人教版八年级上册 15.3 分式 课件（共20张ppt）.pptx

1、解解:xx2060201001.分式方程的概念xx206020100这是方程吗？含有未知数的等式叫做方程但和我们以前熟悉的方程一样吗？区别在哪？以前学过的以前学过的分母里不含有未知数的方分母里不含有未知数的方程叫做程叫做整式方程整式方程。像这样，像这样，分母里含有未知数的方程叫分母里含有未知数的方程叫做做分式方程分式方程。1.分式方程的概念没有分母的数整数有分母的数分数分母里没字母的式 整式 分母里有字幕的式 分式分母里没未知数的方程整式方程分母里有未知数的方程分式方程整分的区别要看分母1.分式方程的概念13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1x xx105126xx）（2

2、15xx）（2131xxx437xy 下列方程中，哪些是下列方程中，哪些是分式方程分式方程？哪些？哪些整式方程整式方程.不是不是是是是是是是不是不是不是不是是是是是如何解分式方程？如何解分式方程？分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母未学过未学过已学过已学过尝试解分式方程尝试解分式方程：转化思想转化思想xx2060201002.解分式方程解得：解得：下面我们下面我们一起来一起来解分式方程：解分式方程：方程两边同乘以（方程两边同乘以（20+x）（）（20-x），得：，得：)20(60)20(100 xx5x在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数

3、学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。检验检验：将：将x=5代入分式方程，左边代入分式方程，左边=4=右边，右边，所以所以x=5是原分式方程的解。是原分式方程的解。xx206020100这是什么？这是什么？最简公分最简公分母哟！母哟！解分式方程：解分式方程：25x105x12 方程两边同乘以最简公分母方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5)，得：，得：x+5=10解得：解得：x=5检验：将检验：将x=5代入原分式方程，发现这时代入原分式方程，发现这时x-5和和x2-25的值都为的值都为0，相应分式无意义。所以，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方

4、程的解。不是原分式方程的解。原分式方程无解。原分式方程无解。为什么会产为什么会产生增根？生增根？增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整式方程将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程而不是分式方程的根的根.使分母值为零的根使分母值为零的根2.解分式方程解分式方程的一般步骤解分式方程的一般步骤 1 1、在方程的两边都乘以在方程的两边都乘以最简公分母最简公分母，约去分母，约去分母，化成化成整式

5、方程整式方程.2 2、解这个整式方程、解这个整式方程.3 3、把整式方程的解代入把整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简，如果最简公分母的值公分母的值不为不为0 0，则整式方程的解是原分式方程的，则整式方程的解是原分式方程的解；解；否则否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4 4、写出原方程的根、写出原方程的根.解分式方程的思路是：解分式方程的思路是：分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验1 解方程解方程233xx解解:方程两边乘方程两边乘x(x-3),得得2x=3(x-3)解得解得 x=9 检验检验:当当x=9

6、时时,x(x-3)=54 0原分式方程的解为原分式方程的解为x=9.2 解方程解方程解解:方程两边乘方程两边乘(x-1)（x+2），得），得 解得解得 x=1 检验检验:当当x=1 时时,(x-1)(x+2)=0，因此，因此x=1不是原分式方程的解不是原分式方程的解.原分式方程无解原分式方程无解31112xxxxx(x+2)(x-1)(x+2)=3例例1 1：甲：甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6 6个，甲个，甲做做9090个零件所用的时间和乙做个零件所用的时间和乙做6060个零件所用时间相等，求甲、乙每个零件所用时间相等，求甲、乙每小

7、时各做多少个零件？小时各做多少个零件？解：解：设甲每小时做设甲每小时做x x个零件，则乙每小时做（个零件，则乙每小时做（x x6 6）个零件，）个零件，依题意得：依题意得：6x60 x9018x 经检验经检验x=18x=18是原分式方程的解是原分式方程的解,且符合题意且符合题意.答：甲每小时做答：甲每小时做1818个，乙每小时个，乙每小时1212个个.请审题分请审题分析题意设元析题意设元我们所列的是一我们所列的是一个分式方程，这个分式方程，这是分式方程的应是分式方程的应用用由由x x1818得得x x6=126=12解得：解得：3.分式方程的应用例例:2 :2 两个工程队共同参与一项筑路工程，

8、甲队单独施工两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1 1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度哪个队的施工速度快快?分析分析:甲队甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 ,设乙队如果设乙队如果单独施工单独施工1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 ,那么甲队那么甲队半个月完成总工程的半个月完成总工程的_,乙队半个月完乙队半个月完成总工程的成总工程的_,两队半个月完成总工程两队半个月完成总工程的的_ _.31x161x21)2161(x3.分式方程

9、的应用解解:设乙队如果单独施工设乙队如果单独施工1 1个月完成总工程个月完成总工程的的 .依题意得依题意得x11216131x方程两边同乘方程两边同乘6x,6x,得得2x+x+3=6x2x+x+3=6x，解得解得 x=1x=1检验检验:x=1:x=1时时6x0,x=16x0,x=1是原分式方程的解是原分式方程的解答：由上可知答：由上可知,若乙队单独施工若乙队单独施工1 1个月可以完成全部任务个月可以完成全部任务,而甲队而甲队1 1个月完成总工程的个月完成总工程的 ,可知乙队施工速度快可知乙队施工速度快.313.分式方程的应用例例3：甲甲、乙两人分别从相距目的地、乙两人分别从相距目的地6千米和千

10、米和10千米千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲，结果甲比乙提前比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。分到达目的地。求甲、乙的速度。速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲 乙 3x4x6103x64x10这是行程问题，设甲速度为3x，乙速度为4x等量关系：乙用的时间等量关系：乙用的时间-甲用的时间甲用的时间=20分钟分钟=小小时时313.分式方程的应用速度（千米/时）路程（千米）时间（时）甲 乙 3x4x6103x64x10等量关系：乙用的时间等量关系：乙用的时间-甲用的时间甲用的时间=20分钟分钟=小时小时31解：设甲的速度3x千米千米/时

11、时，则乙的速度是4x千米千米/时，时，得解得x=1.5答：甲的速度4.5千米/时，乙的速度是6千米/时。4x1031x36经检验，x=1.5是原分式方程的解 3x=4.5，4x=6 1.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程3 02 5(1)1xx解：解：方程两边同乘以方程两边同乘以x（x1），得），得30 x25(x1)，解这个方程，得解这个方程，得 x5检验检验:将将x5代入原方程得代入原方程得:左边左边=3051=5,右边右边=255=5,左边左边=右边右边 x5是原方程的解是原方程的解2.会列分式方程解决实际问题例例某进货员发现一种应季衬衫，预计能畅销，某进货员发现一种应

12、季衬衫，预计能畅销，他用他用8 000元购进一批衬衫，很快销售一空再进货时，元购进一批衬衫，很快销售一空再进货时，他发现这种衬衫的单价比上一次贵了他发现这种衬衫的单价比上一次贵了4 元元/件，他用件，他用17 600元购进元购进2 倍于第一次进货量的这种衬衫问第一倍于第一次进货量的这种衬衫问第一次购进多少件衬衫次购进多少件衬衫？2.会列分式方程解决实际问题17600800042-=.-=.xx方程两边都乘以方程两边都乘以2x，约去分母得，约去分母得，17 600-16 000=8x，解得解得 x=200.解：解：设第一次购进设第一次购进x件衬衫，由题意件衬衫，由题意得，得，检验：检验：当当x=200时，时，2x=4000，所以，所以，x=200是原分式方程的解，且符合题意是原分式方程的解，且符合题意.答：答：第一次购进第一次购进200件衬衫件衬衫.