2024年山西省中考模拟百校联考数学试题(一).pdf

1、试卷第 1 页，共 8 页 20242024 年山西省中考模拟百校联考数学试题（一）年山西省中考模拟百校联考数学试题（一）一、单选题一、单选题 1以下是四个城市在某一天同一时刻的气温，其中气温最低的是（）A大同：14 B朔州：11 C忻州：9 D太原：12 2中国古代数学著作九章算术中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（）A B C D 3下列计算正确的是（）A332xxx B32628xx C2xxx D73aaa 4中国海油 2 月 25 日发布公告，我国渤海深层油气勘探取得新的重大发现.渤中 26-6 油田的新钻探井测试产能创新高，新

2、增油气探明储量超过4000万立方米.数据4000万立方米用科学记数法表示为（）A34 10立方米 B80.4 10立方米 C74 10立方米 D44000 10立方米 5化简21211xxx的结果是（）A12xx B21xx C12xx D1xx 6小敏购买了一套“龙行龘龘”艺术书签（外包装完全相同），分别为“招财祥龙”“瑞狮福龙”“龙凤呈祥”“锦鲤旺龙”四种不同的主题.小敏从中拿两个送给同学，先随机抽取一个（不放回），再从中随机抽取一个，则恰好抽到书签“招财祥龙”和“龙凤呈祥”的概率为（）试卷第 2 页，共 8 页 A12 B14 C18 D16 7如图，ABCV的三个顶点均在Oe上，BD是

3、Oe的直径若130BAC，则CBD的度数为（）A30 B40 C45 D50 8如图是一面钟表，以指针的旋转中心O为坐标原点，以整 9 点时针和分针所在的直线分别为x轴和y轴建立如图所示的平面直角坐标系，当时间为 10 点 10 分时，分针的外端点落在点 A处若10OA，则点 A的坐标为（）A5 3,5 B5,5 3 C5 2,5 2 D5 3,5 2 9某商场购进一款年货大礼包，经调研发现，当该款大礼包每盒的售价为 45 元时，每天可售出 100 盒，每盒的售价每降低 1 元，每天的销量增加 10 盒，要使该款大礼包每天的销售额达到 6000 元，每盒的售价应降低多少元？若设该款大礼包每盒降

4、价x元，则可列方程为（）A10451006000 xx B10451006000 xx C45100 106000 xx D45100 106000 xx 10如图，在ABCV中，30ACBCACB，AD与CE是ABCV的两条高，点 F是AC的中点，连接EF若2AD，则EF的长为（）试卷第 3 页，共 8 页 A2 B2 C3 D4 二、填空题二、填空题 11分解因式：328xx 12为了弘扬古诗词文化，某校举办了主题为“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”的古诗词知识竞赛，进入决赛的 10 名学生成绩统计如下表，这10名学生决赛成绩的中位数应是分 决赛成绩/分 98 96 95 91 90

5、人数/名 1 2 2 4 1 13如图，在正五边形ABCDE中，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AE于点M，N；分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP与边CD交于点F，连接AC，则CAF度 14漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥，每个桥拱可近似看做抛物线.如图是其中一个桥拱的示意图，拱跨60mAB，以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴，过点O垂直于AB的直线为y轴建立平面直角坐标系，通过测量得2mAE，DEAB且1.16mDE，则桥拱最高点到桥面的距离OC为 m 15如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，取AC的中点E，连接BE，过点C作BE

6、的垂线，交BE的延长线于点D，若8BD，2DC，则DE的长为 试卷第 4 页，共 8 页 三、解答题三、解答题 16（1）计算：10112322 （2）解不等式组1,22.35xxxx并在数轴上表示其解集 17 如图，反比例函数1110,0kykxx与一次函数2220yk xb k的图象交于2,3A，3,2B m两点 (1)求m的值及一次函数的表达式(2)直接写出当12yy时，x的取值范围 18如图，AB是Oe的直径，过点B作Oe的切线BC，使BCAB点E为BC上一点，连接AE交Oe于点F，连接BF，过点C作CDBC，与BF的延长线交于点D (1)判断AE与BD的数量关系，并说明理由 试卷第

7、5 页，共 8 页(2)若Oe的半径为 2，40DBC，求BF的长 19为了鼓励同学们多读书、读好书，某校开展了主题为“走进图书馆 悦享书世界”的读书活动.“综合实践”小组的同学想要了解本校学生在这次活动中借阅图书的情况，于是从全校1200名学生中随机抽取200名学生，并对200名学生的图书借阅记录进行统计，形成了如下的调查报告（不完整）：中学学生借阅图书情况调查报告 调查主题 中学学生借阅图书情况 调查方式 抽样调查 调查对象 中学学生 数据的收集、整理与描述 第一项各类图书借阅量统计 说明：A表示科普类；B表示文学类；C表示艺术类；D 表示其他 第二项学生个人借阅量统计 图书借阅量/本 0

8、 1 2 3 人数/名 11 20 72 30 调查结论 请根据以上调查报告，解答下列问题：(1)求被调查的200名学生在本次活动中借阅图书的总数量，并将条形统计图补充完整(2)估计该校所有学生中，图书借阅数量为3本及以上的学生有多少名(3)在制定方案时，小亮给出的初步方案是随机抽取200名九年级学生，并对他们的图书借阅记录进行统计.但经过小组讨论，方案被否决了请指出该方案被否决的原因 20在进一步发展国民经济，努力实现全体人民共同富裕的大背景下，“提高农民的收入，提升农民的幸福感”成为了某镇政府的核心任务 2023 年，该镇主要的两种作物总产量如表：类别 小麦 大豆 试卷第 6 页，共 8

9、页 总产量/万公斤 1440 270 通过统计与计算，发现小麦的亩产量是大豆亩产量的 4 倍，小麦的种植面积比大豆的种植面积多 5000 亩(1)求小麦的种植面积(2)为提高农民收入，镇政府决定从种植小麦的土地中，拨出一部分土地改种经济价值更高的蔬菜，要求改种蔬菜的面积不超过剩余种植小麦面积的四分之一 求改种蔬菜的土地的最大面积 21阅读与思考 请阅读下面的科普材料，并完成相应的任务 圭表是度量日影长度的一种天文仪器.古代劳动人民用正午时分圭表上日影的长短来确定一年四季，并在历书中排出了二十四个节令的日期，由此指导劳动人民的农事活动.如图 1，夏至线表示夏至正午时分表的顶端落在圭上的影子的位置

10、，夏至是全年日影最短的一天；冬至线是冬至正午时分表的顶端落在圭上的影子的位置，冬至是全年日影最长的一天 工人师傅尝试设计了一个圭表模型，图 2 是其截面示意图，图中OPOB，点A为夏至线所在的位置，点B为冬至线所在的位置，20cmAB，点O，A，B，P 在同一竖直平面内，点O，A，B在同一直线上.据调查该地冬至正午时分的太阳高度角为30，夏至正午时分的太阳高度角为77.（注：太阳高度角是指对地球上的某个地点太阳光入射方向和地平面的夹角）任务 试卷第 7 页，共 8 页(1)填空：PAO_，PBO_ (2)求OP和OA的长(3)已知该地春分正午时分的太阳高度角是53.5，工人师傅想在图 2 中A

11、B之间标出春分线的位置C，请直接写出OC的长度（结果保留一位小数.参考数据：sin770.97，cos770.22，tan774.33，sin53.50.80，cos53.50.59，tan53.51.35，31.73）22综合与实践 问题情境 在“综合与实践”活动课上，老师给出了如图 1 所示的一张矩形纸片ABCD，其中4AB，3BC 实践探究（1）如图 2，将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到纸片ABCV与ADCV.将ADCV纸片沿AC方向平移，连接BD（BD与AC交于点O），AD，BC，得到图 3 所示的图形.若BDAC，解答下列问题：请你猜想四边形ABCD的形状，并证明 请求出平移

12、的距离AA 拓展延伸（2）如图 4，先将ADCV纸片沿AC方向进行平移，然后将ADCV纸片绕点A顺时针旋转，使得ACAB，C D恰好经过点C，求平移的距离AA 23综合与探究 如图 1，二次函数223yxbxc的图象与 x轴交于 A，B(点 A 在点 B 的左侧)两点，与 y轴交于点 C直线22yx 经过 A，C两点，连接BC 试卷第 8 页，共 8 页 (1)求抛物线的函数表达式(2)在抛物线上是否存在除点 C 外的点 D，使得ABDABC?若存在，请求出此时点 D的坐标；若不存在，请说明理由(3)如图2，将A O C沿x轴正方向平移得到AOC V(点A，O，C的对应点分别为AOC、)，AC，OC 分别交线段BC于点E，F，当C E F V与OBF的面积相等时，请直接写出AOC V与BOCV重叠部分的面积