17.5 反证法 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.pptx
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1、17.5 17.5 反证法反证法第十七章第十七章 特殊特殊三角形三角形知知1 1讲讲知识点知识点反证法反证法1.概念概念 在在证明时,先假设原命题结论不正确,然后从证明时,先假设原命题结论不正确,然后从这这个假设个假设出发,经过逐步推理论证,最后推出与学过的概念出发,经过逐步推理论证,最后推出与学过的概念、基本基本事实、已证明的定理、性质或题设条件相矛盾的结果事实、已证明的定理、性质或题设条件相矛盾的结果,从而从而得出假设是错误的,原命题结论是正确的得出假设是错误的,原命题结论是正确的.这种这种证明证明命题命题的方法叫做反证法的方法叫做反证法.知知1 1讲讲特别解读特别解读1.当一个命题从正面
2、当一个命题从正面证明证明有困难时,一般有困难时,一般采用采用反证法反证法证明较方便证明较方便.2.用反证法证明时,用反证法证明时,否定的否定的是命题的结论,是命题的结论,而而不是不是否定已知条件否定已知条件.2.用反证法证明命题的一般用反证法证明命题的一般步骤步骤知知1 1讲讲否定结论否定结论 假设命题的结论不成立假设命题的结论不成立从这个假设和其他已知条件出发,经过推理从这个假设和其他已知条件出发,经过推理论证论证,得出与得出与学过的概念、基学过的概念、基 本事实、已证明的定理、性本事实、已证明的定理、性质或题质或题设条件设条件相矛盾的结果相矛盾的结果推出矛盾推出矛盾肯定结论肯定结论由矛盾的
3、结果,判定假设不成立,从而由矛盾的结果,判定假设不成立,从而说明命题的说明命题的结论是结论是正确的正确的3.适合用反证法的命题类型适合用反证法的命题类型(1)结论以否定形式出现的命题,如钝角三角形中不能有结论以否定形式出现的命题,如钝角三角形中不能有两两个钝角个钝角;(2)唯一性唯一性命题,如不重合的两条直线相交只有一个交点;命题,如不重合的两条直线相交只有一个交点;(3)结论以结论以“至多至多”“”“至少至少”等形式叙述的命题,如一个等形式叙述的命题,如一个凸多边形凸多边形中至多有三个锐角中至多有三个锐角.知知1 1讲讲4.常见的结论词的否定形式常见的结论词的否定形式知知1 1讲讲结论结论词
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