2022-2023学年广东省广州市广铁一中教育集团七年级(上)期中数学试卷.docx
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1、2022-2023 学年广铁一中教育集团七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1(3 分)七年级(1)班期末考试数学的平均成绩是 83 分,小亮得了 90 分,记作+7 分,小英的成绩记作-3 分,表示得了() 分A86B83C87D802(3 分) - 1 的绝对值是()3第 9页(共 19页)A. 13B. -3C3D - 133(3 分)在下列各数-(+5) , -12 , (-1)2021 , (- 1)2 , | -3 | 中,负数有()3A2 个B3 个C4 个D5 个4(3 分)如果单项式3xm y 与-5x3 yn 是同类项,那
2、么 m + n 的值为()A3B4C5D6 5(3 分)下列运算正确的是()A 3a3 - 2a3 = a3B m - 4m = -3C. a2b - ab2 = 0D 2x + 3x = 5x 26(3 分)下列结论中,正确的是()A代数式px2 + 4x - 3 是三次三项式B 3x2 y 与-2xy2 是同类项3x2 y3C代数式 x2 + 4x - 3 的常数项是 3D单项式-系数是- ,次数是 3557(3 分)若| -m |=| - 1 | ,则 m 的值为()2A. 2B. - 1 或 1C. 1D. - 12222hA - hDhE - hDhF - hEhG - hFhB -
3、 hG4.5-1.7-0.81.93.68(3 分)某测绘小组的技术员要测量 A 、B 两处的高度差( A 、B 两处无法直接测量),他们首先选择了 D 、 E 、 F 、G 四个中间点,并测得它们的高度差如下表:根据以上数据,可以判断 A 、 B 之间的高度关系为()A. B 处比 A 处高B A 处比 B 处高C A 、 B 两处一样高D无法确定9(3 分)下列说法正确的有( )有理数的绝对值一定比 0 大;如果两个有理数的绝对值相等,那么这两个数相等;互为相反数的两个数的绝对值相等;没有最小的有理数,也没有绝对值最小的有理数;所 有的有理数都可以用数轴上的点来表示;符号不同的两个数互为相
4、反数A.1 个B2 个C3 个D4 个10(3 分)如图,数轴上的点O 和点 A 分别表示 0 和 10,点 P 是线段OA 上一动点,点 P 沿 O A O 以每秒 2 个单位的速度往返运动 1 次, B 是线段OA 的中点,设点 P 运动时间为t 秒(t 不超过 10 秒),若点 P 在运动过程中,当 PB = 2 ,则运动时间t 的值为( )A 3 秒或 5 秒B 3 秒或 7 秒或13 秒或15 秒222222C3 秒或 7 秒或13 秒或17 秒D 3 秒或 7 秒或13 秒或17 秒222222二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)11(3 分)多项式1 -
5、 x2 - 5x4 为 次 项式12(3 分)比较大小:(1) - 78- 6 ;7(2) | -0.1 |-0.2 13(3 分)用四舍五入法取近似数: 2.7982 (精确到0.01) 14(3 分)已知| a |= 3 , | b |= 4 ,且 a b ,则 a - b 的值为a + b15(3 分)当 2 y - x = 5 时, 5(x - 2 y)2 + 3(x - 2 y) + 10 的值是 16(3 分)如图,把六张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图不重叠的放在一个底面为长方形(长为7cm ,宽为6cm 的盒子底部(如图,盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图中两块阴影
6、部分的周长和是 cm 三、解答题(本大题共 9 小题,共 102 分)17(8 分)计算:(1) -32 3+ | -7 | +3 (- 1) ; (2) (-1)2022 - - 1 - (- 1) (- 1 ) 3431218(10 分)先去括号,再合并同类项(1) 6a2 - 2ab - 2(3a2 - 1 ab) ;(2) -(t2 - t -1) + (2t2 - 3t + 1) 219(10 分)(1)化简: 2(2a2 + 9b) + (-3a2 - 4b) ;(2)先化简,再求值: 3x2 y -2xy2 - 2(xy -1.5x2 y) + xy + 3xy2 ,其中 x =
7、 -3 , y = -2 20 ( 10 分) 已知 | x -1| +( y + 2)2 = 0 , a 与 b 互为倒数, c 与 d 互为相反数, 求(x + y)3 - (-ab)2 + 3c + 3d 的值21(12 分)2021 年国庆档电影长津湖以抗美援朝为背景,讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下,凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利,该电影也再次掀起了全 民爱国热潮,国安民才安,有国才有家!据猫眼数据,截止 10 月 8 日,长津湖累计票房超过 60 亿,成为 2021 年全球票房冠军!该电影 9 月 30 日在莱芜的票房为 6.7 万元,接下来日期10 月 1 日1
8、0 月 2 日10 月 3 日10 月 4 日10 月 5 日10 月 6 日10 月 7 日票房(万元)+7.6+2.7+2.5+4.7+2-0.6-13.8国庆假期 7 天的票房变化情况如表(正数表示比前一天增加的票房,负数表示比前一天减少的票房)(1) 国庆假期 7 天中,10 月 4 日的票房收入是万元;(2) 国庆假期 7 天中,票房收入最多的一天是 10 月日;(3) 国庆假期 7 天中,求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元?22(12 分)已知 A ,B ,C 三点在数轴上如图所示,它们表示的数分别是 a ,b ,c 且| a | ”“ ”或“ = ” ) (2)化简: |
9、 a - b | -2 | a + b | + | b - c | 23(12 分)已知: A = ax2 - x - 1 , B = 3x2 - 2x + 2(a 为常数)(1)当 a = 1 时,化简: B - 2A ;2(2)在(1)的条件下,若 B - 2 A - 2C = 0 ,求C ;(3)若 A 与 B 的和中不含 x2 项,求 a 的值24(14 分)(1)阅读材料:我们知道,4x + 2x - x = (4 + 2 -1)x = 5x ,类似地,我们把(a + b)看成一个整体,则 4(a + b) + 2(a + b) - (a + b) - (4 + 2 -1)(a +
10、b) = 5(a + b)“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛尝试应用:把(a + b) 看成一个整体,合并-3(a + b)2 - 6(a + b)2 + 8(a + b)2 的结果拓广探索:已知 a - 2b = 5 , 2b - c = -7 , c - d = 12 ,求 4(a - c) + 4(2b - d ) - 4(2b - c) 的值(2)某人用 400 元购买了 8 套电子产品,准备以一定价格出售,如果每套电子产品以 56元的价格作为标准卖出,超出的记为正数,不足的记为负数,记录如下(单位:元)-3 ,+7 ,-8 , +9
11、 , -2 ,0, -1 , -6 当他卖完这 8 套电子产品后是盈利还是亏损25 ( 14 分) 已知点 A 在数轴上对应的数为 a , 点 B 在数轴上对应的数为 b , 且| a + 3 | + | b - 2 |= 0 , A 、 B 之间的距离记为| AB |=| a - b | 或| b - a | ,请回答问题:(1)直接写出 a , b , | AB | 的值, a =, b =, | AB |=;(2) 设点 P 在数轴上对应的数为 x ,若| x - 3 |= 5 ,则 x =(3) 如图,点 M , N , P 是数轴上的三点,点 M 表示的数为 4,点 N 表示的数为-
12、1 ,动点 P 表示的数为 x 若点 P 在点 M 、 N 之间,则| x + 1| + | x - 4 |=;若| x + 1| + | x - 4 |= 10 ,则 x =;若点 P 表示的数是-5 ,现在有一蚂蚁从点 P 出发,以每秒 1 个单位长度的速度向右运动, 当经过秒时,蚂蚁所在的点到点 M 、点 N 的距离之和是 8?2022-2023 学年广东省广州市广铁一中教育集团七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1(3 分)七年级(1)班期末考试数学的平均成绩是 83 分,小亮得了 90 分,记作+7 分,小英的成绩
13、记作-3 分,表示得了() 分A86B83C87D80【解答】解:平均成绩是 83 分,小亮得了 90 分,记作+7 分,小英的成绩记作-3 分,表示得了 80 分,故选: D 2(3 分) - 1 的绝对值是()3A. 13B. -3C3D - 13【解答】解:因为| - 1 |= 133故选: A 3(3 分)在下列各数-(+5) , -12 , (-1)2021 , (- 1)2 , | -3 | 中,负数有()3A2 个B3 个C4 个D5 个【解答】解: -(+5) = -5 ,-12 = -1,(-1)2021 = -1,(- 1)2 = 1 ,39| -3 |= 3 ,所以负数有
14、-(+5) , -12 , (-1)2021 ,共有 3 个, 故选: B 4(3 分)如果单项式3xm y 与-5x3 yn 是同类项,那么 m + n 的值为()A3B4C5D6【解答】解:Q单项式3xm y 与-5x3 yn 是同类项, m = 3 , n = 1 , m + n = 3 + 1 = 4 故选: B 5(3 分)下列运算正确的是()A 3a3 - 2a3 = a3B m - 4m = -3C. a2b - ab2 = 0D 2x + 3x = 5x 2【解答】解: A 、3a3 - 2a3 = a3 ,正确;B 、 m - 4m = -3m ,错误;C 、 a2b 与 a
15、b2 不是同类项,不能合并,错误;D 、 2x + 3x = 5x ,错误; 故选: A 6(3 分)下列结论中,正确的是()A. 代数式px2 + 4x - 3是三次三项式B. 3x2 y 与-2xy2 是同类项C. 代数式 x2 + 4x - 3 的常数项是 3D. 单项式- 3x2 y 5系数是- 3 ,次数是 35【解答】解: A 代数式px2 + 4x - 3 是二次三项式,原说法错误,故此选项不符合题意;B 3x2 y 与-2xy2 不是同类项,原说法错误,故此选项不符合题意;C 代数式 x2 + 4x - 3 的常数项是-3 ,原说法错误,故此选项不符合题意;D 单项式故选: D
16、 - 3x2 y 5系数是- 3 ,次数是 3,原说法正确,故此选项符合题意57(3 分)若| -m |=| - 1 | ,则 m 的值为()2A. 2B. - 1 或 1C. 1D. - 12222【解答】解:Q| -m |=| - 1 | ,2| m |= 1 ,2 m = 1 ,2故选: B hA - hDhE - hDhF - hEhG - hFhB - hG4.5-1.7-0.81.93.68(3 分)某测绘小组的技术员要测量 A 、B 两处的高度差( A 、B 两处无法直接测量),他们首先选择了 D 、 E 、 F 、G 四个中间点,并测得它们的高度差如下表:根据以上数据,可以判断
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