《平行四边形的面积 》（课件）-2023-2024学年五年级上册数学人教版.pptx

1、平行四边形面积S Sha人教版五年级上册数学人教版五年级上册数学我选哪一块最大的土地种树呢？长方形的面积=长 X 宽 6米4米=6 X 4=24（平方米)6米猜一猜这个平行四边形的面积是多少？4米5米猜想1:面积=底 X 高 6 X 4=24（平方米）猜想2:面积=底 X 邻边 6 X 5=30（平方米）哪种猜想正确呢？面积是面积是24 m6 m6 m4 m4 m24 m24 m面积是面积是24 m在方格纸上数一数，然后填写下面的表格（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）。满格：满格：20格格半格：半格：8个半格个半格 按按4格算格算1m数一数6 m6 m4 m4 m24 m24 m

2、在方格纸上数一数，然后填写下面的表格（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）。1m移一移1.1.想一想：怎样把平行四边形转换成长方形？想一想：怎样把平行四边形转换成长方形？2.2.做一做：通过剪一剪，拼一拼把平行四边形转化做一做：通过剪一剪，拼一拼把平行四边形转化成长方形。成长方形。3.3.议一议：拼成的图形与原来平行四边形有什么关议一议：拼成的图形与原来平行四边形有什么关系？系？动手操作动一动1.1.平行四边形平行四边形转化转化变成了（变成了（）形，面积（）形，面积（）2.2.平行四边形的（平行四边形的（）和长方形的（）和长方形的（）相等相等3.3.平行四边形的（平行四边形的（）和长

3、方形的（）和长方形的（）相等相等4.4.平行四边形的（平行四边形的（）和长方形的（）和长方形的（）相等相等长方底长高宽面积面积长底宽高不变不变平行四边形面积=（）X（）底高如果用字母 表示平行四边形面积，用字母 表示平行四边形的底，用字母 表示平行四边形的高。那么平行四边形面积公式用字母表示为：推一推 长方形面积=(长)X (宽 )=刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边刚才我们是怎样一步一步地研究推导出平行四边形面积的计算公式的？形面积的计算公式的？平行四边形（新）平行四边形（新）长方形（旧）长方形（旧）转化（割补）转化（割补）推导推导联系联系忆一忆刘徽 刘徽是我国古代数学家，他利用出入

4、相补原理来计算平面图形的面积。出入相补原理就是把一个图形进行分割、移补，而面积保持不变，来计算它的面积。他著名的割补术一直是中国古代数学推导图形面积公式传统方法，解决了一个又一个数学难题，刘徽被称作中国数学史上的牛顿。6米4米5米猜想1:面积=底 X 高 6 X 4=24（平方米）猜想2:面积=底 X 邻边 6 X 5=30（平方米）平行四边形面积为什么不是 底 X 邻边呢？想一想比一比谁大呢？6米6米4米4米 S=ab =64 =24（平方米）S=ah =64 =24（平方米）长方形：平行四边形：答:两块地一样大。可以任意选其中一块地种树。=64代入数求值代入数求值加单位名称加单位名称 平行

5、四边形菜地的底是平行四边形菜地的底是6 m，高是，高是4 m，它，它的面积是多少？的面积是多少？S=ah 先写字母带入公式先写字母带入公式 例1练一练求出光头强这块地的面积。求出光头强这块地的面积。2m3m1.6mS=ah=22.4=4.8m答:王大娘这块地4.8mS=ah =31.6 =4.8m方法一方法一:方法二方法二:练一练注意：注意：面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。面积公式当中的底和高必须是相对应的一组。光头强要在土地里修建一条小路，请你比较这三种方案中哪条光头强要在土地里修建一条小路，请你比较这三种方案中哪条路破坏土地的面积最小？路破坏土地的面积最小？底高高高练一练等底等高的平行四边形面积相等通过这节课的学习，你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么收获？小结作业同学们，走出教室，用脚步丈量一下学校门口花坛的底和高，并通过今天所学到的知识，计算一下花坛的面积是多少？感谢大家！感谢大家！