广东省深圳市龙华区实验学校教育集团2024-2025学年九年级上学期第一次学情调研数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 广东省深圳市龙华区实验学校教育集团广东省深圳市龙华区实验学校教育集团 20242024-20252025 学年九年级学年九年级上学期第一次学情调研数学试题上学期第一次学情调研数学试题 一、单选题一、单选题 1下列方程中一定是一元二次方程的是()Aax2-x+2=0 Bx2-2x-3=0 C2210 xx D5x2-y-3=0 2下列命题为真命题的是（）A有两边相等的平行四边形是菱形 B有一个角是直角的平行四边形是菱形 C对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D有三个角是直角的四边形是矩形 3若一元二次方程22(1)310kxxk的一个根为 0，则 k的值为（）A0k B

2、1k C1k D1k 或1k 4若 m是一元二次方程2520 xx的一个实数根，则220195mm的值是（）A2016 B2017 C2018 D2019 5如图，在平面直角坐标系中，Rt OABV的斜边 OA 在第一象限，并与 x 轴的正半轴夹角为 30 度，C 为 OA 的中点，BC=1，则 A 点的坐标为（）A3,3 B3,1 C2,1 D2,3 6如图，正方形 ABCD 中，点 E是对角线 AC 上的一点，且AEAD连接 DE，则CDE的度数为（）试卷第 2 页，共 5 页 A20 B22.5 C25 D30 7中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，

3、小陶家有一个菱形中国结装饰，测得12BDcm，16ACcm，直线 EFAB交两对边于点 E，F，则EF的长为（）A8cm B10cm C48cm5 D96cm5 8如图，在菱形纸片 ABCD 中，AB=2，A=60，将菱形纸片翻折，使点 A 落在 CD 的中点 E 处，折痕为 FG，点 F，G 分别在边 AB，AD 上，则 EF 的长为（）A74 B95 C1910 D736 二、填空题二、填空题 9因式分解：244axaxa 10如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD相交于点 O，若 OB2，ACB30，则 AB的长度为 试卷第 3 页，共 5 页 11关于 x 的一元二次方程()21

4、0axmk-+=与()220axmk-+=称为“同族二次方程”如22340 x与23340 x是“同族二次方程”现有关于 x的一元二次方程22110 x 与2(2)(4)80axbx是“同族二次方程”，那么代数式ab的值为 12如图，将一张长方形纸片ABCD沿AC折起，重叠部分为ACE，若6,4ABBC，则重叠部分ACE的面积为 13如图，正方形ABCD的面积为20，对角线ACBD、相交于点O，点E是边CD的中点，过点C作CFBE于F，连接OF，则OF的长为 三、解答题三、解答题 14计算(1)解不等式组：21113xxx (2)解分式方程：512552xxx 15已知关于x的方程224231

5、0mxmxm (1)当m为何值时，该方程是一元二次方程？(2)当m为何值时，该方程是一元一次方程？试卷第 4 页，共 5 页 16如图，点A是5 5网格图形中的一个格点，图中每个小正方形的边长均为1，请在网格中按下列要求作图 (1)以为一边，在图中画一个格点菱形ABCD；(2)以为一边，在图中画一个面积等于6的格点平行四边形ABEF 17 在ABCV中，90BAC，D是BC的中点，过点 A 作AEBC，且A E B D，连接CE (1)证明：四边形ADCE是菱形；(2)若68ACAB，求菱形ADCE的面积 18阅读下列材料：方程2310 xx 两边同时除以0 x x，得130 xx，即13xx

6、 因为222112xxxx，所以22211211xxxx 根据以上材料解答下列问题：(1)已知方程24100 xxx，则1xx_；221xx_(2)若 m 是方程22720 xx的根，求221mm的值 19阅读下列材料：如图(1)，在四边形 ABCD 中，若 AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形(1)写出筝形的两个性质(定义除外)；(2)如图(2)，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，AEC=AFC 求证：四边形 AECF 是筝形(3)如图(3)，在筝形 ABCD 中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形 ABCD 的面积 试卷第 5 页，共 5 页 20问题背景：如图，在正方形ABCD中，边长为4，点M，N是边AB，BC上两点，且1BMCN，连接CM，DN，CM与DN相交于点O (1)探索发现：探索线段DN与CM的关系，并说明理由；(2)探索发现：若点E，F分别是DN与CM的中点，计算EF的长；(3)拓展提高：延长CM至P，连接BP，若45BPC，请直接写出线段PM的长