书签 分享 收藏 举报 版权申诉 / 4
上传文档赚钱

类型人教A版(2019)高中数学必修第一册第四章4.1.1n次方根与分数指数幂教案.doc

  • 上传人(卖家):alice
  • 文档编号:797453
  • 上传时间:2020-10-17
  • 格式:DOC
  • 页数:4
  • 大小:114.50KB
  • 【下载声明】
    1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
    3. 本页资料《人教A版(2019)高中数学必修第一册第四章4.1.1n次方根与分数指数幂教案.doc》由用户(alice)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
    4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
    5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
    配套讲稿:

    如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。

    特殊限制:

    部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。

    关 键  词:
    人教 2019 高中数学 必修 一册 第四 4.1 方根 分数 指数 教案 下载 _必修第一册_人教A版(2019)_数学_高中
    资源描述:

    1、 1 第四章第四章 指数函数指数函数与对数函数与对数函数 4.1 指数指数 4.1.1 n次方根与分数指数幂次方根与分数指数幂 教学设计教学设计 一、教学目标一、教学目标 1.理解n次方根与根式的概念,达到数学抽象核心素养水平一的要求. 2.掌握分数指数幂和根式之间的互化,达到逻辑推理核心素养水平一的要求. 3. 掌握分数指数幂的运算性质,达到数学运算核心素养水平一的要求. 二、教学重难点二、教学重难点 1.教学重点 根式、分数指数幂概念的理解; 掌握并运用分数指数幂的运算性质. 2.教学难点 有理数指数幂运算性质的应用. 三、教学过程三、教学过程 (一)新课导入(一)新课导入 让我们回顾一下

    2、初中学过的知识, 什么是平方根?什么是立方根?一个数的平方根有几个? 立方根呢? 教师引导学生回答并归纳:若x2=a,则x叫作a的平方根.同理,若x3=a,则x叫作a的立方 根. (二)探索新知(二)探索新知 探究一探究一: n次方根的概念次方根的概念 我们类比平方根和立方根的概念,可以归纳出n次方根的概念: 一般的,如果xn=a,则x叫做a的n次方根,其中n1,且n*N. 教师提问,n的取值会影响n次方根的值吗? 学生讨论,自行归纳出结果: 当n为偶数时,正数a的n次方根中,正的n次方根用 n a表示,负的n次方根用- n a表示; 当n为奇数时,a的n次方根用符号 n a表示. 教师讲解:

    3、式子 n a叫做根式,其中n叫做根指数,a叫做被开方数. 2 探究二探究二:正数的分数指数幂的意义正数的分数指数幂的意义 大家观察以下式子,能否总结出一些规律? 10 5102 525 5 =aaaa( )(a0), 8 84 2422 2 =aaaa( )(a0), 12 123 4344 4 =aaaa( )(a0). 学生讨论. 教师引导学生总结:“当根式的被开方数的指数能被根指数整除时,根式可以表示为分 数作为指数的形式(分数指数幂的形式)”,大家联想:当根式的被开方数的指数不能被根 指数整除时,根式是否也可以表示为分数指数幂的形式? 例: 2 32 3 =aa(a0), 1 2 =b

    4、 b(b0), 5 54 4 =ca(c0) 由此得出结论:= m nm n aa(a0, * ,m nNn1). 正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿,我们规定: 11 = m n m nm n a a a (a0, * ,m nNn1). 注意:0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义. 探究三探究三:正数的分数指数幂的运算正数的分数指数幂的运算 类比平方根,立方根,猜想:当 n 为偶数时,一个数的 n 次方根有多少个? 当 n 为奇数 时呢? 学生类比初中学过的知识讨论总结: a 为正数时, ; . n n nana nana 为奇数时, 的 次方根有一个,为

    5、为偶数时, 的 次方根有两个,为 a 为负数时, ; . n nana nan 为奇数时, 的 次方根有一个,为 为偶数时, 的 次方根不存在 3 0 的 n 次方根为 0,记为00 n . 例:16 的四次方根为2,-27 的五次方根为-3,-27 的四次方根不存在. 教师总结: 一个数到底有没有 n 次方根, 有几个 n 次方根, 首先要考虑被开方数的正负, , 还要分清 n 为奇数还是偶数两种情况 根据 n 次方根的意义可得 n n aa,一定成立. 那么同学们思考: nn a表示 n a的 n 次方根,等式 nn aa一定成立吗?如果不一定成 立,那么 nn a等于什么呢? 例: 33

    6、 3 ( 3)273 , 4 4 ( 8)88 . 教师引导学生讨论并总结: n 为奇数时, nn aa; n 为偶数时, ,0; , 0, ,); 2 ()( 0, ,); 3 ()( 0, 0,). rsr s rsrs rrr a aaar sQ aaar sQ aba b abrQ () ( ) ( ) (三)课堂练习(三)课堂练习 1.求下列各式的值: (1) 33 8(- ) (2) 2 10(- ) (3) 4 4 (3- ) (4) 2 (a-b) 4 2.求值 (1) 2 3 8 (2) 3 4 16 () 81 3.用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0). (1) 322 aa (2) 3 a a (四四)小结作业)小结作业 小结: 本节课我们主要学习了哪些内容? 1.掌握 n 次方根的概念; 2.掌握两个公式; 3.根式与指数幂的形式互化; 4.有理指数幂的运算性质. 四、四、板书设计板书设计 1. n 次方根与根式的概念; 2.掌握两个公式; 3.根式与指数幂的形式互化; 4.有理指数幂的运算性质.

    展开阅读全文
    提示  163文库所有资源均是用户自行上传分享,仅供网友学习交流,未经上传用户书面授权,请勿作他用。
    关于本文
    本文标题:人教A版(2019)高中数学必修第一册第四章4.1.1n次方根与分数指数幂教案.doc
    链接地址:https://www.163wenku.com/p-797453.html

    Copyright@ 2017-2037 Www.163WenKu.Com  网站版权所有  |  资源地图   
    IPC备案号:蜀ICP备2021032737号  | 川公网安备 51099002000191号


    侵权投诉QQ:3464097650  资料上传QQ:3464097650
       


    【声明】本站为“文档C2C交易模式”,即用户上传的文档直接卖给(下载)用户,本站只是网络空间服务平台,本站所有原创文档下载所得归上传人所有,如您发现上传作品侵犯了您的版权,请立刻联系我们并提供证据,我们将在3个工作日内予以改正。

    163文库