2024年广东省中考模拟数学试卷(二).pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年广东省中考模拟数学试卷（二）年广东省中考模拟数学试卷（二）一、单选题一、单选题 1下列数中最大的是（）A5 B5 C18 D 2“鸭嘴兽”被认为是世界上最奇怪的哺乳动物，因为它身上有许多怪异的特征：嘴里没有牙齿；汗液像牛奶；后脚有毒刺等，且最古老的鸭嘴兽于南美洲的 6100 万年前的地层被发现将“6100 万”用科学记数法表示为6.1 10n，其中 n 为（）A7 B8 C9 D10 3某班有 8 名学生参加数学竞赛，他们的得分情况如表，那么这 8 名学生所得分数的众数和中位数分别是（）分数（分）80 85 90 95 人数（人）2 2 3 1

2、A90，90 B90，85 C90，87.5 D85，85 4下列函数中，函数值 y随 x的增大而减小的是（）A6yx B6yx C6yx D6yx 5下列运算正确的是（）A326aaa B44abab C2211aa D236aa 6已知5x 是分式方程4122kxx 的解，则k的值为（）A5 B4 C3 D2 7如图，在Oe中，AB是直径，CD是弦，ABCD于点 E，且56AOD，则ABC（）试卷第 2 页，共 6 页 A32 B31 C30 D28 8敏利用无人机测量某座山的垂直高度AB，如图所示，无人机在地面BC上方130米的D处测得山顶A的仰角为22，测得山脚C的俯角为63.5 已知

3、AC的坡度为1:0.75，点A，B，C，D在同一平面内，则此山的垂直高度AB约为（）（参考数据：sin63.50.89,tan63.52.00,sin220.37,tan220.40）A146.4米 B222.9米 C225.7米 D318.6米 9 如图所示，第幅“龟图”有5个“”，第幅“龟图”有7个“”，第幅“龟图”有11个“”，则第幅“龟图”有（）个“”A35 B47 C61 D77 10如图，在矩形 ABCD 中，在 CD 上取点 E，连接 AE，在 AE，AB 上分别取点 F，G，连接 DF，GF，AGGF，将ADF沿 FD 翻折，点 A 落在 BC 边的A处，若/GFAD，且3AB

4、，5AD，AF的长是（）A5 B10 C52 D52 试卷第 3 页，共 6 页 二、填空题二、填空题 11计算：327 12 在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的 5 个小球，其中 3 个红球、2 个黄球 如果第一次先从袋中摸出 1 个球后不放回，第二次再从袋中摸出 1 个球，那么两次都摸到黄球的概率是 13在平面直角坐标系中，将点2,3P 向右平移 3 个单位长度得到的点Q，则点Q的坐标是 14已知二次函数20yaxbxc a的图象如图所示有下列结论240bac；0abc；80ac；930abc；22acb其中，正确结论的是 15如图，矩形ABCD中，1AB，2AD，以 A 为圆心A

5、D为半径作弧与BC交于点 E，再以 C为圆心，CD为半径作弧交BC于点 F，则图中阴影部分的面积为 三、解答题三、解答题 16解方程组：2313424()3(2)17xyxyxy 17（1）计算：24132333aaaaaa；（2）化简：2223xyxyxy.试卷第 4 页，共 6 页 18为了参加青少年校园足球比赛，某学校组织了一次体育知识竞赛，每班选 25 名同学参加比赛，成绩分别为A，B，C，D四个等级，其中相应等级得分依次记为 100 分、90 分、80 分、70 分，学校将八年级（1）班和（2）班的成绩整理并绘制成统计图，如图所示：（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整：（2）写出下表中

6、a，b，c的值：班级 平均数（分）中位数（分）众数（分）方差（1）班 a 90 90 c（2）班 88 b 100 136（3）根据（2）的结果，请你对这次竞赛成绩的结果进行分析，推荐一个班级进行表彰，并说明理由 19一个正整数 p 能写成pmnmn（m、n 均为正整数，且mn），则称 p 为“平方差数”，m、n 为 p 的一个平方差变形，在 p的所有平方差变形中，若22mn最大，则称 m、n 为 p 的最佳平方差变形，此时 22F pmn例如：2475755 1 5 1，因为22227551，所以 7 和 5 是 24 的最佳平方差变形，所以2474F(1)32F=；(2)若一个两位数 q

7、的十位数字和个位数字分别为 x，y17xy，q为“平方差数”且xy能被 7 整除，求 F q的最小值 20如图，已知 AB是O的直径，30ACD 试卷第 5 页，共 6 页 （1）求DAB的度数；（2）过点 D作DEAB，垂足为 E，DE的延长线交O 于点 F若4AB，求 EF 的长 21如图，在ABCV中，ABAC，且120BAC (1)作AB的垂直平分线，交AB于点 D，交BC于点 E，连接AE，延长CA，交直线DE于点F；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）(2)在（1）所作的图中，求证：ACAF 22如图，在平面直角坐标系中抛物线214yxbxc与x轴交于点A，B，与y轴交于点C

8、，其中3,0B，0,3 (1)求该抛物线的表达式；(2)点P是直线AC下方抛物线上一动点，过点P作PDAC于点D，求PD的最大值及此时点P的坐标；(3)在（2）的条件下，将该抛物线向右平移5个单位，点E为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点F，Q为平移后的抛物线的对称轴上任意一点求出所有使得以QF为腰的QEF是等腰三角形的点Q的坐标 23如图，在等腰直角ABCV中，ABAC，90BAC，点E为AC的中点，EFEC，将线段EF绕点E顺时针旋转90，连接FG、FC；点D为BC中点，连接GD，直线GD与直线CF交于点N 试卷第 6 页，共 6 页 (1)如图 1，若30FCA，6DC，求CF的长；(2)连接BG并延长至点M，使BGMG，连接CM 如图 2，若NGMB，求证：102ABCM；如图 3，当点G、F、B共线时，90BCH，连接CH，45CHBC，请直接写出FGFH的值