人教A版（2019）高中数学课时练 必修第一册 第四章 指数函数与对数函数 4.2指数函数.docx

1、人教人教 A 版（版（2019）高中数学课时练）高中数学课时练 必修第一册必修第一册 第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.2 指数函数指数函数 一、一、选择题（选择题（60 分）分） 1设函数 20 10 x x f x x ， ， ，则满足12f xfx的 x 的取值范围是（ ） A1 ， B0 ， C1 0 ， D0， 2设 111 1 555 ba ，那么（ ） A aba aab B baa aab C aab aba D baa aba 3已知函数 2 2 21 x f xx ，若 2f m ，则fm（ ） A2 B0 C2 D4 4若函数 ,1 42,1 2 x

2、 ax f x a xx 且满足对任意的实数 12 xx都有 12 12 0 f xf x xx 成立，则实数a的取值范围 是（ ） A 1, B1,8 C4,8 D4,8 5已知 x(0，)时，不等式 9xm 3xm10恒成立，则 m 的取值范围是（ ） A22 2m222 Bm2 Cm0，且 a1)在区间-1，1上的最大值是 14，则 a的值为_. 三、解答题三、解答题（70 分分） 18定义在D上的函数 ( )f x，若满足：对于任意x D，存在常数0M ，都有| ( )|f xM成立，则称( )f x是D上 的有界函数，其中M称为函数 ( )f x的上界.已知函数 11 ( )1 24

3、 xx f xa . （1）当1a 时，求函数 ( )f x在(,0) 上的值域，并判断函数 ( )f x在(,0) 上是否为有界函数. （2）若函数 ( )f x在 0.上是以 3 为上界的有界函数，求实数a的取值范围. （3）试定义函数的下界，举一个下界为 3 的函数模型，并进行证明. 19对定义在0，1上，并且同时满足以下两个条件的函数 f（x）称为 G函数 对任意的 x0，1，总有 f（x）0； 当 x10，x20，x1+x21时，总有 f（x1+x2）f（x1）+f（x2）成立已知函数 g（x）=x2与 h（x）=2xb是定义在0， 1上的函数 （1）试问函数 g（x）是否为 G函数

4、？并说明理由； （2）若函数 h（x）是 G函数，求实数 b 组成的集合 20已知函数 2 43 1 ( ) 3 axx f x （1）若1a ，求 f x的单调区间； （2）若 f x的最大值为 3，求实数a的值； （3）若 f x的值域是(0,)，求实数a的值 21已知0a且1a ， 2 ( ) x f xxa，当 ( 1,1)x 时，均有 1 ( ) 2 f x ，求实数a的取值范围。 22已知函数 f(x)3 xk3x为奇函数 (1)求实数 k 的值； (2)若关于 x 的不等式 f( 2 2 91 axx )f( 2 1 3ax)0 只有一个整数解，求实数 a 的取值范围 23已知函

5、数( )9233 xx f xa， 1,1x 的最小值为 ( )g a. （1）求( )g a； （2）是否存在实数 1 t， 2 t，且 12 3tt，使得当( )g a的定义域为 12 , t t时，( )g a的值域为 22 12 ,tt 若存在，求出 1 t， 2 t的值；若不存在，请说明理由. 【参考答案参考答案】 1D 2B 3D 4D 5C 6B 7D 8B 9B 10C 11D 12B 13 1 1 2 2 ， 142,4 151 16 1 1 , 4 4 173或 1 3 18 （1）(3, )，不是； （2） 5,1； （3）定义见解析，( )3f x 是下界为 3的函数，证明见解析. 19 （1）见解析； （2）b1 20 （1）函数 f x的单调递减区间是(2, )，单调递增区间是(,2)（2）1a （3）0 21 1 121 2 aaa 或剟 22 （1）1k ； （2）1,2) 23 （1） 2 126 ,3 1 ( )3,3 3 2821 , 933 a a g aaa a a ； （2）不存在.