第五章 二元一次方程组 思维图解+综合与实践知识考点梳理（课件）北师大版数学八年级上册.pptx

1、第五章 二元一次方程组课标领航课标领航核心素养学段目标核心素养学段目标1.掌握消元法，能解二元一次方程组.2.体会一次函数与二元一次方程的关系.会运用待定系数法确定一次函数的表达式.3.*能解简单的三元一次方程组.第五章 二元一次方程组本章内容要点本章内容要点6 6 个基本概念个基本概念：二元一次方程，二元一次方程的解，二：二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程组，二元一次方程组的解，三元一次方程，三元元一次方程组，二元一次方程组的解，三元一次方程，三元一次方程组一次方程组2 2 个重要解法个重要解法：代入消元法，加减消元法：代入消元法，加减消元法2 2 个常见应用：个常见应用：二元一次

2、方程组的应用，三元一次方程二元一次方程组的应用，三元一次方程组的应用组的应用4 4 个核心素养：个核心素养：抽象能力，运算能力，模型观念，应用抽象能力，运算能力，模型观念，应用意识意识单元思维图解第五章 二元一次方程组二元一次方程组适合一个二元一次方程的一组未知数的适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解值，叫做这个二元一次方程的一个解二二元元一一次次方方程程方程中含有两个未知数方程中含有两个未知数定义定义二元一次二元一次方程与一方程与一次函数次函数所含未知数的项的次数都是所含未知数的项的次数都是 1 1是整式方程是整式方程二元一次二元一次方程的解方程的解一般地，以一

3、个二元一次方程的解为一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线数的图象相同，是一条直线单元思维图解第五章 二元一次方程组二元一次方程组三三元元一一次次方方程程组组方程组中共含有三个未知数方程组中共含有三个未知数定义定义解法解法所含未知数的项的次数都是所含未知数的项的次数都是 1 1共有三个整式方程共有三个整式方程代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法单元思维图解第五章 二元一次方程组二元一次方程组二二元元一一次次方方程程组组方程组中共含有两个未知数方程组中共含有两个未知数定义定义解法解法所含未知数的项的次数都是所含

4、未知数的项的次数都是 1 1两个方程是整式方程两个方程是整式方程代入消元法：变形、代入、求解、代入消元法：变形、代入、求解、回代、写解回代、写解加减消元法：变形、加减、求解、加减消元法：变形、加减、求解、回代、写解回代、写解二元一次方程组中各个方程二元一次方程组中各个方程的公共解的公共解二元一次二元一次方程组的解方程组的解单元思维图解第五章 二元一次方程组二元一次方程组二二元元一一次次方方程程组组常见类型：鸡兔同笼、增收节支、常见类型：鸡兔同笼、增收节支、里程碑上的数里程碑上的数实际实际应用应用二元一次二元一次方程组与方程组与一次函数一次函数解题步骤解题步骤:审题、设未知数、列方程审题、设未知

5、数、列方程组、解方程组、检验、作答组、解方程组、检验、作答用二元一次方程组确定一次函用二元一次方程组确定一次函数表达式数表达式待定系数法待定系数法综合与实践应用二元一次方程组解决实际问题应用二元一次方程组解决实际问题初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，初中阶段综合与实践领域，可采用项目式学习的方式，以问题解决为导向，通过二元一次方程组的项目学习，使以问题解决为导向，通过二元一次方程组的项目学习，使学生能从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，综合运学生能从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，综合运用数学模型解决实际问题，通过学习，帮助学生开展跨学用数学模型解决实际问题，通过学习，帮助

6、学生开展跨学科主题学习，感悟数学应用的普遍性，发展学生的抽象能科主题学习，感悟数学应用的普遍性，发展学生的抽象能力和模型观念力和模型观念.例例 某中学拟组织七年级师生去森林公园春游下面是某中学拟组织七年级师生去森林公园春游下面是李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：李老师：“客运公司有客运公司有 45 45 座和座和 33 33 座两种型号的客车座两种型号的客车可供租用，可供租用，45 45 座客车每辆每天的租金比座客车每辆每天的租金比 33 33 座的贵座的贵 200 200 元元”小芳：小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了我

7、们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了 4 4 辆辆 45 45 座和座和 2 2 辆辆 33 33 座的客车到森林公园春游，一天的座的客车到森林公园春游，一天的租金共计租金共计 4 400 4 400元元”综合与实践小明：小明：“我们七年级师生共我们七年级师生共 336 336 人人”根据以上对话，根据以上对话，解答下列问题：解答下列问题：（1 1）客运公司）客运公司 45 45 座和座和 33 33 座的客车每辆每天的租金分座的客车每辆每天的租金分别是多少元？别是多少元？（2 2）七年级师生到该公司租车一天，如何才能保证每辆）七年级师生到该公司租车一天，如何才能保证每辆车恰好坐满又能使租金

8、合算？车恰好坐满又能使租金合算？综合与实践综合与实践答案答案解：（解：（1 1）设客运公司）设客运公司 45 45 座客车每辆每天的租座客车每辆每天的租金是金是 x x 元，元，33 33 座的客车每辆每天的租金是座的客车每辆每天的租金是y y 元，依题意得元，依题意得 x-yx-y200200，4x+2y4x+2y4 400 4 400，解得解得 x x800800，y y600 600 答：客运公司答：客运公司 45 45 座的客车每辆每天的租金是座的客车每辆每天的租金是 800 800元，元，33 33 座的客车每辆每天的租金是座的客车每辆每天的租金是 600 600 元；元；综合与实践综合与实践点拨点拨 应用二元一次方程组解决实际问题时，要找对应用二元一次方程组解决实际问题时，要找对题目中的等量关系，可用文字先表示出等量关系，再用设出题目中的等量关系，可用文字先表示出等量关系，再用设出的未知数的相关式子表示，即可得到方程组的未知数的相关式子表示，即可得到方程组.