6.5 角的比较与运算(课件)青岛版(2024)数学七年级上册.pptx
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1、6.5 6.5 角的比较与运算角的比较与运算第第6 6章章 基本基本的几何图形的几何图形知识点知识点角的大小比较角的大小比较知知1 1讲讲11.度量法度量法用量角器用量角器量出角的度数量出角的度数,然后比较它们的大小,然后比较它们的大小.知知1 1讲讲2.叠合法叠合法把要比较的两个角的把要比较的两个角的顶点重合顶点重合,把它们的,把它们的一条边叠合一条边叠合在在一起一起,通过观察,通过观察另一条边另一条边的位置来比较两个角的大小,的位置来比较两个角的大小,如如图图6.5-1 所示所示.知知1 1讲讲3.使用叠合法比较角的大小时要注意两点使用叠合法比较角的大小时要注意两点(1)重合,即顶点重合,
2、一条边重合;重合,即顶点重合,一条边重合;(2)同侧,即另一条边放在重合边的同一侧同侧,即另一条边放在重合边的同一侧.知知1 1讲讲特别解读特别解读比较角的大小比较角的大小可以可以从数、形两个从数、形两个角度进行角度进行:(1)数数的角度的角度:角的:角的大小和大小和角的度数大小一致角的度数大小一致,比较,比较其度其度数大小可得数大小可得角的角的大小大小.(2)形形的角度的角度;角的;角的开口越开口越大角越大,可以大角越大,可以通过直接通过直接观察观察比较角的比较角的大小大小,但不够精准,但不够精准,一般利用一般利用叠合法叠合法.知知1 1练练例 1根据图根据图6.52,完成下列操作:,完成下
3、列操作:(1)比较比较FOD与与BOD的的大小;大小;(2)比较比较AOD与与BOD的的大小;大小;(3)借助量角器比较借助量角器比较AOE与与BOF的的大小大小.解题秘方解题秘方:利用角的两种比较大小的方法利用角的两种比较大小的方法比较比较角角的大小的大小.知知1 1练练解:解:(1)FOD与与BOD有有重合边和重合顶点,且重合边和重合顶点,且射线射线OF在在BOD的的内部,根据叠合法可知内部,根据叠合法可知FOD BOD.(3)用用量角器测量得量角器测量得AOE30,BOF30,所以所以AOEBOF.知知1 1练练1-1.用用“”“”“”或或“”填空填空.(1)若若12,2 3,则,则 1
4、_ 3;(2)若若 70,100,则则_.知知1 1练练1-2.如图,请用如图,请用符号符号“”或或“”填空填空.(1)AOC_AOBBOC(2)AOC_AOB.(3)BODBOC_DOC.知知2 2讲讲知识点知识点角的和差倍分角的和差倍分21.角的和、差角的和、差(1)如如图图6.5-3,将将AOB的的顶点顶点O和和AOB的顶点的顶点O 重合,边重合,边OA与与边边OB重合重合,并,并使使两两个个角的角的另一边另一边OA和和OB分别分别在重合边在重合边OB(OA)的两的两 旁旁,这时它们不重合的两边,这时它们不重合的两边组成组成AOB,这时这时就说就说AOB是是AOB与与AOB 的和,记的和
5、,记作作AOBAOBAOB.知知2 2讲讲(2)如果如果AOBAOB,如图如图6.5-4,将将AOB的顶点的顶点O和和AOB的的顶点顶点O重合重合,边,边OA与与边边OA重合重合,这时就,这时就说说BOB是是AOB与与AOB的的差,差,记作记作BOB AOBAOB.知知2 2讲讲知知2 2讲讲知知2 2讲讲特别提醒特别提醒对于角的和、对于角的和、差的差的意义可以从意义可以从“形形”和和“数数”两个方两个方面面认识认识.“形形”的方面是的方面是画一画一个角等于两个角个角等于两个角的和的和(或差或差);“数数”的的方面方面是一个角的度数是一个角的度数等于等于已知两个角的已知两个角的度数的和度数的和
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