 2 某工人生产一种零件，完成定额某工人生产一种零件，完成定额 20 20 个，每天收个，每天收入入 28 28 元

6、，如果超额生产一个零件，增加收入元，如果超额生产一个零件，增加收入 1.5 1.5元元 写写出该工人在超额完成的情况下一天的收入出该工人在超额完成的情况下一天的收入 y y（元）与他生产（元）与他生产的零件个数的零件个数 x x（个）的函数关系式：（个）的函数关系式：_对点典例剖析答案答案 y=1.5x-2y=1.5x-2重难题型突破返回目录返回目录4.2 一次函数与正比例函数重难题型突破返回目录返回目录4.2 一次函数与正比例函数答案答案 D D重难题型突破返回目录返回目录4.2 一次函数与正比例函数思路点拨思路点拨 重难题型突破返回目录返回目录4.2 一次函数与正比例函数解题通法解题通法 根据正比例函数的定义确定字母的值时根据正比例函数的定义确定字母的值时 ，需使比例系数和自变量的指数同时符合条件需使比例系数和自变量的指数同时符合条件.