2022-2023学年广东省广州市番禺区七年级（上）期中数学试卷.docx

1、2022-2023 学年广东省广州市番禺区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。1（3 分）在下列数中，相反数等于本身的数是()第 9页（共 14页）A0B1C -1D 122（3 分）庆祝党的二十大大型电视专题片领航，让人们在时代光影之中，真切感受日新月异的伟大祖国，截止 10 月 17 日，相关视频内容及宣传报道，跨媒体总触达人次超1666000000 次将数 1666000000 用科学记数法表示为()A1.666 107B16.66 108C1.666 109D16.66 1093（3 分）下列各式中成立的是()

2、A -(+3) = 3B -(-2) = +(-2)C - | -4 |= 4D - | +5 |= - | -5 |4（3 分）下列算式中正确的是()A (+8) + (-15) = 23C 2 (- 9 ) = 3342B (-28) - (-33) = 5D (- 1) (-3) = 135（3 分）下面各式中，与 x2 y 是同类项的是()A. xy2B. 2x2 yzC -x2 yD 3x2 y26（3 分）将等式 m = n 变形错误的是()A m + 5 = n + 5B m = n-7-7C m - 1 = n - 122D -2m = 2n7（3 分）在下列方程中，解是 x

3、= 0 的方程为()A 5x + 7 = 7 - 2xB 6x - 8 = 8x - 4C 4x - 2 = 2D x - 3 = 3x + 4-5158（3 分）某校组织若干师生进行社会实践活动若学校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 15人无座位；若租用 60 座的客车则可少租用 1 辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60 座客车的人数是( )A 75 - 15xB135 - 15xC 75 + 15xD135 - 60x9（3 分）有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，那么将式子| a | + | b | + | a + b | 化简，结果是()A 2aB -2aC 2bD

4、 -2b10（3 分）有一道题： (-m2 + 3mn - 1 n2 ) - (- 1 m2 + 4mn - 3 n2 ) = - 1 m2 - ( ) + n2 ，有一2222部分被盖住了，那么你认为“”应该是()A. -7mnB. 7mnC -mnD mn二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11（3 分）若一个数的绝对值等于 3，那么这个数是 12（3 分）比较- 1 、 -2 、 1 的大小关系是（用“ ”号连接起来）2313（3 分）已知 2a + 3 的值与 2 互为倒数，那么 a 的值为214 （ 3 分） 请你观察下面的一组等式： (-1) 1 = (-1) + 122；

5、(-2) 2 = (-2) + 2 ；33(-3) 3 = (-3) + 3 ； 请你根据此规律，写出第 n 个等式： 4415（3 分）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫图将数字 1，2，3， ，9 分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都是 15，那么其中字母 m 所在的方格中应该填写的数是 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16（8 分）计算：（1） -14 - (-6) + 2 - 3 (- 1) ；（2） (-12) ( 3 - 1) - 36 (1 - 2) 3436317（10 分）化简：（1） (

6、- 1 x2 y + xy) - (- 1 xy - 1 x2 y) ；（2） 1 (x2 - 1 + 6x) - 4(2x - x2 + 1 ) 2532218（9 分）已知， A = 3x2 + 3y2 - 5xy ， B = 2xy - 3y2 + 4x2 ，求：（1） 2 A - B ；（2）当 x = 3, y = - 1 时， 2 A - B 的值319（9 分）已知多项式 2x2 + my -12 与多项式 nx2 - 3y + 6 的差中，不含有 x ，y ，求 m + n + mn的值20（9 分）2020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每

7、名工人计划每天生产 300 个医用口罩，一周生产 2100 个口罩由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）:星期一二三四五六日增减产量/ 个+5-2-4+13-9+15-8（1） 根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩个；（2） 根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（3） 若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得 0.6 元，若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个另外奖励 0.15 元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣 0.2 元，小王周五这一天的工资是多少？21（10 分）将连续的奇数 1，3，5，7，9，

8、排列成如图所示数表：（1） 十字框中的五个数的和与中间数 23 有什么关系？（2） 设中间数为 a ，用式子表示十字框中五个数之和；（3） 若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（4） 十字框中的五个数之和能等于 2022 吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由22（10 分）如图所示，在长和宽分别是 a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子（单位： cm)（1） 用 a ， b ， x 表示纸片剩余部分的面积；（2） 用 a ， b ， x 表示盒子的体积；（3） 当 a = 10 ，b = 8 且剪去的每

9、一个小正方形的面积等于 4cm2 时，求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积23（10 分）操作探究：已知在纸上有一数轴（如图所示）操作一：（1） 折叠纸面，若使 1 表示的点与-1 表示的点重合，则 -3 表示的点与表示的点重合 操作二：（2） 折叠纸面，若使-1 表示的点与 3 表示的点重合，回答以下问题：5 表示的点与数表示的点重合；若数轴上 A 、B 两点之间距离为10( A 在 B 左侧），且 A 、B 两点经折叠后重合，则点 A 表示的数为，点 B 表示的数为；操作三：（3） 点 E 以每秒 3 个单位长度的速度从数 5 对应的点沿着数轴的负方向运动，点 F 以每秒1 个单

10、位长度的速度从数-3 对应的点沿着数轴的负方向运动，且两个点同时出发， 秒后，折叠纸面，若使 1 表示的点与-1 表示的点重合时，点 E 与点 F 也恰好重合2022-2023 学年广东省广州市番禺区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的。1（3 分）在下列数中，相反数等于本身的数是()A0B1C -1【解答】解：相反数等于本身的数是 0 故选： A D 122（3 分）庆祝党的二十大大型电视专题片领航，让人们在时代光影之中，真切感受日新月异的伟大祖国，截止 10 月 17 日，相关视频内容及宣传报道，跨

11、媒体总触达人次超1666000000 次将数 1666000000 用科学记数法表示为()A1.666 107B16.66 108C1.666 109D16.66 109【解答】解：1666000000 =1.666 109 故选： C 3（3 分）下列各式中成立的是()A -(+3) = 3B -(-2) = +(-2)C - | -4 |= 4D - | +5 |= - | -5 |【解答】解： A 、 -(+3) = -3 3 ，不符合题意；B 、Q-(-2) = 2 ， +(-2) = -2 ，-(-2) +(-2) ，不符合题意；C 、 - | -4 |= -4 4 ，不符合题意；D

12、 、Q- | +5 |= -5 ， - | -5 |= -5 ，- | +5 |= - | -5 | ，符合题意故选： D 4（3 分）下列算式中正确的是()A (+8) + (-15) = 23C 2 (- 9 ) = 3342B (-28) - (-33) = 5D (- 1) (-3) = 13【解答】解： (+8) + (-15) = -7 ，故选项 A 错误，不符合题意；(-28) - (-33) = (-28) + 33 = 5 ，故选项 B 正确，符合题意；2 (- 9 ) = - 3 ，故选项C 错误，不符合题意；342(- 1) (-3) = 1 1 = 1 ，故选项 D 错

13、误，不符合题意；33 39故选： B 5（3 分）下面各式中，与 x2 y 是同类项的是()A. xy2B. 2x2 yzC -x2 yD 3x2 y2【解答】解： A x2 y 与 xy2 相同字母的指数不相同，不符合题意；B x2 y 与 2x2 yz 字母不相同，不是同类项，不符合题意；C x2 y 与-x2 y 是同类项，符合题意；D x2 y 与3x2 y2 相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； 故选： C 6（3 分）将等式 m = n 变形错误的是()A m + 5 = n + 5B m = n-7-7C m - 1 = n - 122D -2m = 2n【解答】解：

14、A 、若 m = n ，则 m + 5 = n + 5 ，原变形正确，故此选项不符合题意；B 、若 m = n ，则 m =-7n ，原变形正确，故此选项不符合题意；-7C 、若 m = n ，则 m - 1 = n - 1 ，原变形正确，故此选项不符合题意；22D 、若 m = n ，则-2m = -2n ，原变形错误，故此选项符合题意 故选： D 7（3 分）在下列方程中，解是 x = 0 的方程为()A 5x + 7 = 7 - 2xB 6x - 8 = 8x - 4C 4x - 2 = 2D x - 3 = 3x + 4-515【解答】解：把 x = 0 代入各个方程得到： B 、C

15、、 D 选项的方程都不满足左边等于右边， 只有 A 选项满足0 + 7 = 7 - 0 故选： A 8（3 分）某校组织若干师生进行社会实践活动若学校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 15人无座位；若租用 60 座的客车则可少租用 1 辆，且最后一辆还没坐满，那么乘坐最后一辆60 座客车的人数是( )A 75 - 15xB135 - 15xC 75 + 15xD135 - 60x【解答】解：总人数为： 45x + 15 ，则最后一辆车的人数为： 45x + 15 - 60(x - 2) = 135 -15x 故选： B 9（3 分）有理数 a ， b 在数轴上的位置如图所示，那么将式子|

16、a | + | b | + | a + b | 化简，结果是()A 2aB -2a【解答】解：由数轴可得 a 0 b ， a + b 0 ，原式= -a + b - (a + b)= -a + b - a - b= -2a C 2bD -2b故选： B 10（3 分）有一道题： (-m2 + 3mn - 1 n2 ) - (- 1 m2 + 4mn - 3 n2 ) = - 1 m2 - ( ) + n2 ，有一2222部分被盖住了，那么你认为“”应该是()A. -7mnB. 7mnC -mnD mn【解答】解： (-m2 + 3mn - 1 n2 ) - (- 1 m2 + 4mn - 3

17、n2 )222= -m2 + 3mn - 1 n2 + 1 m2 - 4mn + 3 n2222= (-1 + 1 )m2 + (3 - 4)mn + (- 1 + 3)n2 222= - 1 m2 - mn + n2 2阴影部分应为 mn 故选： D 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11（3 分）若一个数的绝对值等于 3，那么这个数是 3 【解答】解：若一个数的绝对值等于 3，那么这个数是3 故答案为： 3 12（3 分）比较- 1 、 -2 、 1 的大小关系是-2 - 1 1（用“ ”号连接起来）2323【解答】解： -2 - 1 1 ，23故答案为： -2 - 1 1 231

18、3（3 分）已知 2a + 3 的值与 2 互为倒数，那么 a 的值为2【解答】解：Q 2a + 3 的值与 2 互为倒数，2-1 2a + 3 = 1 ，222a + 3 = 1，2a = 1 - 3 ，2a = -2 ，a = -1 ，故答案为： -1 14 （ 3 分） 请你观察下面的一组等式： (-1) 1 = (-1) + 122； (-2) 2 = (-2) + 2 ；33(-3) 3 = (-3) + 3 ；请你根据此规律，写出第 n 个等式： (-n) 44【解答】解：Q第 1 个等式为： (-1) 1 = (-1) + 1 ；22n n + 1= -n +nn + 1第 2

19、个等式为： (-2) 2 = (-2) + 2 ；33第 3 个等式为： (-3) 3 = (-3) + 3 ；44，第 n 个等式为： (-n) n n + 1= -n +n n + 1故答案为： (-n) n n + 1= -n +n n + 115（3 分）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的洛书中记载了最早的幻方九宫图将数字 1，2，3， ，9 分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖列以及 两条斜对角线上的数字之和都是 15，那么其中字母 m 所在的方格中应该填写的数是 1 【解答】解：设左下角的数字为 x ，第二列第三行的数字为 y ， 由题意可得： 2 + 5 + x =

20、15 ， 7 + 5 + y = 15 ，解得 x = 8 ， y = 3 ，第三列第三行的数字为：15 - x - y = 15 - 8 - 3 = 4 ， m + 5 = 2 + 4 ， 解得 m = 1，故答案为：1三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 75 分）16（8 分）计算：（1） -14 - (-6) + 2 - 3 (- 1) ；3（2） (-12) ( 3 - 1) - 36 (1 - 2) 4363【解答】解：（1）原式 = -1 + 6 + 2 + 1= 8 ；（2）原式= -9 + 4 - 36 (- 1 )2= -9 + 4 + 72= 67 17（10 分）化简

21、：（1） (- 1 x2 y + xy) - (- 1 xy - 1 x2 y) ；253（2） 1 (x2 - 1 + 6x) - 4(2x - x2 + 1 ) 22【解答】解：（1）原式 = - 1 x2 y + xy + 1 xy + 1 x2 y253= - 1 x2 y + 6 xy ；65（2）原式= 1 x2 - 1 + 3x - 8x + 4x2 - 222= 9 x2 - 5x - 5 2218（9 分）已知， A = 3x2 + 3y2 - 5xy ， B = 2xy - 3y2 + 4x2 ，求：（1） 2 A - B ；（2）当 x = 3, y = - 1 时， 2

22、 A - B 的值3【解答】解：（1） 2A - B = 2(3x2 + 3y2 - 5xy) - (2xy - 3y2 + 4x2 )第 15页（共 14页）= 6x2 + 6 y2 -10xy - 2xy + 3y2 - 4x2= 2x2 + 9 y2 -12xy ；（2）当 x = 3, y = - 1 时，32A - B = 2x2 + 9 y2 -12xy = 3119（9 分）已知多项式 2x2 + my -12 与多项式 nx2 - 3y + 6 的差中，不含有 x ，y ，求 m + n + mn的值【解答】解： (2x2 + my -12) - (nx2 - 3y + 6)

23、= (2 - n)x2 + (m + 3) y -18 ， 因为差中，不含有 x 、 y 所以2 - n = 0 ， m + 3 = 0 ，所以 n = 2 ， m = -3 ，故 m + n + mn = -3 + 2 + (-3) 2 = -7 20（9 分）2020 年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产 300 个医用口罩，一周生产 2100 个口罩由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）:星期一二三四五六日增减产量/ 个+5-2-4+13-9+15-8（1） 根据记录的数据可知

24、，小王星期五生产口罩 291个；（2） 根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（3） 若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得 0.6 元，若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个另外奖励 0.15 元，若完不成每天的计划量，则少生产一个扣 0.2 元，小王周五这一天的工资是多少？【解答】解：（1）小王星期五生产口罩数量为： 300 - 9 = 291 （个) ，故答案为：291；（2） +5 - 2 - 4 + 13 - 9 + 15 - 8 = 10 （个) ，则本周实际生产的数量为： 2100 + 10 = 2110 （个)答：小王本周实际生产口罩数量为 2110 个；（

25、3）第五天： (300 - 9) 0.6 - 9 0.2 = 172.8 （元) ， 答：小王周五这一天的工资是 172.8 元21（10 分）将连续的奇数 1，3，5，7，9， 排列成如图所示数表：（1） 十字框中的五个数的和与中间数 23 有什么关系？（2） 设中间数为 a ，用式子表示十字框中五个数之和；（3） 若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外五个数，这五个数还有这种规律吗？（4） 十字框中的五个数之和能等于 2022 吗？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由【解答】解：（1）十字框中的五个数的和是中间数 23 的 5 倍；（2） a - 16 + a - 2 + a + a

26、 + 2 + a + 16 = 5a ；（3） 通过计算，不管框住怎样的五个数，这五个数仍具有这种规律；（4） 不能等于 2022，理由： 因为： 5a = 2022 ，所以 a = 404.4 ，404.4 不是整数，不符合题意所以十字框中的五个数之和能不能等于 202222（10 分）如图所示，在长和宽分别是 a 、b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形，折叠后，做成一无盖的盒子（单位： cm)（1） 用 a ， b ， x 表示纸片剩余部分的面积；（2） 用 a ， b ， x 表示盒子的体积；（3） 当 a = 10 ，b = 8 且剪去的每一个小正方形的面积等于 4c

27、m2 时，求剪去的每一个小正方形的边长及所做成盒子的体积【解答】解：（1）剩余部分的面积 (ab - 4x2 )cm2 ；（2）盒子的体积为： x(a - 2x)(b - 2x)cm3 ；（3）由 x2 = 4 ，得 x = 2 ，当 a = 10 ， b = 8 ， x = 2 时， x(a - 2x)(b - 2x) ，= 2(10 - 2 2)(8 - 2 2) ，= 2 6 4 ，= 48(cm3 ) 答：盒子的体积为 48 立方厘米23（10 分）操作探究：已知在纸上有一数轴（如图所示）操作一：（1） 折叠纸面，若使 1 表示的点与-1 表示的点重合，则-3 表示的点与 3表示的点重

28、合操作二：（2） 折叠纸面，若使-1 表示的点与 3 表示的点重合，回答以下问题：5 表示的点与数表示的点重合；若数轴上 A 、B 两点之间距离为10( A 在 B 左侧），且 A 、B 两点经折叠后重合，则点 A 表示的数为，点 B 表示的数为；操作三：（3） 点 E 以每秒 3 个单位长度的速度从数 5 对应的点沿着数轴的负方向运动，点 F 以每秒1 个单位长度的速度从数-3 对应的点沿着数轴的负方向运动，且两个点同时出发， 秒后，折叠纸面，若使 1 表示的点与-1 表示的点重合时，点 E 与点 F 也恰好重合【解答】解：操作一，（1） Q表示的点 1 与-1 表示的点重合，折痕为原点O

29、，则-3 表示的点与 3 表示的点重合， 故答案为：3；操作二：（2） Q折叠纸面，若使-1 表示的点与 3 表示的点重合， 则折痕表示的点为 1，设 5 表示的点与数 a 表示的点重合， 则5 - 1 = 1 - a ，解得： a = -3 ；Q数轴上 A 、 B 两点之间距离为 10，数轴上 A 、 B 两点到折痕 1 的距离为 5，Q A 在 B 的左侧，则 A 、 B 两点表示的数分别是-4 和 6； 故答案为： -3 ； -4 和 6；操作三：（3） 设t 秒后，折叠纸面，若使1 表示的点与-1 表示的点重合时，点 E 与点 F 也恰好重合Q1表示的点与-1 表示的点重合，折痕为原点O ，Q点 E 以每秒 3 个单位长度的速度从数 5 对应的点沿着数轴的负方向运动，点 F 以每秒 1个单位长度的速度从数-3 对应的点沿着数轴的负方向运动，t 秒后，点 E 表示的数为5 - 3t ，点 E 表示的数为-3 - t 根据题意得： 5 - 3t + (-3 - t) = 0 ，解得： t = 1 ，2故答案为： 1 2