5.2 求解二元一次方程组知识考点梳理（课件）北师大版数学八年级上册.pptx

1、5.2 求解二元一次方程组 考点清单解读 重难题型突破 易错易混分析 方法技巧点拨考点清单解读返回目录返回目录考点一考点一 用代入消元法解二元一次方程组用代入消元法解二元一次方程组5.2 求解二元一次方程组1.1.代入消元法代入消元法将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法法称为代入消元法，简称代入法.考点清

2、单解读返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组2.2.代入消元法解二元一次方程组的步骤代入消元法解二元一次方程组的步骤变形变形将其中的某一个未知数用含有另一个未知数的代将其中的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，如数式表示出来，如 ax+y=1 ax+y=1，变形为，变形为 y=1-ax y=1-ax代入代入把把“变形变形”中所得的方程代入另一个方程，消去中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程一个未知数，得到一个一元一次方程求解求解解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值回代回代把求得的一个未知数的值代入把求得

3、的一个未知数的值代入“变形变形”中方程，中方程，求另一个未知数的值求另一个未知数的值考点清单解读返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组续表续表写解写解考点清单解读返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组归纳总结归纳总结当方程组中有一个未知数的系数为当方程组中有一个未知数的系数为1 1 时，通常用代入时，通常用代入法解题较为简便，代入法通过代入将二元变为一元法解题较为简便，代入法通过代入将二元变为一元.另外，另外，注意不能把变形后的方程代入变形前的方程求解注意不能把变形后的方程代入变形前的方程求解.考点清单解读返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目

4、录5.2 求解二元一次方程组考点清单解读返回目录返回目录考点二考点二 用加减消元法解二元一次方程组用加减消元法解二元一次方程组5.2 求解二元一次方程组1.1.加减消元法加减消元法当二元一次方程组中的两个方程中同一个未知数的系数当二元一次方程组中的两个方程中同一个未知数的系数相反（相等）时，通过两式相加（减）消去其中一个未知数，相反（相等）时，通过两式相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.考点清单解读返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组2.2.用加减消元法解二元一次方程组的步骤用加减消元法解

5、二元一次方程组的步骤变形变形方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，那么就用适当的数同既不互为相反数又不相等，那么就用适当的数同乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反乘方程的两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等数或相等加减加减将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程数，得到一个一元一次方程求解求解解这个一元一次方程，求出一个未知数的值解这个一元一次方程，求出一个未知数的值考点清单解读返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组续表续表回代回代把这个求得

6、的未知数的值代入原方程组中的任意把这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值一个方程中，求出另一个未知数的值写解写解考点清单解读返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组对点典例剖析考点清单解读返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组重难题型突破返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组重难题型突破返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组重难题型突破返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组重难题型突破返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组重难题型突破返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组解题通法解题通法 两个方程组有相同的解，可以理解成四个两个方程组

7、有相同的解，可以理解成四个方程具有相同的解，先将不含参数的方程组成方程组，求方程具有相同的解，先将不含参数的方程组成方程组，求出未知数的值，再代入含有参数的方程组中求出参数出未知数的值，再代入含有参数的方程组中求出参数.重难题型突破返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组重难题型突破返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组重难题型突破返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组重难题型突破返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组变式衍生变式衍生2 2 若若 x x，y y 满足（满足（x xy y）2 2|x xy y2 2|0 0，则则 x x，y y 的值分别是（的值分别是（）A.A.

8、1 1，1 1 B.1B.1，1 1C.1C.1，1 1 D.D.无法确定无法确定C重难题型突破返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组解题通法解题通法 把非负数和为把非负数和为 0 0 问题转化成二元一次方程问题转化成二元一次方程组的问题是解题的关键组的问题是解题的关键.易错易混分析返回目录返回目录常数项漏乘最小公倍数常数项漏乘最小公倍数5.2 求解二元一次方程组易错易混分析返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组错因错因 2 2 时，得时，得 6x-4y=-1.6x-4y=-1.易错易混分析返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组易错警示易错警示 当需要某个方程进行变形时，常数项极易

9、漏当需要某个方程进行变形时，常数项极易漏乘乘.领悟提能领悟提能 利用加减法解方程组，一般需要把两个方程利用加减法解方程组，一般需要把两个方程都适当地乘一个数，但是在乘这个数时，方程两边要同时都适当地乘一个数，但是在乘这个数时，方程两边要同时乘乘.方法技巧点拨返回目录返回目录换元法解二元一次方程组换元法解二元一次方程组换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量求出结果之后，返回去求原变量的结果量求出结果之后，返回去求原变量的结果.换元法通过引入换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，把隐含的条件显示出来，新的元素将分散的条件联系起来，把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题.其理论其理论根据是等量代换根据是等量代换.5.2 求解二元一次方程组方法技巧点拨返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组方法技巧点拨返回目录返回目录5.2 求解二元一次方程组