16.3 角的平分线课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.pptx
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1、16.3 16.3 角角的平分线的平分线第十六章第十六章 轴对称轴对称和中心对称和中心对称知知1 1讲讲知识点知识点角平分线的性质定理角平分线的性质定理11.性质定理性质定理 角平分线上的点到这个角的角平分线上的点到这个角的两边的距离两边的距离相等相等.角平分线的性质定理的两个必要条件:角平分线的性质定理的两个必要条件:(1)点点在角平分线上在角平分线上;(2)这个这个点到角两边的距离相等点到角两边的距离相等,即即点到角的两边的垂线段的长度相等点到角的两边的垂线段的长度相等.二者缺一不可二者缺一不可.知知1 1讲讲特别提醒特别提醒1.角平分线的性质角平分线的性质定理是定理是由两个条件由两个条件
2、(角平分线角平分线,两条垂线段两条垂线段)得到得到一个结论一个结论(线段相等线段相等).2.利用角平分线的利用角平分线的性质定理证明性质定理证明线段相等时线段相等时,证明证明的线段是的线段是“垂直于垂直于角两边的线段角两边的线段”而不而不是是“垂直于垂直于角平分线角平分线的线段的线段”.2.几何语言几何语言 如图如图 16-3-1.OC 平分平分 AOB,点,点 P 是是 OC 上一点,上一点,PD OA 于点于点 D,PE OB 于点于点 E,PD=PE.知知1 1讲讲知知1 1练练母母题题 教材教材 P123 习题习题 A 组组 T2 如如图图 16-3-2,OD 平分平分 EOF,在在O
3、E,OF上分别取点上分别取点 A,B,使,使 OA=OB,P 为为 OD 上一点,上一点,PM BD,PN AD,垂足分别为,垂足分别为 M,N.求证:求证:PM=PN.例1知知1 1练练解题秘方解题秘方:在图中找出符合角平分线的性质定理在图中找出符合角平分线的性质定理的模型的模型,利用,利用角平分线的性质定理证角平分线的性质定理证线段相等线段相等.知知1 1练练知知1 1练练1-1.期末期末承德承德 如图如图,AD 是是 ABC 的的角平分线角平分线,DE AB,DF AC,垂足分别为,垂足分别为 E,F,连接连接 EF 与与AD 相交于点相交于点O,下列,下列结论不一定成立结论不一定成立的
4、是的是()A.DE=DF B.AE=AFC.OD=OF D.OE=OFC知知1 1练练期末期末邢台邢台 母题教材母题教材 P122 练习练习 T1 如图如图 16-3-3,OD 平分平分 AOB,DE AO 于点于点 E,DE=5,点,点 F 是射线是射线 OB 上的任意一点,则上的任意一点,则 DF的的长度不可能长度不可能是是()A.4 B.5 C.6 D.7例2 知知1 1练练解解:如图:如图 16-3-3,过点,过点 D 作作 DH OB 于点于点 H.OD 平分平分 AOB,DE AO,DH OB,DH=DE=5,DF 5.解题秘方解题秘方:利用角平分线上的点到这个角两边的利用角平分线
5、上的点到这个角两边的距离距离相等以及相等以及垂线段最短得到垂线段最短得到 DF 的的取值范围,再对各项进行判断取值范围,再对各项进行判断.答案答案:A知知1 1练练2-1.如图,点如图,点 P是是 AOB的的平分线平分线 OC 上一点上一点,PE OA 于点于点 E,OE=8,点点 F 是射线是射线 OB 上的上的一个动一个动点点.若若 PF 的最小值的最小值为为 4,则,则 POE的的面积为面积为 _.16知知2 2讲讲知识点知识点角平分线性质定理的逆定理角平分线性质定理的逆定理21.逆定理逆定理 到角的两边到角的两边距离距离相等的点在角平分线上相等的点在角平分线上.2.几何语言几何语言 如
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