2014年广西南宁市中考数学试卷（配详细答案解析，word标准版）.docx

1、提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 绝密 启用 前 广西南宁市 2014 年初中毕业升学考试 数 学 本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 . 第 卷 (选择题 共 36 分 ) 一、选择题 (本 大题共 12 小题 ,每小题 3 分 ,共 36 分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 ) 1.如果水位升高 3m时水位变化记作 3m? ,那么水位下降 3m时水位变化记作 ( ) A. 3m? B.3m C.6m D. 6m? 2.下列图形中 ,是轴对称图形的是 ( ) A B C D 3.南宁东高铁火车站位于南宁市青秀区凤岭北路 ,火车站总建筑面积约

2、为 267 000 平方米 ,其中数据 267 000 用科学记数法表示为 ( ) A. 426.7 10? B. 42.67 10? C. 52.67 10? D. 60.267 10? 4.要使二次根式 2x? 在实数范围内有意义 ,则实数 x 的取值范围是 ( ) A. 2x B. 2x C. 2x ? D. 2x - 5.下列运算正确的是 ( ) A. 2 3 6a a a? B. 2 3 6()xx? C. 6 2 3m m m? D.6 4 2aa? 6.在直径为 200cm 的圆柱形油槽内装入一些油以后 ,截面如图所示 ,若油面的宽 160cmAB? ,则油的最大深度为 ( )

3、A.40cm B.60cm C.80cm D.100cm 7.数据 1,2,4,0,5,3,5 的中位数和众数分别是 ( ) A.3 和 2 B.3 和 3 C.0 和 5 D.3 和 5 8.如图所示 ,把一张长方形纸片对折 ,折痕为 AB ,再以 AB 的中点 O 为顶点 ,把平角AOB? 三等分 ,沿平角的三等分线折叠 ,将折叠后的图形剪出一个以 O 为顶点的直角三角形 ,那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是 ( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 9.“黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元 /千克 ,如果一次购买 2 千克以上的种子 ,超过 2

4、千克部分的种子的价格打 6 折 ,设购买种子数量为 x 千克 ,付款金额 y 元 ,则 y 与 x 的函数关系的图象大致是 ( ) A B C D 10.如图 ,已知二次函数 2 2y x x? ? ,当 1 xa? 时 ,y 随 x 的增大而增大 ,则实数 a 的取值范围是 ( ) 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _-在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页） A. 1a B. 11a? C. 0a D. 12a? 11.如图 ,在 ABCD 中 ,点 E 是 AD 的中点 ,延长 BC 到点 F ,使 : 1:2CF BC? ,

5、连接DF ,EC .若 5AB? , 8AD? , 4sin 5B? ,则 DF 的长等于 ( ) A. 10 B. 15 C. 17 D.25 12.已知点 A 在双曲线 2y x? 上 ,点 B 在直线 4yx? 上 ,且 A ,B 两点关于 y 轴对称 ,设点 A 的坐标为 ( , )mn ,则 mnnm? 的值是 ( ) A. 10? B. 8? C.6 D.4 第 卷 (非选择题 共 84 分 ) 二、填空题 (本 大 题共 6 小题 ,每小题 3 分 ,共 18 分 .请 把 答案填在 题中 的横线上 ) 13.比较大小 ： 5? 3(填“ ”“ ”或“ ? ” ). 14.如图

6、,已知直线 ab , 1 120? ,则 2? 的度数是 ? . 15.因式分解 ： 226aa? . 16.第 45 届世界体操锦标赛将于 2014 年 10 月 3 日至 12 日在南宁市隆重举行 ,届时某校将从小记者团内负责体育赛事报道的 3 名同学 (2 男 1 女 )中任选 2 名前往采访 ,那么选出的 2 名同学恰好是一男一女的概率是 . 17.如图 ,一渔船由西往东航行 ,在 A 点测得海岛 C 位于北偏东 60 的方向 ,前进 20 海里到达 B 点 ,此时 ,测得海岛 C 位于北偏东 30 的方向 ,则海岛 C 到航线 AB 的距离 CD等于 海里 . 18.如图 , ABC

7、 是等腰直角三角形 ,AC BC a?,以斜边 AB 上的点 O 为圆心的圆分别与 AC ,BC 相切于点 E ,F ,与 AB 分别交于点 G ,H ,且 EH 的延长线和 CB 的延长线交于点 D ,则 CD 的长为 . 三、解答题 (本大题共 8 小题 ,共 66 分 .解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 19.(本小题满分 6 分 ) 计算 ： 2( 1) 4 s in 4 5 | 3 | 8? ? ? ? ?. 20.(本小题满分 6 分 ) 解方程 ：2 2 124xxx?. 21.(本小题满分 8 分 ) 如图 , ABC 三个顶点的坐标分别为 (1,1)A , (

8、4,2)B , (3,4)C . (1)请画出 ABC 向左平移 5 个单位长度后得到 1 1 1ABC ； (2)请画出 ABC 关于原点对称的 2 2 2ABC ； (3)在 x 轴上求作一点 P ,使 PAB 的周长最小 ,请画出 PAB ,并直接写出点 P 的坐标 . 提示：配详细答案解析，请到 搜索并免费下载！ 22.(本小题满分 8 分 ) 考试前 ,同学们总会采用各种方式缓解考试压力 ,以最佳状态迎接考试 .某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动 ,学校将减压方式分为五类 ,同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类 .学校收集整理数据后

9、,绘制了图 1 和图 2 两幅不完整的统计图 ,请根据统计图中的信息解答下列问题 ： 图 1 图 2 (1)这次抽样调查中 ,一共抽查了多少名学生 ？ (2)请补全条形统计图 ； (3)请计算扇形统计图中“享受美食”所对应扇形的圆心角的度数 ； (4)根据调查结果 ,估计该校九年级 500 名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数 . 23.(本小题满分 8 分 ) 如图 ,AB FC ,D 是 AB 上一点 ,DF 交 AC 于点 E ,DE FE? ,分别延长 FD 和 CB交于点 G . (1)求证 ： ADE CFE ； (2)若 2GB? , 4BC? ,求 AB 的长 . 24.(本

10、小题满分 10 分 ) “保护好环境 ,拒绝冒黑烟” .某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车 ,计划购买 A 型和 B 型两种环保节能公交车共 10 辆 .若购买 A 型公交车 1辆 ,B 型公交车 2 辆 ,共需 400 万元 ； 若购买 A 型公交车 2 辆 ,B 型公交车 1 辆 ,共需350 万元 . (1)求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元 ？ (2)预计在该线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 60 万人次和 100 万人次 .若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1 200 万元 ,且确保这 10 辆公交车在该线路的年均载

11、客量总和不少于 680 万人次 ,则该公司有哪几种购车方案 ？ 哪种购车方案的总费用最少 ？ 最少总费用是多少 ？ 25.(本小题满分 10 分 ) 如图 1,四边形 ABCD 是正方形 ,点 E 是边 BC 上 一点 ,点 F 在射线 CM 上 ,90AEF?,AE EF? ,过点 F 作射线 BC 的垂线 ,垂足为 H ,连接 AC . 图 1 图 2 (1)试判断 BE 与 FH 的数量关系 ,并说明理由 ； (2)求证 ： 90ACF?； (3)连接 AF ,过 A ,E ,F 三点作圆 ,如图 2.若 4EC? , 15CEF?,求 AE 的长 . 26.(本小题满分 10 分 )

12、在平面直角坐标系中 ,抛物线 2 ( 1)y x k x k? ? ? ?与直线 1y kx?交于 A ,B 两点 ,点 A 在点 B 的左侧 . 图 1 图 2 (1)如图 1,当 1k? 时 ,直接写出 A ,B 两点的坐标 ； (2)在 (1)的条件下 ,点 P 为抛物线上的一个动点 ,且在直线 AB 下方 ,试求出 ABP面积的最大值及此时点 P 的坐标 ； (3)如图 2,抛物线 ? ?2 1 ( 0 )y x k x k k? ? ? ? 与 x 轴交于 C ,D 两点 (点 C 在点 D 的左侧 ).在直线 1y kx?上是否存在唯一一点 Q ,使得 90OQC?？ 若存在 ,请求出-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页） 此时 k 的值 ； 若不存在 ,请说明理由 . 本套试题配有详细的答案解析： 下载方式： 请到本站 ，搜索【 套题名称 +答案 】就可以获得结果并免费下载答案。 例如： 我要下载【 2012 年安徽省中考数学试卷】的答案解析，那么请在本站搜索【 2012 年安徽省中考数学试卷】即可。 输 入 套 题 名 称 - 搜索 - 免费 下载