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类型人教A版(2019)高中数学必修第一册第四章4.2.1 指数函数的概念教案.doc

  • 上传人(卖家):alice
  • 文档编号:797449
  • 上传时间:2020-10-17
  • 格式:DOC
  • 页数:3
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    人教A版2019高中数学必修第一册第四章4.2.1 指数函数的概念教案 人教 2019 高中数学 必修 一册 第四 4.2 指数函数 概念 教案 下载 _必修第一册_人教A版(2019)_数学_高中
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    1、 1 第四章第四章 指数函数指数函数与对数函数与对数函数 4.2 指数指数函数函数 4.2.1 指数函数的概念指数函数的概念 教学设计教学设计 一、教学目标一、教学目标 1.通过实际问题提炼出指数函数的概念,达到数学抽象和直观想象核心素养学业质量水平一 的层次. 2.理解指数函数中底数的取值范围,达到逻辑推理核心素养学业质量水平一的要求. 二、教学重难点二、教学重难点 1.教学重点 指数函数的概念及其应用. 2.教学难点 将实际问题转化为数学模型. 三、教学过程三、教学过程 (一)新课导入(一)新课导入 问题1:随着中国经济高速增长,人民生活水平不断提高,旅游成了越来越多家庭的重 要生活方式,

    2、由于旅游人数不断增加,A,B两地景区自2001年起采取了不同的应对措施,A 地提高了景区门票价格,而B地则取消了景区门票,表4.2-1(见教材)给出了A,B两地景区 2001 年至2015年的游客人次以及逐年增加量. 比较两地景区游客人次的变化情况,你发现了怎样的变化规律? 问题2:当生物死亡后,它机体内原有的碳14含量会按确定的比率衰减(称为衰减率), 大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.按照上述变化规律,生物体 内碳14含量与死亡年数之间有怎样的关系? 学生讨论思考,总结关系式 1 5730 1 1.110,+0,+ 2 xx yxyx (),( ) ) ().

    3、(二)探索新知(二)探索新知 指数函数的定义指数函数的定义 提问: 1 5730 1 1.110,+0,+ 2 xx yxyx (),( ) ) ().这类函数的解 2 析式有何共同特征? 学生回答:函数解析式都是指数形式,底数为定值,且自变量在指数位置. 思考:若用a代替两个式子中的底数,并将自变量的取值范围扩展到实数集则得到什么? 学生讨论总结. 教师讲解,指数函数的定义:一般地,函数( 0,1) x aa且y=a叫做指数函数,其中 指数x是自变量,定义域为R. 思考:指数函数的定义域是什么?其定义中指明了底数a0且a1,为什么会有这样的限 制条件? 根据指数函数的定义来判断说明:因为a0

    4、,x是任意一个实数时, x a是一个确定的实 数,所以函数的定义域为实数集R. 教师提问1:当a=0时,指数函数还有没有意义? 教师提问2:当a=0 0 0, x x xa xa a 当0, 当时,无意 时, 义. 若 若0且a1),且f(3)=,求f(0),f(1),f(-3)的值. 分析:要求f(0),f(1),f(-3)的值,首先求出f(x)=ax的解析式,再把0,1,-3分别代入,即可 求得. 例2 (1)在教材问题1中,如果平均每位游客出游一次可给当地带来1000元门票之外的收 3 入,A地景区的门票价格为150元,比较这15年间AB两地旅游收人变化情况. (2)教材问题2中,生物死亡10 000年后,它体内碳14的含量衰减为原来的百分之几? 分析:可将AB两地这15年间的旅游收人变化情况在图形上表示出来,根据图象进行比 较,然后把相关数据代人指数函数解析式中进行计算即可,注意要使用计算器辅助解题. 教师通过对教材中两个问题的详细解答,指出像这样呈指数增长的情况在实际生活中 是十分常见的,需要我们掌握这种指数函数模型的建构方法. (四四)小结作业)小结作业 小结: 本节课我们主要学习了哪些内容? 1.指数函数的概念(形式定义); 2.指数函数底数的要求. 四、四、板书设计板书设计 1.指数函数的概念; 2.指数函数底数的要求.

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