2010年高考理科数学（广东卷）全解析（部分解析）.doc

1、2010年普通高等学校招生全国统一考试（广东A卷）数学（理科）一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合A=-21，B=02则集合AB=（ ）A. -11 B. -21C. -22 D. 011. D. 2.若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1z2=（ ）A4+2 i B. 2+ i C. 2+2 i D.32. A3若函数f（x）=3x+3-x与g（x）=3x-3-x的定义域均为R，则Af（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数Cf（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（

2、x）为偶函数3D4. 已知为等比数列，Sn是它的前n项和。若， 且与2的等差中项为，则=w_w w.k*s_5 u.c o_mA35 B.33 C.31 D.294C设的公比为，则由等比数列的性质知，即。由与2的等差中项为知，即 ，即，即5. “”是“一元二次方程”有实数解的A充分非必要条件 B.充分必要条件C必要非充分条件 D.非充分必要条件5A由知，6.如图1， ABC为三角形，/, 平面ABC且3= =AB,则多面体ABC -的正视图（也称主视图）是6D7.已知随机变量X服从正态分布N(3.1)，且=0.6826，则p（X4）=（ ）A、0.1588 B、0.1587 C、0.1586

3、D0.15857B=0.3413，=0.5-0.3413=0.15878.为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（ ）A、 1205秒 B.1200秒 C.1195秒 D.1190秒8C.每次闪烁时间5秒，共5120=600s，每两次闪烁之间的间隔为5s，共5（120-1）=595s总共就有600+595=1195s二

4、、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分（一）必做题（9-13题）9. 函数=lg(-2)的定义域是 .9 (1,+) ，10.若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1),满足条件=-2,则= .10C，解得11.已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinC= .111解：由A+C=2B及A+ B+ C=180知，B =60由正弦定理知，即由知，则，.12.已知圆心在x轴上，半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线x+y=0相切，则圆O的方程是 12设圆心为，则，解得13.某城市缺水问题比较突出，为了制

5、定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x1xn(单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若n=2,且x1，x2 分别为1,2，则输出地结果s为 .13填14、（几何证明选讲选做题）如图3，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，PD=，OAP=30，则CP_.14因为点P是AB的中点，由垂径定理知，.在中，.由相交线定理知，即，所以15、（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（，）（01）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点，且 ,求h的值。 来源:学,科,网故，即。（2）设，则由知，。将代入得，即，由与E只有一个交点知，即来源:学.科.网来源:。同理，由与E只有一个交点知，消去得，即，从而，即。 21（本小题满分14分）设A(),B()是平面直角坐标系xOy上的两点，先定义由点A到点B的一种折线距离p(A,B)为.当且仅当时等号成立，即三点共线时等号成立.（2）当点C(x, y) 同时满足P+P= P，P= P时，点是线段的中点. ，即存在点满足条件。,