第 2 章 整式及其加减 思维图解+项目学习 应用方程思想解决字母求值 考点梳理与突破（课件）华东师大版（2024）数学七年级上册.pptx

1、第 2 章 整式及其加减课标领航课标领航核心素养学段目标核心素养学段目标1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.2.能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需的公式.3.会把具体数代入代数式进行计算.4.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则；能进行简单的整式加减运算.5.了解代数推理.第 2 章 整式及其加减本章内容要点本章内容要点5 5 个关键概念个关键概念：代数式，单项式，多项式，整式，同类：代数式，单项式，多项式，整式，同类项项2 2 个重要法则个重要法则：合并同类项法则，去括号法则：合并同类项法则，去括号法则1 1 种主

2、要运算种主要运算：整式的加减运算：整式的加减运算2 2 类求值问题类求值问题：代数式求值，利用整式的加减进行化简：代数式求值，利用整式的加减进行化简求值求值3 3 种思想方法种思想方法：整体思想，转化思想，数形结合思想：整体思想，转化思想，数形结合思想5 5 个核心素养个核心素养：抽象能力，运算能力，应用意识，推理：抽象能力，运算能力，应用意识，推理能力，几何直观能力，几何直观单元思维图解第 2 章 整式及其加减列列代代数数式式整式及其加减用字母用字母表示数表示数由数或表示数的字母用运由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子算符号连接所成的式子直接代入法直接代入法代数式代数式求代数求代数式的

3、值式的值的方法的方法整体代入法整体代入法定义定义把文字语言转化为符号语言把文字语言转化为符号语言列代列代数式数式单元思维图解第 2 章 整式及其加减整整式式的的加加减减整式及其加减合并同合并同类项类项定义定义判断方法判断方法同类项同类项整式的整式的加减加减两相同，两无关两相同，两无关所含的字母相同，并且相所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项同字母的指数也相同的项法则法则去括号法则可简单记为去括号法则可简单记为“正不正不变，负全变变，负全变”，其中正、负是指，其中正、负是指括号前面的符号括号前面的符号.添括号与去添括号与去括号是两个相反的过程括号是两个相反的过程把同类项的系数相加，所把同

4、类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字得的结果作为和的系数，字母和字母的指数保持不变母和字母的指数保持不变步骤步骤 先去括号，再合并同类项先去括号，再合并同类项 去括号去括号和添括和添括号号化简求值化简求值 一化、二代、三计算一化、二代、三计算单元思维图解第 2 章 整式及其加减整整式式整式及其加减多项式多项式定义定义系数系数单项式单项式单项式中的数因数叫做单项式中的数因数叫做这个单项式的系数这个单项式的系数由数与字母的乘积组成的代由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式数式叫做单项式.单独一个单独一个数或一个字母也是单项式数或一个字母也是单项式次数次数一个单项式中，所有字母的一个单项式中，

5、所有字母的指数的和叫做这个单项式的指数的和叫做这个单项式的次数次数.规定单独非零数的次规定单独非零数的次数是数是 0 0定义定义项项每个单项式叫做多项式的项每个单项式叫做多项式的项几个单项式的和叫做多项式几个单项式的和叫做多项式常数项常数项 不含字母的项叫做常数项不含字母的项叫做常数项单元思维图解第 2 章 整式及其加减整整式式整式及其加减多项式多项式单项式与多项式统称为整式单项式与多项式统称为整式整式整式按某一个字母的指数从按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个做把这个多项式按这个字母的降幂排列字母的降幂排列次数次数多项式中，次数最高项的次数，多项式

6、中，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数就是这个多项式的次数升幂排升幂排列和降列和降幂排列幂排列按某一个字母的指数从按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个做把这个多项式按这个字母的升幂排列字母的升幂排列项目学习 应用方程思想解决字母求值应用方程思想解决字母求值项目式学习以问题解决为导向，整合数学与其他学科的项目式学习以问题解决为导向，整合数学与其他学科的知识和思想方法，从数学的角度观察与分析、思考与表达、知识和思想方法，从数学的角度观察与分析、思考与表达、解决与阐释社会生活以及科学技术中遇到的现实问题，在解决与阐释社会生活以及科学技术中遇到的现实问题

7、，在这样的过程中，理解数学，应用数学，形成和发展应用意这样的过程中，理解数学，应用数学，形成和发展应用意识、模型观念等；提升获取信息和资料的能力、自主学习识、模型观念等；提升获取信息和资料的能力、自主学习或合作探究的能力或合作探究的能力.本章中同类项和字母取值无关问题，常本章中同类项和字母取值无关问题，常应用方程思想来解决应用方程思想来解决.项目学习 项目学习 项目学习 项目学习 点拨点拨在这一问题中，相等关系是根据“相同字母的指数相同”得到的.例例 2 2 如果关于如果关于 x x，y y 的整式的整式 6x 6x2 2-2-2（mxmx2 2-3y-3y）+3 3（2+ny2+ny）的值与

8、）的值与 x x，y y 的取值无关，求的取值无关，求 n nm m 的值的值项目学习 项目学习 解析解析整式的值与字母整式的值与字母 x x，y y 无关，就是合并同类项无关，就是合并同类项后，结果中不含有字母后，结果中不含有字母 x x，y y，所以合并同类项后，让含，所以合并同类项后，让含 x x，y y 的项的系数为的项的系数为 0 0 即可，注意这里的即可，注意这里的 m m，n n 是常数是常数.项目学习 答案答案解：原式解：原式=6x=6x2 2-2mx-2mx2 2+6y+6+3ny=+6y+6+3ny=（6-2m6-2m）x x2 2+（6+3n6+3n）y+6y+6，因为整式的值与字母因为整式的值与字母 x x，y y 的取值无关，的取值无关，所以所以 6-2m=0 6-2m=0，6+3n=06+3n=0，解得解得 m=3 m=3，n=-2n=-2，所以所以 n nm m=（-2-2）3 3=-8=-8项目学习 点拨点拨一般地，整式的值随字母的取值不同而不同，但当整式中的某个或几个字母取不同值时，整式的值若不变，则说明这个整式的值是常数，或者与这些字母无关，合并同类项以后，含这些字母的项的系数为零.