15.2 二次根式的乘除运算 课件 2024-2025学年冀教版数学八年级上册.pptx

1、15.2 15.2 二二次根式的乘除运算次根式的乘除运算第十五章第十五章 二二次根式次根式知知1 1讲讲知识点知识点二次根式的乘法二次根式的乘法1知知1 1讲讲知知1 1讲讲特别提醒特别提醒1.法则中的被开方数法则中的被开方数a，b 既可以是数，也既可以是数，也可以可以是是式子，但都必须式子，但都必须是非负是非负的的.2.二次根式相乘，二次根式相乘，被开方数被开方数的积中有开得尽的积中有开得尽方方的的因数或因式时因数或因式时一定要一定要开方开方.3.二次根式相乘的二次根式相乘的结果是结果是一个最简二次根式一个最简二次根式或或一一个有理式个有理式.知知1 1练练例1解题秘方解题秘方：紧扣紧扣“二

2、次根式的乘法法则二次根式的乘法法则”进行计算进行计算.知知1 1练练知知1 1练练注意：将带分数转化为假分数注意：将带分数转化为假分数.知知1 1练练知知1 1练练知知2 2讲讲知识点知识点二次根式的除法二次根式的除法2知知2 2讲讲知知2 2讲讲特别提醒特别提醒进行二次根式的进行二次根式的除法除法运算时，若两个运算时，若两个被开被开方数方数可以整除，就直接可以整除，就直接运用二运用二次根式的除法法次根式的除法法则则进行进行计算；若两个计算；若两个被开方数不能被开方数不能整除，可以整除，可以对二次对二次根式根式化简或变形后再相除化简或变形后再相除.知知2 2练练例2 a8解题秘方解题秘方：紧扣

3、紧扣“二次根式除法法则二次根式除法法则”成立的条成立的条件求解件求解.注意：分母不能为注意：分母不能为0.知知2 2练练C知知2 2练练例3解题秘方解题秘方：紧扣紧扣“二次根式除法法则二次根式除法法则”进行计算进行计算.知知2 2练练知知2 2练练知知2 2练练B知知2 2练练知知3 3讲讲知识点知识点分母有理化分母有理化31.分母有理化分母有理化 将分母中含二次根式的式子化为分母中不将分母中含二次根式的式子化为分母中不含含二二次根式的式子次根式的式子.像这样，把分母中的二次根式化去，像这样，把分母中的二次根式化去，叫叫做分母做分母有理化有理化.知知3 3讲讲2.分母有理化的基本步骤分母有理化

4、的基本步骤 一移，即将分子、分母中能开得一移，即将分子、分母中能开得尽尽方的因数方的因数(或因式或因式)移移到根号外面；到根号外面；二乘，即将分子、分母同时乘分母的有理化二乘，即将分子、分母同时乘分母的有理化因数因数(或因式或因式)；三化，即化简计算三化，即化简计算.注意：注意：在进行二次根式的除法运算时，当分母中的在进行二次根式的除法运算时，当分母中的被被开方数开方数开不尽时，常用分母有理化的方法进行化简开不尽时，常用分母有理化的方法进行化简.知知3 3讲讲知知3 3练练例4 解题秘方解题秘方：紧扣紧扣“分母有理化的基本步骤分母有理化的基本步骤”进行进行变形变形.知知3 3练练知知3 3练练

5、知知3 3练练C知知3 3练练4-2.如图，手工课上如图，手工课上老师老师拿来了一块大的拿来了一块大的正方形布料正方形布料做教学材料，小做教学材料，小佳和佳和小淇按照如图所示小淇按照如图所示的方式的方式各各剪下了一块面积剪下了一块面积为为27 cm2 和和 32 cm2 的小的小正方形正方形布布料，则这两块料，则这两块布料边长布料边长的比值的比值为为_.二次根式的乘二次根式的乘除运算除运算正用正用互逆关系互逆关系逆用逆用二次根式的二次根式的乘除运算乘除运算二次根式二次根式的乘法的乘法二次根式二次根式的除法的除法积的算术积的算术平方根平方根商的商的算术算术平方根平方根正用正用互逆关系互逆关系逆用逆用分分母母有有理理化化