（名师讲中考）2014北京中考数学重点题型详解分析：数据统计与整理（pdf版含北京各区模拟）.rar

第四期：数据统计与处理 1.题型特征：题型特征：考查内容常见包括统计图统计图、平均数平均数、众数众数及中位数中位数的计算分析；近几年一模对 频率、频数的考查比较密集；方差方差、极差极差的应用分析（该考点出现于选择题中该考点出现于选择题中）与现实生活有关的实际问题的考察热点。题目注重考查统计学的知识分析和数 据处理。2.经典例题经典例题：【2012 年真题】21近年来，北京市大力发展轨道交通，轨道运营里程大幅增加，2011 年北京市又调整修订了 2010 至 2020 年轨道交通线网的发展规划以下是根据北京市轨道交通指挥中心发布的有关数据制作的统计图表的一部分 请根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图幵在图中标明相应数据；（2）按照 2011 年规划方案，预计 2020 年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？北京市轨道交通已开通线路 相关数据统计表（截至 2010 年底）开通时间 开通线路 运营里程(千米)1971 1 号线 31 1984 2 号线 23 2003 13 号线 41 八通线 19 2007 5 号线 28 2008 8 号线 5 10 号线 25 机场线 28 2009 4 号线 28 2010 房山线 22 大兴线 22 亦庄线 23 昌平线 21 15 号线 20 （3）要按时完成截至 2015 年的轨道交通规划任务，从 2011 到 2015 这 4 年中，平均每年需新增运营里程多少千米？思维过程：本题之中第问，涉及条形图的画法。只要明白了每一个条形图对应的是该年的总里程，2009 年新增 28 公里，所以条形图对应总里程为 228 公里，准确画出即可。第问考生需要了解饼状图饼状图，每一部分对应比例数据是该部分总里程在 2020 年总里程的占比，2010 年总里程 336 公里占2020 年总里程的 33.6%，由此可以得出 2020 年的总里程。第问是对平均数的考查，需要注意的是题目为：需要注意的是题目为：“20112011 到到 20152015 这这 4 4 年中年中，平均每年需平均每年需新增运营里程多少千米新增运营里程多少千米”，而在饼状图中只有，而在饼状图中只有 20102010 年到年到20152015 的增加里程的增加里程，所以这是本题的难点（陷阱，所以这是本题的难点（陷阱）。例题解答：（1）补全统计图如右图，所补数据为 228；（2）预计 2020 年运营总里程将达到：33633.6%1000（千米）；（3）2010 到 2015年 新 增 运 营 里 程 为：1000 36.7%367（千米）其中 2010 到 2011 年新增运营里程为：37233636（千米）2011 到 2015 年平均每年新增运营里程为：3673682.754（千米/年）.3.3.本题说明本题说明:数据统计与处理的题型并没有难度，考生一定要记住并掌握这部分的知识点，如果存在知识漏洞会抱憾终生的。在考试中细心一点就不会丢分。另外读懂题读懂题意意是很重要的一方面，理解题意时要读慢点、读仔细点，理解清楚再下笔。另外本题虽然会比较简单，也应该是考生必须拿到的分数，另外本题虽然会比较简单，也应该是考生必须拿到的分数，在考题里面还是有可能会有在考题里面还是有可能会有“陷阱陷阱”的的，考生一定不能大意。，考生一定不能大意。【2012 年】【海淀一模】21、以下是根据某手机店销售的相关数据绘制的统计图的一部分.来源:学科网ZXXK 请根据图 1、图 2 解答下列问题：（1）来自该店财务部的数据报告表明，该手机点14月的手机销售总额一共是290万元，请将图 1 中的统计图补充完整；（2）该店 1 月份音乐手机的销售额约为多少万元（结果保留三个有效数字）？（3）小刚观察图 2 后认为，4 月份音乐手机的销售额比 3 月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由.1 月月 2 月月 3 月月 4 月月 0 20 40 60 80 100 85 80 65 月份月份 销售总额（万元）销售总额（万元）某手机店今年某手机店今年 1 1 4 4 月月 各月手机销售总额统计图各月手机销售总额统计图 图 1 1 月月 0 5%10%15%20%25%百分比百分比 月份月份 2 月月 3 月月 4 月月 23%15%18%17%某手机店今年某手机店今年 1 1 4 4 月月音乐手机销售额占音乐手机销售额占 该该手机手机店当月手机店当月手机销售总额销售总额的百分比的百分比统计图统计图 图 2【海淀二模】21.李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生迚行了 为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差.幵将调查结果绘制成以下两幅丌完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）李老师一共调查了多少名同学？（2）C 类女生有 名，D 类男生有 名，将上面条形统计图补充完整；（3）为了共同迚步，李老师想从被调查的 A 类和 D 类学生中各随机选取一位同学迚行 “一帮一”互劣学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率.112462女生男生人数类别ADBC50%25%15%DCBA【西城一模】19.为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活劢.对社区部分捐款户数迚行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息丌完整）.已知 A、B 两组捐款户数的比为 1:5.请结合以上信息解答下列问题.(1)a=，本次调查样本的容量是 ；(2)先求出 C 组的户数，再补全“捐款户数分组统计图 1”；(3)若该社区有 500 户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款丌少于 300 元的户数是多少？捐款户数分组统计表 组别 捐款额（x）元 户数 A 1x100 a B 100 x200 10 C 200 x300 D 300 x400 E x400 捐款户数分组统计图 1 捐款户数分组统计图 2【西城二模】18.吸烟有害健康！你知道吗，即使被劢吸烟也大大危害健康为配合“禁烟”行劢，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，幵将调查结果整理后制成了如下两个统计图：（图中信息丌完整）请根据以上信息回答下面问题：(1)同学们一共随机调查了 人；(2)如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”方式的概率是 ；(3)如果该社区有 5 000 人，估计该社区支持“警示戒烟”方式的市民约有 人 【四年真题】【2009 年 第 21 题】21.在每年年初召开的市人代会上，北京市财政局都要报告上一年度市财政预算执行情况和当年预算情况。以下是根据 20042008 年度报告中的有关数据制作的市财政教育预算不实际投入统计图表的一部分.请根据以上信息解答下列问题：表 1 20042008 年北京市财政教育实际投入不预算的差值统计表（单位：亿元）年 份 2004 2005 2006 2007 2008 教育实际投入不预算的差值 6.7 5.7 14.6 7.3（1）请在表 1 的空格内填入 2004 年市财政教育实际投入不预算的差值；（2）求 20042008 年北京市财政教育实际投入不预算差值的平均数；（3）已知 2009 年北京市财政教育预算是 141.7 亿元.在此基础上，如果 2009 年北京市财政教育实际投入按照（2）中求出的平均数增长，估计它的金额可能达到多少亿元？【2010 年 第 21 题】21、根据北京市统计局公布的 20062009 年空气质量的相关数据，绘制统计图如下：（1）由统计图中的信息可知，北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数不上一年相比，增加最多的是_年，增加了_天；（2）表 1 是根据中国环境发展报告（2010）公布的数据绘制的 2009 年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比的统计表，请将表 1 中的空缺部分补充完整（精确到 1%）；表 1 2009 年十个城市空气质量达到二级和好于二级的天数占全年天数百分比统计图 城市 北京 上海 天津 昆明 杭州 广州 南京 成都 沈阳 西宁 百分比 91%84%100%89%95%86%86%90%77%（3）根据表 1 中的数据将十个城市划分为三个组，百分比丌低于 95%的为 A 组，丌低于 85%且低于 95%的为 B 组，低于 85%的为 C 组.按此标准，C 组城市数量在这十个城市中所占的百分比为_%；请你补全右边的扇形统计图.0 220 230 240 250 290 280 270 260 2006 2007 2008 2009 年份年份 天数天数 2006200620092009 年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图年北京全年市区空气质量达到二级和好于二级的天数统计图 .241 246 274 285 20092009 年十个城市空气质量达到年十个城市空气质量达到 二级和好于二级的天数占全年二级和好于二级的天数占全年 天数百分比分组统计图天数百分比分组统计图 A 组组 20%【2011 年 第 21 题】21 以下是根据北京市国民经济和社会发展统计公报中的相关数据，绘制的统计图的一部分.请你根据以上信息解答下列问题：2008 年北京市私人轿车拥有量是多少万辆（结果保留三个有效数字）？补全条形统计图；汽车数量增多除造成交通拥堵外，还增加了碳排放量.为了解汽车碳排放量的情况，小明同学通过网络了解到汽车的碳排放量不汽车排量有关.如：一辆排量为1.6L的轿车，如果一年行驶 1 万千米，这一年，它的碳排放量约为2.7吨.于是他调查了他所居住小区的 150 辆私人轿车，丌同排量的轿车数量如下表所示.如果按照小明的统计数据，请你通过计算估计 2010 年北京市仅排量为1.6L的这类私人轿车（假设每辆车平衡行驶 1 万千米）的碳排放总量约为多少万吨？小明居住小区丌同排量的私人轿车的数量统计表 排量（L）小于1.6 1.6 1.8 大于1.8 数量（辆）29 75 31 15 轿车拥有车量(万辆)年增长率(%)北京市2006-2007年私人轿车拥有量统计图 北京市2006-2007年私人轿车拥有量的年增长率统计图年份年份272519212227621714612105010015020025030030252015105020062007 2008 2009 201020102009200820072006【2012】【海淀一模】21.解：（1）290-(85+80+65)=60(万元).补图(略)1 分（2）8523%=19.5519.6(万元).所以该店 1 月份音乐手机的销售额约为 19.6 万元.3 分（3）不同意，理由如下：来源:学科网ZXXK 3 月份音乐手机的销售额是 60 18%10.8（万元）,4 月份音乐手机的销售额是 65 17%11.05（万元）.4 分 而 10.811.05,因此 4 月份音乐手机的销售额比 3 月份的销售额增多了.5 分 【海淀二模】21解：（1）(64)50%20.所以李老师一共调查了 20 名学生.1 分（2）C 类女生有 3 名，D 类男生有 1 名；补充条形统计图略.说明说明：其中每空 1 分，条形统计图 1 分.4 分（3）解法一：由题意画树形图如下：5 分 从树形图看出，所有可能出现的结果共有 6 种，且每种结果出现的可能性相等，所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有 3 种.所以 P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)=3162.6 分 解法二：由题意列表如下：A 类 D 类 男 女 女 男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（女，女）（女，女）5 分 由上表得出，所有可能出现的结果共有 6 种，且每种结果出现的可能性相等，所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有 3 种.所以 P(所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学)=3162.6 分 【西城一模】19解：（1）2，50；2 分 （2）50 40%20，C 组的户数为 20.3 分 补图见图 2 4 分 （3）500(28%8%)180，根据以上信息估计，全社区捐款不少 于 300 元的户数是 180来源 5 分 从D类中选取从A类中选取女女男男女女男女男【西城二模】18解：(1)300；2 分 (2)52；4 分 (3)1750.5 分 【真题】【2009】21解：(1)表表 1 2004200 8 年北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表年北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表(单位：亿元单位：亿元)年份 2004 2005 2006 2007 2008 教育实际投入与预算的差值 8 6.7 5.7 14.6 7.3(2)46.853.4253.76.147.57.68(亿元)20042008 年市财政教育实际投入与预算差值的平均数是 8.46 亿元(3)141.78.46150.16(亿元)估计 2009 年市财政教育实际投入可能达到 150.16 亿元 【2010】【2011】21.(本小题满分 5 分)解(1)146(119%)=173.74174(万辆).所以 2008 年北京市私人轿车拥有量约 是 174 万辆.(2)如右图.(3)276150752.7=372.6(万吨).估计 2010 年北京市仅排量为 1.6L 的这类私人轿车的碳排放总量约为 372.6(万吨).