4.3 线段的长短(课件)沪科版(2024)数学七年级上册.pptx
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1、4.3 4.3 线段线段的长短的长短第四章第四章 几何图形几何图形初步初步知知1 1讲讲知识点知识点线段的长短比较线段的长短比较11.叠合法叠合法 把把两条线段中的一条线段移到另一条线段上,两条线段中的一条线段移到另一条线段上,使它们使它们有一有一个端点重合,然后根据另一个端点的位置进行个端点重合,然后根据另一个端点的位置进行比较比较.2.度量法度量法 利用利用刻度尺分别测量出两条线段的长度,然后刻度尺分别测量出两条线段的长度,然后根据根据测量结果进行比较测量结果进行比较.例如:比较线段例如:比较线段 AB,CD 的长短,的长短,可以可以把它们移到同一条直线上,使一个端点把它们移到同一条直线上
2、,使一个端点 A 和和 C 重合,重合,另一另一个端点个端点 B 和和 D 落在点落在点 A 的同一侧,如图的同一侧,如图 4.3-1.知知1 1讲讲拓展:拓展:在比较几条线段的长短时,如果各条线段的长短在比较几条线段的长短时,如果各条线段的长短差别较明显,而又不需要知道相差多少时,用目测的方法也差别较明显,而又不需要知道相差多少时,用目测的方法也可以比较出线段的长短可以比较出线段的长短.知知1 1讲讲知知1 1讲讲特别提醒特别提醒1.当两条线段的长短当两条线段的长短差别差别不大,而又不便放不大,而又不便放在一在一起起比较时,运用比较时,运用度量法度量法;当两条线段能够;当两条线段能够放在放在
3、一起而又不需要一起而又不需要知道相差知道相差的具体数值时,的具体数值时,可用可用叠合法叠合法.2.度量法和叠合法度量法和叠合法分别分别是从是从“数数”和和“形形”两两个个方面出发的,方面出发的,从从“数数”的方面比较的方面比较,一般,一般用度用度量法;量法;从从“形形”的方面比较,的方面比较,一般一般用叠合法用叠合法.知知1 1练练如图如图 4.3-2 是一张三角形纸片,你能比较线段是一张三角形纸片,你能比较线段 AB 与与线段线段 BC 的长短吗?的长短吗?例1解题秘方解题秘方:可以利用度量法,分别量出每可以利用度量法,分别量出每条线段的长度条线段的长度,然后,然后进行比较,进行比较,或者利
4、用叠合法进行比较或者利用叠合法进行比较.知知1 1练练解解:方法一:方法一(度量法度量法)用刻度尺量得用刻度尺量得 AB=2 cm,BC=1.5 cm,所以所以 ABBC.方法二方法二(叠合法叠合法)如图如图 4.3-2,将圆规的一端放在点,将圆规的一端放在点 B,另一端放在点,另一端放在点 C,将圆规绕点将圆规绕点 B 旋转,圆弧与线段旋转,圆弧与线段 AB 交于点交于点 D,说明点,说明点 C 落落在线段在线段 AB 上,所以上,所以 ABBC.知知1 1练练1-1.借助圆规,可得借助圆规,可得图中图中最长的线段是最长的线段是()A.AB B.ACC.AD D.AEC知知2 2讲讲知识点知
5、识点作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段21.尺规作图尺规作图 只用只用没有刻度的直尺和圆规作图的方法称为没有刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规尺规作图作图.知知2 2讲讲2.画一条线段等于已知线段画一条线段等于已知线段 a(如如图图 4.3-3)(1)方法一:方法一:利用刻度尺先量出已知线段利用刻度尺先量出已知线段 a 的长度,再画一的长度,再画一条条等于等于这个长度的线段这个长度的线段.(2)方法方法二:二:如图如图4.3-3,用直尺画射线,用直尺画射线AC,以,以A为圆心为圆心,以,以线段线段 a 的长为半径画弧,的长为半径画弧,交射线交射线 AC 于点于点 B,线段线段 AB就
6、就是是所求作的线段所求作的线段.知知2 2讲讲特别提醒特别提醒1.用圆规量取已知用圆规量取已知线段的线段的长度后,要保持长度后,要保持圆规圆规的两脚间的距离的两脚间的距离不变不变,也就是使量得,也就是使量得线段线段的的长度保持不变长度保持不变.2.尺规作图时,注意尺规作图时,注意保留保留清晰的作图痕迹清晰的作图痕迹.知知2 2练练母母题题 教材教材 P149 例例 2 已知:如图已知:如图 4.3-4,线段,线段 a,b.求作:求作:线段线段 AB=2a+b(不不写作法,保留作图写作法,保留作图痕迹痕迹).例2 知知2 2练练解题秘方解题秘方:掌握作一条线段等于已知线段的步骤,掌握作一条线段等
7、于已知线段的步骤,并并注意线段注意线段之间的和差关系之间的和差关系解解:如图:如图 4.3-5 所示,所示,AB=AC+CD+DB=2a+b.知知2 2练练2-1.已知线段已知线段 a,b(如图如图),请画出一条请画出一条线段线段OA,使它使它等于等于 3ab;解解:如:如图,线段图,线段OA即为所求即为所求知知3 3讲讲知识点知识点线段的和差线段的和差3名称名称 文字叙述文字叙述 图示图示线段线段的和的和如图所示,点如图所示,点 C 在线段在线段 AB 的的延长线上,如果线段延长线上,如果线段 AB=a,线,线段段 BC=b,那么线段,那么线段AC 就是就是 a 与与 b 的和,记作的和,记
8、作 AC=a+b.线段线段的差的差如图所示,点如图所示,点 D 在线段在线段 AB 上,上,如果线段如果线段AB=a,线段线段 DB=b,那么线段那么线段 AD 就是就是 a与与 b 的差,的差,记作记作 AD=ab.知知3 3讲讲特别提醒特别提醒1.从从“数数”的角度看的角度看:线段线段的和与差的和与差反映的反映的是是线段的数量关系,线段的数量关系,即线段即线段的长度之间的关系的长度之间的关系.2.从从“形形”的角度看的角度看:线段线段的和与差的和与差仍然是仍然是一一条线段条线段.知知3 3练练如图如图 4.3-6,直线上有四点,直线上有四点 A,B,C,D,看图填空:,看图填空:(1)AC
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