2024年中考数学专题查漏补缺：销售问题（实际问题与二次函数）.docx

1、2024年中考数学专题查漏补缺：销售问题（实际问题与二次函数）1材料：一个制造商制造一种产品，它的成本通常分为固定成本和可变成本两个部分，其中固定成本包括设计产品、厂房租赁、购置设备等费用，如果没有更换产品，我们将它看作常数；可变成本与该产品生产的件数有关，而每件产品的成本包括劳动力、材料、包装、运输等费用问题：某厂商生产产品中有一种蓝球工艺品，已知该工艺品销路很好，它的成本C（元）与生产量x（个）的关系式为：(1)求该工艺品的固定成本和可变成本(2)市场分析发现，这种工艺品一段时间内每天的销量（个）与销量单价（元/个）之间的对应关系如下图所示：  销量与销量单价之间的函数

2、关系式当售价为多少时，能使厂商每天获得的利润最大，最大利润是多少?2某商场计划用5400元购买一批商品，若将进价降低10%，则可以多购买该商品30件市场调查反映：售价为每件25元时，每天可卖出250件如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件(1)求该商品原来的进价；(2)在进价没有改变的条件下，若每天所得的销售利润为2000元，且销售量尽可能大时，该商品的售价是多少元/件？(3)在进价没有改变的条件下，商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案方案A：每件商品涨价不超过5元；方案B：每件商品的利润至少为16元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由3小明妈妈商店经销一种商

3、品，根据以往的经验，每年进入了4月，这种商品需求量就会增大，妈妈让小明帮忙制定一个销售方案，小明查阅去年妈妈销售这种商品的记录，发现：该商品的进价为每件20元，去年3月份售价为每件30元4月1日至19日每天在前一天的基础上涨价1元，4月20日至30日价格稳定在每件50元3月31日销售这种商品160件，以后每天比上一天减少4件设进入4月的第x天销售该商品的销售量为p，利润为y元（每天利润=每天销售量单件利润）(1)分别求出p与x的函数关系式及y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于2400元？4某店销

4、售一种环保建筑涂料，当每桶售价为300元时，月销售量为60桶，该店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现：当该涂料每桶售价每下降5元时，月销售量就会增加10桶，每售出1桶涂料共需支付厂家及其他费用200元(1)当每桶售价是280元时，求此时该店的月销售量为多少桶？(2)求每桶降价多少元时，该店能获得最大月利润？最大月利润为多少元？5已知一品牌月饼的成本价每盒80元，市场调查发现中秋节前，该种月饼每天的销售量y（盒）与销售单价x（元）有如下关系：（）设这种月饼每天的销售利润为元(1)求与x的函数关系式；(2)若该商店销售这种月饼要想每天获得销售利润1400元，应如何定价？(3

5、)该种月饼的销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？6某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，设该商场决定把售价上涨元(1)售价上涨x元后，该商场平均每月可售出_个台灯（用含x的代数式表示）；(2)为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少元？(3)台灯售价定为多少元时，每月销售利润最大？7某超市销售一种玩具，每个进价为40元当每个售价为50元时，日均销售量为200个，经市场调查表明，每个售价每增加元，日均销售量减少5个(1)当每个售价为多少

6、元时，所得日均总利润为2000元；(2)当每个售价为多少元时，所得日均总利润最大？最大日均总利润为多少元？8某零售商购进一批单价为16元的玩具，销售一段时间后，为了获得更大利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，当销售单价为20元时，每月能卖360件；若按每月25元的价格销售时，每月能卖210件假定每月销售件数y件是价格x（单位：元）的一次函数(1)求y与x之间的关系式；(2)在商品不积压且不考虑其他因素条件下，销售价格是多少时，才能使每月获得最大利润？最大利润是多少？9为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销农产品，在试销售的30天中，第x天（且x为整数）的售价p（

7、元/千克）与x的函数关系式， 销量q（千克）与x的函数关系式为已知第5天售价为50元/千克，第10天售价为40元/千克，设第x天的销售额为W元(1) _， _;(2)求W的最大值；(3)在试销售的30天中，销售额超过1000元的共有多少天?10中国茶文化是中国传统文化的重要组成部分之一，代表了中国文化的精髓和卓越，具有丰富的文化内涵和深远的历史意义某茶庄经销一种绿茶，每千克成本为50元，经市场调查发现：在一段时间内，销售量W（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当绿茶的销售单价是

8、多少时，该茶庄这种绿茶在这段时间内的销售利润最大?最大利润是多少?11小雨、小华、小星暑假到某超市参加社会实践活动，在活动中他们参加了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克他们通过市场调查发现：当销售单价为10元时，那么每天可售出300千克；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少50千克(1)求该超市销售这种水果，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；(2)为响应政府号召，该超市决定在暑假期间每销售1千克这种水果就捐赠a元利润给希望工程公司通过销售记录发现，当销售单价不超过13元时，每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价x（元/千克）的增大而增大，求a的取值范

9、围12为了振兴乡村经济，增加村民收入，某村委会干部带领村民在网上直播推销农产品，在试销售的30天中，第天（且为整数）的售价（元/千克）与的函数关系式，销量（千克）与的函数关系式为，已知第5天售价为80元/千克，第10天售价为70元/千克(1)试确定m，n的值；(2)假设该农产品的成本为10元/千克，每天直播需支付给平台和人工费用共140元，第x天的销售利润为W元，求第x天的销售利润W元与x之间的函数关系式，并求出第几天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？(3)在试销售的30天中，销售利润不低于1180元的共有多少天？13无锡阳山是闻名遐迩的“中国水蜜桃之乡”，每年6至8月，总会吸引大批游客前

10、来品尝，当地某商家为回馈顾客，两周内将标价为20元/千克的水蜜桃经过两次降价后变为16.2元/千克，并且两次降价的百分率相同(1)求水蜜桃每次降价的百分率(2)从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：时间x/天售价/（元/千克）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量/千克储存和损耗费用/元已知该种水果的进价为8.2元/千克，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大？在的条件下，问这14天中有多少天的销售利润不低于930元，请直接写出结果142023年9月26日，第十四届中国（合肥）国际

11、园林博览会正式开幕吉祥物“小喜”，以合肥市鸟喜鹊为原型，活泼可爱、神情欢快，突出了地域特色，也体现了合肥开放包容、热情友好的城市气质某商家新开发了一款“小喜”玩偶套装，每套成本为元，规定销售单价不低于成本且不高于元，且为整数销售一段时间发现，每天的销售量y（套）与售价x（元/套）满足一次函数关系，部分数据如表所示售价x（元/套）354045每天销售量y（套）908070(1)请求出y与x之间的函数关系式；(2)若每天销售所得利润为元，那么售价应定为每套多少元？(3)若要使每天销售所得利润不低于元，请写出所能确定的售价x的值15年月份流感爆发，消毒液销量暴增，某生产消毒液厂家响应政府号召，将成本价为元/件的简装消毒液低价销售，为此当地政府决定给予其销售的这种消毒液按元/件进行补贴，设某月销售价为元/件，与之间满足关系式：，下表是某个月的销售记录，每月销售量（万件）与该月销售价（元/件）之间成一次函数关系（）月份二月三月四月五月销售价x（元/件）67该月销售量y（万件）3020145(1)求与的函数关系式；(2)当销售价为元/件时，政府该月应付给厂家补贴多少万元？(3)当销售价定为多少时，该月纯收入最大？并求出最大值（纯收入=利润+补贴）