3.3一元一次方程的应用（二）（课件）沪科版（2024）数学七年级上册.pptx

1、3.3 3.3 一元一次方程的应用一元一次方程的应用第三章第三章 一次方程一次方程与方程组与方程组知知4 4讲讲知识点知识点储蓄问题储蓄问题41.概念概念 顾客顾客存入银行的钱叫作本金，银行付给顾客的存入银行的钱叫作本金，银行付给顾客的酬酬金金叫作利息，本金和利息的和叫作本息和，一定时期内叫作利息，本金和利息的和叫作本息和，一定时期内利利息息与本金的比叫作利率与本金的比叫作利率.2.等量关系等量关系 本金本金 利率利率 期数期数=利息利息；本金；本金+利息利息=本息和本息和.知知4 4讲讲特别警示特别警示储蓄问题中应储蓄问题中应注意注意的问题的问题：(1)计算利息计算利息时不要忘记乘期数；时不

2、要忘记乘期数；(2)要要注意区分给出注意区分给出的是的是年利率还是月利率年利率还是月利率.知知4 4练练母母题题 教材教材 P105 例例 3 某某工厂向银行申请了甲、工厂向银行申请了甲、乙乙两种不同利率两种不同利率的贷款，共计的贷款，共计 200 万元，每年需付利万元，每年需付利息息 10.6 万元，甲种万元，甲种贷款贷款每年的利率是每年的利率是 5%，乙种贷，乙种贷款每年的利率是款每年的利率是 5.5%，求该，求该工厂这工厂这两种贷款各申请两种贷款各申请了多少万元了多少万元.例7知知4 4练练思路导引思路导引：贷款额贷款额/万元万元 年利率年利率 每年利息每年利息/万元万元甲甲 x 5%5

3、%x乙乙 200 x 5.5%5.5%(200 x)合计合计 200 10.6知知4 4练练解解：设：设 该该 工工 厂厂 申申 请请 甲甲 种种 贷贷 款款 x 万万 元，则元，则 申申 请请 乙乙 种种 贷贷 款款(200 x)万元万元.由题意得由题意得 5%x+5.5%(200 x)=10.6，解得解得 x=80，则，则 200 x=120.答：该工厂申请甲种贷款答：该工厂申请甲种贷款 80 万元，申请乙种贷款万元，申请乙种贷款 120 万元万元.知知4 4练练7-1.贝贝贝贝6年后上大学年后上大学，预计，预计上完四年大学上完四年大学需要需要5万元，万元，因此贝贝的因此贝贝的父亲现在父亲

4、现在就开始了教育储蓄就开始了教育储蓄，已知，已知年年利率如下表：利率如下表：存期存期 年利率年利率一年一年 3.00%三年三年 4.25%知知4 4练练现有两种储蓄方式现有两种储蓄方式：存两个三年期，先存两个三年期，先存入存入一一个个三年三年期，期，三年后三年后将本息和自动将本息和自动转存下转存下一个三年期；一个三年期；存六个一年期，先存六个一年期，先存入存入一个一年期，一个一年期，一年后一年后将本息将本息和自动和自动转存下转存下一个一年期，一个一年期，直至六年直至六年期满期满.比较以上两种储蓄方式比较以上两种储蓄方式，哪，哪种储蓄方式能让现在种储蓄方式能让现在存入的本金最少？所存入的本金最少

5、？所需本金需本金最少是多少最少是多少？(用四舍五入用四舍五入法精确到百法精确到百元元)知知4 4练练解：设存两个三年期所需的本金为解：设存两个三年期所需的本金为x万元，根据题意，万元，根据题意，得得(14.25%3)(14.25%3)x5，解，解得得x3.93.设存六个一年期所需的本金为设存六个一年期所需的本金为y万元，万元，根据题意，得根据题意，得(13.00%)6y5，解，解得得y4.19.因为因为3.934.19，所以存两个三年期能让现在存入的本金，所以存两个三年期能让现在存入的本金最少，所需本金最少约是最少，所需本金最少约是3.93万元万元知知5 5讲讲知识点知识点销售问题销售问题5知

6、知5 5讲讲知识储备知识储备1.利润率是相对于进利润率是相对于进价而言价而言的，是利润占的，是利润占进价进价的百分比的百分比.2.在标价的基础上在标价的基础上打折时打折时，打几折，售价就，打几折，售价就等等于于标价乘十分之几标价乘十分之几.知知5 5练练某种商品每件的进价为某种商品每件的进价为 120 元，标价为元，标价为 180 元元.为了为了提高销量，商店准备打折销售，若使利润率为提高销量，商店准备打折销售，若使利润率为 20%，则商店则商店应打应打_折折.例8 八八知知5 5练练解题秘方解题秘方：根据根据“利润利润=售价售价-进价进价=进价进价 利利润率润率”列出列出方程即可求解方程即可

7、求解.知知5 5练练8-1.一家商店因一家商店因换季将换季将某种服装打折销售某种服装打折销售，如果，如果每件每件服装按标价服装按标价的五的五折出售将亏折出售将亏20元，元，而按而按标价的八标价的八折出售将折出售将赚赚40元元.问：问：(1)每件服装的标价、每件服装的标价、成本成本各是多少元各是多少元？解解：设：设每件服装的成本为每件服装的成本为x元，则标价为元，则标价为2(x20)元元根据题意得根据题意得0.82(x20)x40.解解得得x120，所以所以2(x20)200.答：每件服装的标价为答：每件服装的标价为200元，成本为元，成本为120元元知知5 5练练(2)为保证不亏本，为保证不亏

8、本，最多能最多能打几折？打几折？解：解：1202000.6.答：为保证不亏本，最多能打六折答：为保证不亏本，最多能打六折知知5 5练练某商场以每件某商场以每件 80 元的价格购进了某品牌衬衫元的价格购进了某品牌衬衫 500 件，件，并以每件并以每件 120 元的价格销售了元的价格销售了 400 件，商场准备采件，商场准备采取促销措施取促销措施，将，将剩下的衬衫降价销售剩下的衬衫降价销售.则每件衬衫降则每件衬衫降价多少元时，销售完这价多少元时，销售完这批衬衫批衬衫正好达到盈利正好达到盈利 45%的的预期目标？预期目标？例9知知5 5练练解题秘方解题秘方：根据计算销售总额的两种方式列出方程根据计算

9、销售总额的两种方式列出方程.解解：设每件衬衫降价：设每件衬衫降价 x 元元.根据题意，得根据题意，得 120 400+(500400)(120 x)=50080(1+45%).解得解得 x=20.答：每件衬衫降价答：每件衬衫降价 20 元时，销售完这批衬衫正好元时，销售完这批衬衫正好达到达到盈利盈利 45%的预期目标的预期目标.知知5 5练练9-1.月考月考合肥合肥某某商场商场家电类商品均按进家电类商品均按进价提高价提高20%后标价该后标价该商场商场举办促销活动，举办促销活动，所有家电所有家电类商品类商品都以标价都以标价的的9折销售某种冰箱折销售某种冰箱参加参加促销活动后，促销活动后，每台每台

10、仍获利仍获利300元，这种冰箱元，这种冰箱每台每台的进价是多少？的进价是多少？解：设这种冰箱每台的进价是解：设这种冰箱每台的进价是x元，元，根据题意，得根据题意，得(120%)x90%x300，解得解得x3 750.答：这种冰箱每台的进价是答：这种冰箱每台的进价是3 750元元知知5 5练练某商店将两个进价不同的豆浆机都卖了某商店将两个进价不同的豆浆机都卖了 378 元，其中元，其中一个盈利一个盈利 20%，另一个亏损，另一个亏损 20%，那么这家商店盈利，那么这家商店盈利还是亏损还是亏损？盈利？盈利或亏损多少元？或亏损多少元？例10 知知5 5练练解题秘方解题秘方：根据进价高于售价则亏损，进

11、价低于根据进价高于售价则亏损，进价低于售价则售价则盈利盈利，进价等于售价则不盈不，进价等于售价则不盈不亏进行判断亏进行判断.知知5 5练练解解：设盈利：设盈利 20%的豆浆机的进价为的豆浆机的进价为 x 元元.由题意，由题意，得得(1+20%)x=378，解，解得得 x=315.设亏损设亏损 20%的豆浆机的进价为的豆浆机的进价为 y 元元.由题意，由题意，得得(1 20%)y=378，解，解得得 y=472.5.所以这两个豆浆机的进价和是所以这两个豆浆机的进价和是 315+472.5=787.5(元元).因为这两个豆浆机共卖了因为这两个豆浆机共卖了 378 2=756(元元)，且且 7567

12、87.5=31.5(元元)，所以这家商店亏损，亏损了所以这家商店亏损，亏损了 31.5 元元.知知5 5练练10-1.“双双11”电商节电商节，某，某商店把某种商品按商店把某种商品按进价进价加加20%作为定价，作为定价，按定价按定价的的1.5倍标价再倍标价再打打8折出售，折出售，最终售出最终售出10件件，总营业额为，总营业额为720元元，则，则这次生意的这次生意的盈亏盈亏情况为情况为 _元元.盈利盈利220知知6 6讲讲知识点知识点比例问题比例问题61.应用题的数量关系如果是以量与量之间的比例关系应用题的数量关系如果是以量与量之间的比例关系以及这以及这些些量的总和给出的，那么这类问题就叫作比例

13、问题量的总和给出的，那么这类问题就叫作比例问题.2.基本等量关系基本等量关系 各分量之和等于总量各分量之和等于总量.知知6 6讲讲知识链接知识链接利用方程解决利用方程解决比例比例问题，设未知数问题，设未知数时宜设时宜设“每份每份”为为 x，各个，各个未知量未知量用用 nx(n 为为正数正数)的的形形式表示式表示.知知6 6练练母母题题 教材教材 P106 例例 5 某某洗衣机厂今年计划生产洗衣洗衣机厂今年计划生产洗衣机机 25 500台台，其中，其中 A 型、型、B 型、型、C 型三种洗衣机的型三种洗衣机的数量比为数量比为 1 2 14，那么那么计划生产的计划生产的 C 型洗衣机型洗衣机比比

14、B 型洗衣机多多少台？型洗衣机多多少台？例11解题秘方解题秘方：未知的量若以比例的形式出现，则解未知的量若以比例的形式出现，则解决问题决问题的关键的关键是通过设单位量表示总是通过设单位量表示总量列方程，求出单位量量列方程，求出单位量.知知6 6练练解解：设生产洗衣机的数量每一份为：设生产洗衣机的数量每一份为 x 台，则台，则 A，B，C 三三种种型号型号的洗衣机的数量分别为的洗衣机的数量分别为 x 台、台、2x 台、台、14x 台，台，由题意得由题意得 x+2x+14x=25 500，解，解得得 x=1 500，所以所以 14x2x=12x=12 1 500=18 000.答：计划生产的答：计

15、划生产的 C 型洗衣机比型洗衣机比 B 型洗衣机多型洗衣机多 18 000 台台知知6 6练练11-1.某制药厂制造某制药厂制造一批一批药品，如用旧工艺，药品，如用旧工艺，则废水则废水排排量要比环保量要比环保限制的限制的最大量还多最大量还多200 t；如；如用新用新工艺，工艺，则废水排量比则废水排量比环保环保限制的最大量少限制的最大量少100 t，新，新、旧、旧工艺的废水排量工艺的废水排量之比之比为为2 5，两种工艺的，两种工艺的废水废水排排量各是多少？量各是多少？环保限制环保限制的最大量是多少？的最大量是多少？知知6 6练练解：设新工艺的废水排量为解：设新工艺的废水排量为2x t，则旧工艺的废水排，则旧工艺的废水排量为量为5x t.依题意，得依题意，得2x1005x200.解得解得x100.所以所以2x200，5x500，2x100300.答：新工艺的废水排量为答：新工艺的废水排量为200 t，旧工艺的废水排量为，旧工艺的废水排量为500 t，环保限制的最大量是，环保限制的最大量是300 t.