2024年广东省深圳市中考数学模拟试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 20242024 年广东省深圳市中考数学模拟试题年广东省深圳市中考数学模拟试题 一、单选题一、单选题 1下面四个数中最大的负数是（）A2023 B2024 C7 D0.1 22022 年我国的进出口总额超过了6.5万亿美元，实际使用外资1892.3亿美元，规模再创历史新高将189230000000用科学记数法表示应为（）A71.8923 10 B718923 10 C120.18923 10 D111.8923 10 3下列等式中，成立的是（）A1616aa B88nn nn 1 4 2 4 3个 C222abab D23aaa 4下列说法正确的是（）A为了解我国初

2、中生体重情况可以采用普查的方式 B小明记录了 390 名亲朋好友的生日，则必有两个人生日相同 C体操比赛时，甲、乙两班学生身高的方差分别为222.51.6ss甲乙，则甲班学生的身高较整齐 D抛掷两枚硬币，出现一正一反的概率13 5若关于x的不等式组0721xmx的整数解共有 4 个，则 m的取值范围是（）A67m B67m C67m D67m 6若分式方程 2+1 kxx212x有增根，则 k的值为（）A2 B1 C1 D2 7明代时1斤16两，故有“半斤八两”之说算法统宗中有一道题的大意为：客人分银子，如果每人分七两，则多四两，如果每人分九两，则还差半斤设共有n个客人，根据题意，下列所列方程

3、正确的是（）A7498nn B4879nn C7498nn D4879nn 试卷第 2 页，共 5 页 8若关于x的一元二次方程2430 xx 有两个不相等的实数根1x、2x，则1211xx的值是（）A34 B34 C43 D43 9如图，矩形ABCD中8AB，6AD，点E是矩形ABCD内部一个动点，且4EB，连接CE，则DE三分之二CE的最小值为（）A8 B263 C233 D9 10 如图，点 A的坐标为3,0，点1,1B、C是直线yx上第一象限内的两点，且45BAC得到线段AC则点 C 的坐标为（）A9 9,4 4 B7 7,4 4 C5 5,4 4 D2,2 二、填空题二、填空题 11

4、分解因式：32182aab 12某商场将进货价为 55 元的某种服装以 75 元售出，平均每天可售 30 件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价 1 元，则每天可多售 5 件，如果每天要盈利 800 元，每件应降价元 13如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为51：，要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压cm.试卷第 3 页，共 5 页 14如图，已知第一象限内的点A在反比例函数2yx的图象上，第二

5、象限内的点B在反比例函数kyx的图象上，且OAOB，tan3BAO，则k 15如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，过点C作圆O的切线交AB的延长线上于点D，BD 四分之一AD，连接AC，若6AB，5BC，则AC的长度为 三、解答题三、解答题 16计算：23016(3)()(3 2)4cos3023 17先化简，再求值：2222422xyxyxxyyxy，其中1x，2y 18中华文化源远流长，文学方面，西游记、三国演义、水浒传、红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”某中学为了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，

6、根据调查结果绘制成尚不完整的统计图（如图）请根据以上信息，解答下列问题 试卷第 4 页，共 5 页 (1)本次调查所得数据的众数是_部，中位数是_部；(2)扇形统计图中“4 部”所在扇形的圆心角为_度；(3)请将条形统计图补充完整；(4)若该校共有 1560 名学生，请估计该校四大名著一部没有读过的学生有多少人？19如图，在ABCDY中，E，F 是对角线BD上的两点（点 E 在点 F 左侧），且90AEBCFD (1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)当5AB，3tan4ABE，CBEEAF时，求BD的长 20甲，乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的2

7、 倍，两厂各加工 300 套防护服，甲厂比乙厂少用 5 天(1)求甲乙两厂每天各加工多少套防护服？(2)已知甲乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是 120 元和 90 元，疫情期间，某医院急需1800 套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有别的任务，剩下的任务只能由乙厂单独完成，如果总加工费用不超过 4000 元，那么甲厂至少要加工多少天？21如图，抛物线与 x轴交于 A、B两点，与 y 轴交于点 C，31OBOCOA，顶点为D 试卷第 5 页，共 5 页 (1)求二次函数的解析式；(2)P 为直线BC上方抛物线上一点，求PBC面积最大值及 P点坐标；(3)P 为第四象限抛物线上一点，且1tan2APC，求出点 P的坐标；22 同学在学习矩形时，发现了矩形的一些神奇性质，如图 1，P 为矩形ABCD内任意一点，PA PBPCPD、之间存在一种特殊的数量关系：2222PAPCPBPD，同学们发现勾股定理就可以快速证明出来如图 2；(1)若点 P在矩形ABCD外部，以上结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(2)若如图 3，点 P 在正方形ABCD内，若123PAPBPC，则PD _；(3)如图 4，OAB中，E为内部一点，且2OA，3OB，1OE 且AEBE，求AB的最小值