2024年广东省广州市中考数学模拟试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 6 页 20242024 年广东省广州市中考数学模拟试题年广东省广州市中考数学模拟试题 一、单选题一、单选题 12025的相反数是（）A2025 B12025 C2025 D12025 2下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 3代数式1xx有意义的条件是（）A1x B0 x C0 x 且 1x D01x 4劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，某校倡议学生在家做一些力所能及的家务劳动，李老师为了解学生每周参加家务劳动的时间，随机调查了本班 20 名学生，收集到如下数据：时间/小时 6 5 4 3 2 人数/名 2 6 4 6 2 下列关于

2、家务劳动时间的描述错误的是（）A众数是 6 B平均数是 4 C中位数是 4 D方差是 1.4 5不等式组10215xx 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 6港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作 港珠澳大桥主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，其试卷第 2 页，共 6 页 中九洲航道桥主塔造型取自“风帆”，寓意“扬帆起航”某校九年学生为了测量该主塔的高度，站在 B处看塔顶 A，仰角为60，然后向后走 160 米（160BC 米），到达 C 处，此时看塔顶A，仰角为30，则该主塔的高度是（）A80 米 B80 3米

3、C160 米 D80 2米 7某校即将举行田径运动会，小明从“跳高”“跳远”“100 米”“400 米”四个项目中，随机选择一项参赛，则他选择“100 米”项目的概率是（）A12 B14 C16 D112 8若点13,Ay，21,By，32,Cy都在反比例函数0kykx的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是（）A312yyy B213yyy C123yyy D321yyy 9如图，在ABCV中，90C，30B，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，以下结论错误的是（）AAD是BAC的平分

4、线 B60ADC C点D在线段AB的垂直平分线上 D:1:2ABDABCSS 10 已知二次函数210()ya xa a，当14x 时，y的最小值为4，则a的值为（）A12或 4 B12或43 C43或 4 D12或 4 二、填空题二、填空题 试卷第 3 页，共 6 页 11分解因式：n2100=12分式方程343xx的解为 13一只不透明的袋中装有 2 个白球和 n 个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到白球的概率为14，那么黑球的个数是 14如图，ABCV中，E 是AC边上的中点，点 D、F 分别在ABDE、上，且90AFB，ADDF，若10AB，16BC，则EF

5、的长为 15 如图，Rt OABV与RtOBC位于平面直角坐标系中，30AOBBOC，BAOA，CBOB，若3AB，反比例函数0kykx恰好经过点 C，则k 16如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=42，E是 AD的中点，将这张纸片依次折叠两次；第一次折叠纸片，使 B 点落在 E点，折痕为 N；第二次折叠纸片，使 N点与 E点重合，点 C 在 C处，折痕为 FH.则 tanEHF=三、解答题三、解答题 试卷第 4 页，共 6 页 17解不等式组：3(2)41213xxxx 18 如图，四边形ABCD中，ABDC，ABDCP，E，F 是对角线AC上两点，且AECF 求证：ABECDF

6、 19 先化简22211111xxxxxx然后从31 x中选取一个合适的整数作为x的值代入求值 20“基础学科拔尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才已知 A，B，C，D，E五所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学某市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图 (1)请将条形统计图补充完整；(2)在扇形统计图中，D 所在的扇形的圆心角的度数为_；(3)甲、乙两位同学计划从 A，B，C三所大

7、学中任选一所学校参加夏令营活动，请利用树状图或表格求两人恰好选取同一所大学的概率 212024年 4 月25日20点58分，神舟十八号载人飞船在酒泉发射中心发射升空，某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进 A，B两款文化衫，每件 A款文化衫比每件 B 款文化衫多10元，用500元购进 A款和用400元购进 B款的文化衫的数量相同 试卷第 5 页，共 6 页(1)求 A 款文化衫和 B款文化衫每件各多少元？(2)已知毕业班的同学一共有300人，要求购买的 A 款文化衫的数量不少于 B 款文化衫数量的两倍，学校应如何设计采购方案才能使得购买费用最低，最低费用为

8、多少？22 如图，在ABCV中，90C，O是AB上一点，以OA为半径的Oe与BC相切于点 D，与AB相交于点 E (1)求证：AD是BAC的平分线；(2)若2BE，4BD，求AE的长 23 如图 1，为放置在水平桌面l上的台灯，底座的高AB为5cm.长度均为20cm的连杆BC，CD与AB始终在同一水平面上.（1）旋转连杆BC，CD，使BCD成平角，150ABC，如图 2，求连杆端点D离桌面l的高度DE.（2）将（1）中的连杆CD绕点C逆时针旋转，使165BCD，如图 3，问此时连杆端点D离桌面l的高度是增加了还是减少？增加或减少了多少？（精确到0.1cm，参考数据：21.41，31.73）24

9、随着自动化设备的普及，公园中引入了自动喷灌系统图 1 是某公园内的一个可垂直升降的草坪喷灌器，从喷水口喷出的水柱均为形状相同的抛物线，图 2 是该喷灌器喷水时的截面示意图 试卷第 6 页，共 6 页 (1)喷水口 A 离地高度为0.35m，喷出的水柱在离喷水口水平距离为3m处达到最高，高度为0.8m，且水柱刚好落在公园围栏和地面的交界 B 处 以点 O 为坐标原点，OB所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系，如下图所示，求出抛物线的解析式；求喷灌器底端 O 到点 B的距离；(2)现准备在公园内沿围栏建花坛，花坛的截面示意图为矩形BCDE（如图 3），其中高CD为0.5m宽CB为0.8m为达到给花坛喷灌的效果，需将喷水口 A向上升高mh，使水柱落在花坛的上方DE边上，求 h的取值范围 25【问题情境】（1）如图 1，四边形ABCD是正方形，点 E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG，连接DGBE、，若42ABAE，则DG的长度是_；【类比探究】（2）如图 2，四边形ABCD是矩形，69ABBC，点 E是AD边上的一个动点，以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG，且:2:3C GC E，连接DGBE、，判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系，并说明理由；【拓展提升】（3）如图 3，在（2）的条件下，连接 BG，求32BGBE的最小值