2021-2022学年广东省广州市荔湾区西关外国语学校七年级(上)期中数学试卷.docx
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1、2021-2022 学年广东省广州市荔湾区西关外国语学校七年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分,在每小题给出的四个选项中,有一个项是符合题目要求的)1(3 分)一天早晨的气温是3,中午上升到 15,则这天中午比早晨的气温上升了()A15B18C3D18 2(3 分)下列各个运算中,结果为负数的是()A|2|B(2)C(2)2D22 3(3 分)下列说法正确的是()A. 一个数的绝对值一定比 0 大B. 一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是 14(3 分)下列各式mn,8,x2+2x+6,a 中,整式有()
2、A4 个B5 个C6 个D7 个5(3 分)对于多项式 2x23x+5,下列说法错误的是()A它是二次三项式B最高次项的系数是 2C它的常数项是 5D它的项分别是 2x2,3x,5 6(3 分)若2a2bm+2 与an1b4 的和是单项式,则 mn 的值为()A0B1C1D27(3 分)已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 5x2+4x1,则这个多项式是()A8x2+13x1B2x2+5x+1C8x25x+1D2x25x1 8(3 分)若|2a|2a,则下列结论正确的是()Aa0Ba0Ca0Da09(3 分)a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,化简|bc|+|a+b|a|的结果是(
3、)AcBc2bC2a+cDc第 8页(共 21页)10 ( 3 分 ) 下 面 每 个 表 格 中 的 四 个 数 都 是 按 相 同 规 律 填 写 的根据此规律确定 x 的值为()A252B209C170D135二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)11(3 分)的相反数是 12(3 分)中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为 67500 吨,这个数据用科学记数法可表示为13(3 分)(用“”,“”或“”填空): 14(3 分)绝对值大于 1.1 而小于 3.9 的所有整数有 15(3 分)已知 m23m3 的值为 2,那么代
4、数式 20212m2+6m 的值是 16(3 分)数轴上有一动点 A,从原点出发沿着数轴移动,第一次点 A 向左移动 1 个单位长度到达点 A1,第二次将点 A 向右移动 2 个单位长度到达点 A2,第三次将点 A 向左移动3 个单位长度到达点 A3,按照这种移动规律移动下去,第 n 次移动到点 An,当 n2022 时,点 A 与原点的距离是个单位三、解答题(本大题共 9 小题,满分 72 分,解答应写出文字说明或演算步骤)17(18 分)计算:(1)(+10)(+1)+(2)(5);(2)(+4)(+3)();(3)(24)( + );(4)40(8)+(3)(2)2+18;(4)(1)2
5、021+(6)( )8(2)3;(5)(6)102+(4)2(132)218(6 分)化简:(1)2a23a34a2+3a3+a2;(2)(2a21+8a)5(aa2+)19(6 分)先化简,后求值:(3a32ab+b2)2(a3ab+4b2),其中 a1,b 20(6 分)已知多项式 A5x2+my12 与多项式 Bnx2+y+1(m、n 为常数),如果 2A+3B中不含 x 和 y,求 mn 的值21(6 分)某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图,图的下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形(1) 用含有 a、b 的代数式表示该截面的面积 S;(2) 当 a2.8cm,b2.2cm 时,求这
6、个截面的面积22(8 分)某登山队 5 名队员以大本营为基地,向海拔距离大本营 500 米的顶峰发起登顶冲击,假设向上走为正,向下走为负,行程记录如下(单位:米)+120,30,45,+205,30,+25,20,5,+30,+105,25,+90(1) 他们有没有登上顶峰?如果没有登上顶峰,他们距离顶峰多少米?(2) 登山时,5 名队员在行进中全程均使用了氧气,每人每 100 米消耗氧气 0.5 升,求共使用了多少升氧气?23(6 分)观察下面三行数:2,4,8,16,32,64,;0,6,6,18,30,66,;1,2,4,8,16,32,;(1) 第一行的第 8 个数是,第二行的第 8
7、个数是,第三行的第 n 个数是;(2) 在第三行中,某三个连续数的和为 96,求这三个数24(8 分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:(1) 数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是,表示3 和 2 两点之间的距离是(2) 一般地,数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|mn|如果表示数 a 和1 的两点之间的距离是 3,那么 a(3) 若数轴上表示数 a 的点位于4 与 2 之间,则|a+4|+|a2|的值为;(4) 利用数轴找出所有符合条件的整数点 x,使得|x+2|+|x5|7,这些点表示的数的和是(5)当 a时,|a+3|+|a1|+|a4|的值最小,最小值是25(8
8、分)如图,若点 A 在数轴上对应的数为 a,点 B 在数轴上对应的数为 b,且 a,b 满足|a1|+(b+2)20(1) 求线段 AB 的长(2) 点 C 在数轴上对应的数是 c,且 c 是方程 2x3x 的解,在数轴上是否存在点P,使得 PA+PBPC?若存在,求出点 P 对应的数;若不存在,请说明理由(3) 在(1)、(2)的条件下,点 A、B、C 开始在数轴上运动,若点 B 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动,同时点 A 和点 C 分别以每秒 4 个单位长度和 9 个单位长度的速度向右运动,t 秒钟后,若点 A 和点 C 之间的距离表示为 AC,点 A 和点 B 之间的距离表示为 A
9、B,那么 ABAC 的值是否随着时间 t 的变化而变化?若变化,请说明理由;若不变, 请求出 ABAC 的值2021-2022 学年广东省广州市荔湾区西关外国语学校七年级(上) 期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分,在每小题给出的四个选项中, 有一个项是符合题目要求的)1(3 分)一天早晨的气温是3,中午上升到 15,则这天中午比早晨的气温上升了()A15B18C3D18【分析】直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案【解答】解:一天早晨的气温是3,中午上升到 15,这天中午比早晨的气温上升了:15(3)18()故选:B【点评】此题主要
10、考查了有理数的加减,正确掌握相关运算法则是解题关键2(3 分)下列各个运算中,结果为负数的是()A|2|B(2)C(2)2D22【分析】先把各项分别化简,再根据负数的定义,即可解答【解答】解:A、|2|2,不是负数;B、(2)2,不是负数; C、(2)24,不是负数; D、224,是负数故选:D【点评】本题考查了正数和负数,解决本题的关键是先进行化简3(3 分)下列说法正确的是() A一个数的绝对值一定比 0 大B一个数的相反数一定比它本身小C绝对值等于它本身的数一定是正数D最小的正整数是 1【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可【解答】解:A、一个数的绝对值一定比 0 大
11、,有可能等于 0,故此选项错误;B、一个数的相反数一定比它本身小,负数的相反数,比它本身大,故此选项错误; C、绝对值等于它本身的数一定是正数,0 的绝对值也等于其本身,故此选项错误; D、最小的正整数是 1,正确故选:D【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义,正确掌握它们的区别是解 题关键4(3 分)下列各式mn,8,x2+2x+6,a 中,整式有()A4 个B5 个C6 个D7 个【分析】根据整式的定义,结合题意即可得出答案【解答】解: 和 的分母含有字母,是分式,不是整式; 整式有 mn,8,x2+2x+6, ,a,共有 5 个,故选:B【点评】本题主要考查了整式的定义,注
12、意分式与整式的区别在于分母中是否含有未知 数5(3 分)对于多项式 2x23x+5,下列说法错误的是()A它是二次三项式B最高次项的系数是 2C它的常数项是 5D它的项分别是 2x2,3x,5【分析】根据多项式的项数、次数,以及项的次数、系数的定义即可作出判断【解答】解:多项式 2x23x+5 是二次三项式,它的项分别是 2x2,3x,5;常数项是 5; 最高次项的系数是 2故 A、B、C 正确,只有 D 错误故选:D【点评】此题考查了多项式的有关定义解题的关键是掌握多项式的有关定义,多项式 中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数6(3 分)若2a2bm+2
13、与an1b4 的和是单项式,则 mn 的值为()A0B1C1D2【分析】根据同类项定义中的两个“相同”:(1) 所含字母相同;(2) 相同字母的指数相同,得出 m,n 的值,进而解答即可【解答】解:因为2a2bm+2 与an1b4 的和是单项式, 可得:n12,m+24,解得:n3,m2,所以 mn231, 故选:B【点评】本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项, 根据同类项的定义中相同字母的指数也相同,可先求得 m 和 n 的值,从而求出它们的和7(3 分)已知一个多项式与 3x2+9x 的和等于 5x2+4x1,则这个多项式是()A8x2+13x1B2x2+5
14、x+1C8x25x+1D2x25x1【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数,计算即可得到结果【解答】解:根据题意得:(5x2+4x1)(3x2+9x)5x2+4x13x29x2x25x1故选:D【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键8(3 分)若|2a|2a,则下列结论正确的是()Aa0Ba0Ca0Da0【分析】根据非正数的绝对值是它的相反数即可求解【解答】解:|2a|2a,2a0, 解得 a0 故选:C【点评】考查了绝对值,如果用字母 a 表示有理数,则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定:当 a 是正有理数时,a 的绝对值是它本身 a;当 a 是负有理数时,
15、a 的绝对值是它的相反数a;当 a 是零时,a 的绝对值是零9(3 分)a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,化简|bc|+|a+b|a|的结果是( )AcBc2bC2a+cDc【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化 简,去括号合并即可得到结果第 20页(共 21页)【解答】解:根据题意得:ab0c,bc0,a+b0,则原式cbab+ac2b 故选:B【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键10 ( 3 分 ) 下 面 每 个 表 格 中 的 四 个 数 都 是 按 相 同 规 律 填 写 的根据此规律确定 x 的值为()A252
16、B209C170D135【分析】首先根据图示,可得第 n 个表格的左上角的数等于 n,左下角的数等于 n+1;右上角的数分别为 4,6,8,10,2n+2,由此求出 n;最后根据每个表格中右下角的数等于左下角的数与右上角的数的积加上左上角的数,求出 x 的值是多少即可【解答】解:由分析可知,2a+220,解得 a9,b10,x20b+a209, 故选:B【点评】此题主要考查了探寻数字规律问题,注意观察总结出规律,并能正确的应用规 律二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)11(3 分)的相反数是 【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号【解答】解: 的相反数是
17、( ) 故答案为: 【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号; 一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0 的相反数是 0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆12(3 分)中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为 67500 吨,这个数据用科学记数法可表示为6.75104【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n的值是易错点,由于 67500 有 5 位,所以可以确定 n514【解答】解:67 5006.75104 故答案为:6.75104【点评】此题考查科学记数法表示较大
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