南通市崇川区启秀中学2022-2023八年级上学期9月月考数学试卷及答案.pdf
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1、第 1 页 南通市启秀中学南通市启秀中学 20222023 学年度第一学期单元练习学年度第一学期单元练习 初二数学初二数学 一、选择题(每题一、选择题(每题 3 分,共分,共 30 分)分)1.下列图形中,轴对称图形的是()A.B.C.D.2.下列所给的四组条件中,能作出唯一三角形的是()A.AB2cm,BC6cm,AC3cm B.BC3cm,AC5cm,B90 C.ABC60 D.AB4cm,AC6cm,C30 3.如图,已知CAEBAD=,ACAD=,增加下列条件:ABAE=;BCED=;CD=;BE=其中能使ABCAED的条件有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.在A
2、BC内找一点 P,使 P 到 A、C两点的距离相等,并且 P 到AC的距离等于 P 到BC的距离下列尺规作图正确的是()A.B.C.D.5.已知点(),3P a和点()4,Qb关于x轴对称,则()2019ab+等于()A.1 B.1 C.2019 D.2019 6.如图,ABC中,ABAC,BDCE,BECF,若A50,则DEF 的度数是()第 2 页 A.60 B.65 C.70 D.75 7.如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知A、B是两格点,如果C也是图中的格点,且使得ABC为等腰三角形,则点C的个数是()A.10 B.6 C.7 D.8 8.如图,在ABC中,AD为BAC平
3、分线,DEAB于 E,DFAC于 F,ABC的面积是230cm,13cmAB=,7cmAC=,则DE的长()A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm 9.如图,在ABC中,ABC的角平分线 BD 和ACB 相邻的外角平分线 CD 交于点 D,过点 D 作DEBC交 AB 于 E,交 AC于 G,若 EG2,且 GC6,则 BE 长为()A.8 B.7 C.10 D.9 10.如图,在等边三角形 ABC中,D,E 分别为 AC,BC边上的点,ADCE,连接 AE,BD 交于点 F,CBD,AEC的平分线交于 AC边上的点 G,BG与 AE 交于点 H,连接 FG 第 3 页 有下列结论:A
4、BDCBG;BGE30;ABGBGF;ABAH+FG 其中,正确的结论个数为()A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(二、填空题(1112题题 3 分,分,1318 题题 4 分,共分,共 30 分)分)11.如图,ABCDBC,A45,ACD80,则DBC 的度数为_ 12.如图,ABC中,BAC100,EF,MN分别为 AB,AC的垂直平分线,则FAN_ 13.如图,在ABC中,ABAC,BDCD,BAD20,DEAC于 E,则EDC_ 14.在ABC中,若5AB=,7AC=,则中线AD最小整数值是_ 15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40,则底角的度数为_ 第 4 页 1
5、6.如图,已知中,60A=,D 为AB上一点,且2,4ACADBDBACD=+=,则DCB的度数是_ 17.如图,在ABC中,,4ABAC BC=,ABC的面积为 12,AB的垂直平分线EF交AC于点F,若 D为BC边的中点,M 为线段EF上的一动点,则BDM周长的最小值为_ 18.如图,在OAB和OCD中,OAOB=,OCOD=,OAOC,40AOBCOD=,连接,AC BD交于点 M,连接OM下列结论:ACBD=;40AMB=;OM平分BOC;MO平分BMC其中正确的是_ 三、解答题(共三、解答题(共 90 分)分)19.如图,C是AB的中点,AEBD=,AB=求证:ED=20.如图,在四
6、边形 ABCD中,ABCD,12,ADEC 第 5 页 (1)求证:ABDEDC;(2)若 AB2,BE3,求 CD 的长 21.在如图的方格中,每个小正方形的边长都为 1,ABC的顶点均在格点上,建立如图所示平面直角坐标系,已知点 A 的坐标为()5,2 (1)画出与ABC关于 y 轴对称111ABC;(2)在 x 轴上确定点 Q位置使得QA与QB之和最小,并直接写出点 Q的坐标_ 22.如图,在ABC中,90A=,ABAC=,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且BEAF=,试探究线段DE与DF之间的关系,并说明理由 23.如图,ABC为等边三角形,AECD=,AD、BE相交于点
7、P,BQAD于Q 第 6 页 (1)求BPQ的度数;(2)若4PQ=,1PE=,求AD的长 24.如图,D为ABC外一点,DG为BC的垂直平分线,分别过点D作DEAB,DFAC,垂足分别为点E,F,且BECF=(1)求证:AD为CAB的角平分线;(2)若8AB=,6AC=,求AE的长 25.如图所示,在ABC中,BAC75,ACB35,ABC的平分线 BD 交边 AC于点 D (1)求证:BCD为等腰三角形;(2)若BAC的平分线 AE 交边 BC于点 E,如下图所示,求证:BD+ADAB+BE;第 7 页 (3)若BAC外角的平分线 AE 交 CB 延长线于点 E,请你探究(2)中的结论是否
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