广东省广州市越秀区广铁一中2023—2024学年上学期开学学情摸查九年级数学试题 - 副本.pdf

1、广州市铁一中学 第 1 页 总 4 页 数学 20232023 学年第一学期初三年级开学学情摸查学年第一学期初三年级开学学情摸查 数学题目数学题目 命题人：命题人：郑心仪郑心仪 审题人：审题人：刘一鸣刘一鸣 第一部分第一部分 选择题选择题(共共30分分)一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分）1.若5a+在实数范围内有意义，则 a 的取值范围是（）A0a B5a C5a D5a 2以下列各组线段的长为边长，能构成直角三角形的是（）A9，16，25 B8，15，17 C3，4，5 D16，18，110 3在四边形ABCD中，A

2、BDC，当满足下列哪个条件时，可以得出四边形ABCD是平行四边形（）A180AB B180BD C180AC D180AD 4下列运算正确的是（）A235+=B2 236 2=C822=D3 223=5一组数据如下：4，5，5，5，6，这组数据的方差是（）A0.2 B0.3 C 0.4 D0.5 6如图，在四边形ABCD中，E、F分别是DC、AD的中点，EFAB，若13BC，5AB，则EF的长度为（）A6 B5 C4 D3 7关于一次函数24yx=的图象，下列叙述中正确的个数是（）必经过点()1,2；与 x 轴的交点坐标是()0,4；过一、二、四象限；可由2yx=平移得到 A4 B3 C2 D

3、1 8当2ab+=时，关于 x 的一元二次方程210axbx=的根的情况为（）A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法确定 9如图，直线122yx=与x轴交于点 A，以 OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角形 OAB，将直线沿x轴向左平移，当点 B落在平移后的直线上时，则直线平移的距离是（）A7 B6 C5 D4#QQABKYSAggggQIIAARhCQwG4CgMQkAECCSgGxBAMIAABgQNABAA=#QQABJYQkxggQwIaACJ5KQwWsCwkQsIAiLegEBQCMKAQDQQNIBIA=#广州市铁一中学 第 2 页 总 4 页 数学 1

4、0如图，在平面直角坐标系中，一次函数333yx=分别交x轴、y轴于A、B两点，若C为x轴上的一动点，则2BCAC+的最小值为（）A3 B3 3 C6 3 D6 第二部分第二部分 非选择题非选择题(共共 90 分分)二、填空题二、填空题(本大题共本大题共6小题，每小题小题，每小题3分，满分分，满分18分分)11已知正比例函数2yx=的图象上有两点()13,y，()21,y，则1y 2y 12点()3,1P 在平面直角坐标系中，则点 P到原点 O 的距离是 13如图，菱形ABCD的对角线ACBD、相交于点 O，过点 A作AHBC于点 H，连接OH若4.5OB=，36ABCDS=菱形，则OH的长为

5、14设a，b是方程220230 xx+=的两个不相等的实数根，则22aab+的值为 .15如图，一次函数1yxb=+与一次函数24ykx=+的图象交于点()1,3P，则关于 x 的不等式4xbkx+的解集是 16如图，在正方形ABCD中，点E，F在对角线AC上，连接BE、DF，满足BEDF，过点E作EGDF，垂足为G，若4DG=，3EG=，则AD=第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 9 小题，满分小题，满分 72 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17（4 分）用适当的方法解下列方程：(1)(

6、)33xx x=(2)22330 xx=18（4 分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC求证：四边形DOCE是菱形#QQABKYSAggggQIIAARhCQwG4CgMQkAECCSgGxBAMIAABgQNABAA=#QQABJYQkxggQwIaACJ5KQwWsCwkQsIAiLegEBQCMKAQDQQNIBIA=#广州市铁一中学 第 3 页 总 4 页 数学 19（6 分）如图，,1,3ACBC ACBCBDAD=(1)求AB的长；(2)求 的面积 20（6 分）某校为了解学生的身高情况，对本校学生进行了抽样调查已知抽取的样本中男生和女生的人数相同，

7、利用所得数据绘制成如下所示的统计图表：身高情况分组表（单位：cm）男生身高情况频数分布直方图 女生身高情况扇形统计图 根据图表提供的信息，回答下列问题：(1)在样本中，男生身高的众数在_组，中位数在_组；在样本中，女生身高在 E 组的人数为_；(2)已知该校共有男生 400 人、女生 500 人，请估计该校身高在160cm170cmx之间的学生共有多少人 21（8 分）如图，已知直线 ykx+6 经过点 A（4，2），直线与 x轴，y 轴分别交于 B、C两点（1）求点 B的坐标；（2）求OAC的面积 22（10 分）一人一盔，安全守规，为保证市民安全出行，某商店以每顶 50 元的价格购进一批头

8、盔，售价为每顶 80 元时，每月可售出 200 顶，在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1 元，每月可多售出 20 顶，若该商店每月获得的利润为 8000 元，求每顶头盔的售价是多少元？组别 身高 A 155x B 155160 x C 160165x D 165170 x E 170 x#QQABKYSAggggQIIAARhCQwG4CgMQkAECCSgGxBAMIAABgQNABAA=#QQABJYQkxggQwIaACJ5KQwWsCwkQsIAiLegEBQCMKAQDQQNIBIA=#广州市铁一中学 第 4 页 总 4 页 数学 23（10 分）如图，菱

9、形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DEAC，且12DEAC=，连接OE交CD于点F.(1)求证：OECD=；(2)连接 AE、AF，若菱形ABCD的边长为4，60ABC=，求AFAE 24.（12 分）如图，A点坐标为()6,0，直线1l经过点()0,2B和点()2,2C，交x轴于点D (1)求直线1l的函数表达式；(2)点M在直线1l上，且满足2=，求点M的坐标；(3)过C点作一条直线2l，使得直线1l沿2l折叠之后正好经过点 A，求直线2l的解析式 25（12 分）正方形ABCD的边BC上有一动点E（不与端点、C重合），连接DE，F为DE上一点，连接AF (1)如图 1，连接 BF，若ABAF=，求BFE的度数；(2)如图 2，连接CF，若CFDE，作BGAF于点G，延长BG交DE于点H，求证：DHCF=；(3)如图 3，在(2)的条件下，连接，BF，点E运动过程中，当CH取最小值时，直接写出BHFEFCSS的值#QQABKYSAggggQIIAARhCQwG4CgMQkAECCSgGxBAMIAABgQNABAA=#QQABJYQkxggQwIaACJ5KQwWsCwkQsIAiLegEBQCMKAQDQQNIBIA=#