2021-2022学年广东省广州113中七年级(上)期中数学试卷.docx
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1、2021-2022 学年广东省广州 113 中七年级(上)期中数学试卷一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1(3 分)现实生活中,如果收入 100 元记作+100 元,那么800 表示()A支出 800 元B收入 800 元C支出 200 元D收入 200 元2(3 分)8 的倒数是()A8B8C D3(3 分)某市某天的最高气温为 5,最低气温为6,那么这天的最高气温比最低气温高()A11B6C11D6 4(3 分)把 3720000 进行科学记数法表示正确的是()A0.372106B3.72105C3.72106D37.21055(3 分)下列各式中,去括号正确的是()Aa+(bc)a
2、bcBa(b+c)ab+cCa+2(b+c)a+2b+cDa2(bc)a2b+2c 6(3 分)下列单项式中,次数为 6 的是()A3a5b2B2a4bC4a5bD22a2b27(3 分)在14,+7,0,中,整数有()A4 个B3 个C2 个D1 个8(3 分)一个两位数的个位数字是 a,十位数字是 b,那么能正确表示这个两位数的式子是()AbaB10baC10b+aD10a+b 9(3 分)数轴上与表示2 的点距离 12 个单位的数是()A14B12C10D10 或1410(3 分)已知 3x24x+6 的值为 9,则 6x2+x 的值为()A5B5C7D7二、填空题(本大题共 6 小题,
3、每小题 3 分,满分 18 分)11(3 分) 的相反数是 第 8页(共 18页)12(3 分)比较大小:6 2(用符号“”、“”或“”填空)13(3 分)(1)0.34028 (精确到千分位),(2)47155 (精确到百位)14(3 分)绝对值不大于 5 的所有整数的积是 15(3 分)已知2a2mb 与 7a4b3n 是同类项,则 2mn 16(3 分)在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下:当 ab 时,abb2;当 ab 时,aba则当 x2 时,(1x)(3x)的值为 三、解答题(本大题共 9 小题,共 72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤):17(4 分)在数
4、轴上把下列有理数:4,0,2,2.5 表示出来,并用“”把它们连接起来18(4 分)计算:(1)20(4)3(1)(2);(2)22+|9|(4)2( )319(6 分)先化简,再求值:m2n+2(2mn23m2n)(mn23m2n),其中 m1,n2与标准质量的差值(单位:kg)321.5012.5筐数14232820(6 分)有 20 筐白菜,以每筐 25kg 为标准,超过和不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:(1)20 筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?(2) 与标准质量比较,20 筐白菜总计超过或不足多少千克?(3) 若白菜每千克售价 2.5 元,则出售这 20 筐白
5、菜可卖多少元?20(8 分)小明在实践课中做了一个长方形模型,模型的一边长为 3a+2b,另一边比它小ab,则长方形模型周长为多少?21(10 分)已知|a|7,|b|3,且|ab|ba,求 a+b 的值23(10 分)点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b,A、B 两点之间的距离表示为 AB,在数轴上 A、B 两点之间的距离 AB|ab|,例如:数轴上表示1 与2 的两点间的距离|1(2)|1+21; 而|x+2|x(2)|,所以|x+2|表示 x 与2 两点间的距离利用数形结合思想回答下列问题:(1) 数轴上表示2 和 5 两点之间的距离(2) 若数轴上表示点 x 的数满足|x1|3,
6、那么 x(3)若数轴上表示点 x 的数满足4x2,则|x2|+|x+4|24(12 分)如图,在数轴上点 A 表示的有理数为6,点 B 表示的有理数为 6,点 P 从点 A 出发以每秒 3 个单位长度的速度在数轴上由 A 向 B 运动,当点 P 到达点 B 后立即返回, 仍然以每秒 3 个单位长度的速度运动至点 A 停止运动,设运动时间为 t 秒(1) 求 t1 时点 P 表示的有理数;(2) 在点 P 沿数轴由点 A 到点 B 再回到点 A 的运动过程中,求点 P 与点 A 的距离;(用含 t 的代数式表示)(3) 当点 P 表示的有理数与原点的距离是 3 个单位长度时,求出所有满足条件的
7、t 值25(12 分)观察下面三行数:2,4,8,16,32,64;3,3,9,15,33,63;1,2,4,8,16,32;取每一行的第 n 个数,依次记为 x,y,z,当 n2 时,x4,y3,z2(1) 当 n7 时,请直接写出 x,y,z 的值,并求这三个数中最大数与最小数的差;(2) 若 mx+y+z,则 x,y,z 这三个数中最大数与最小数的差是多少?(用含 m 的式子表示)2021-2022 学年广东省广州 113 中七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题 3 分,共 30 分)1(3 分)现实生活中,如果收入 100 元记作+100 元,那么800 表示()
8、A支出 800 元B收入 800 元C支出 200 元D收入 200 元【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示,收入 100 元记作+100 元,那么支出则为负,【解答】解:收入 100 元记作+100 元,那么800 表示“支出 800 元”,故选:A【点评】考查用负数表示相反意义的量,理解正负数的意义是解决问题的前提2(3 分)8 的倒数是()A8B8C D【分析】根据倒数的定义,互为倒数的两数乘积为 1,8()1,即可解答【解答】解:根据倒数的定义得:8( )1, 因此8 的倒数是故选:C【点评】此题主要考查倒数的概念及性质,属于基础题,注意掌握倒数的定义:若两个 数的乘积是 1,我
9、们就称这两个数互为倒数3(3 分)某市某天的最高气温为 5,最低气温为6,那么这天的最高气温比最低气温高()A11B6C11D6【分析】根据有理数的减法法则列式计算即可【解答】解:5(6)5+611(),故选:C【点评】本题考查了有理数的减法,解题的关键是掌握减去一个数等于加上这个数的相反数4(3 分)把 3720000 进行科学记数法表示正确的是()A0.372106B3.72105C3.72106D37.2105【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原
10、数绝对值10 时,n 是正整数;当原数的绝对值1 时,n 是负整数据此解答即可【解答】解:37200003.72106, 故选:C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要确定 a 的值以及 n 的值5(3 分)下列各式中,去括号正确的是()Aa+(bc)abcBa(b+c)ab+cCa+2(b+c)a+2b+cDa2(bc)a2b+2c【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合 适的法则,即可得出答案【解答】解:A、a+(bc)a+bc,故本选项错误;B、a(b+c)abc,故本
11、选项错误; C、a+2(b+c)a+2b+2c,故本选项错误;D、a2(bc)a2b+2c,故本选项正确; 故选:D【点评】本题考查了去括号的方法:去括号时,括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“”,去括号后,括号里的各项都改变符号6(3 分)下列单项式中,次数为 6 的是()A3a5b2B2a4bC4a5bD22a2b2【分析】利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,进而得出答案【解答】解:A、次数是 7,故此选项不符合题意;B、次数是 5,故此选项不符合题意; C、次数是 6,故此选项符合题意; D、次数是 4,故此选项不符合题意;故选:C【点评】此题主
12、要考查了单项式,正确把握单项式的次数确定方法是解题关键7(3 分)在14,+7,0,中,整数有()A4 个B3 个C2 个D1 个【分析】根据整数包含正整数,零,负整数可得答案【解答】解:在14,+7,0, , 中,整数有14,+7,0,3 个 故选:B【点评】本题考查了有理数的分类,掌握整数的分类是关键8(3 分)一个两位数的个位数字是 a,十位数字是 b,那么能正确表示这个两位数的式子是()AbaB10baC10b+aD10a+b【分析】利用十位数字乘以 10,再加上个位数字即可【解答】解:个位数字为 a,十位数字为 b,这个两位数是:10b+a, 故选:C【点评】此题主要考查了列代数式,
13、关键是掌握两位数的表示方法9(3 分)数轴上与表示2 的点距离 12 个单位的数是()A14B12C10D10 或14【分析】分在2 的左侧和在2 的右侧两种情况讨论【解答】解:当所求点在2 的左侧时,则距离 12 个单位长度的点表示的数是21214;当所求点在2 的右侧时,则距离 12 个单位长度的点表示的数是2+1210 故选:D【点评】此题考查数轴上两点之间的距离的求法:用右边的点表示的数左边的点表示 的数两点之间的距离;求点表示的数,适当变形即可10(3 分)已知 3x24x+6 的值为 9,则 6x2+x 的值为()A5B5C7D7【分析】将代数式适当变形,利用整体代入的思想方法解答
14、即可得出结论【解答】解:3x24x+6 的值为 9,第 17页(共 18页)3x24x+69,3x24x36x2+ x6 (3x24x)6 3615故选:B【点评】本题主要考查了求代数式的值,将代数式适当变形,利用整体代入的思想方法 解答是解题的关键二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)11(3 分)的相反数是 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解: 的相反数是 故答案为: 【点评】本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键12(3 分)比较大小:6 2(用符号“”、“”或“”填空)【分析】两个负数比较大小,绝对值大的其值反而小,据
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