高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章交集与并集综合培优训练学案.doc

1、交集与并集综合培优训练 【知识要点】【知识要点】 1.重要的等价关系：BABBAABA 2.利用文氏图进行集合的运算 3.容斥原理：card(AB)= card(A)+card(B)- card(AB). 4.区间的概念 【典型例题】【典型例题】 例 1. 22 |20 ,|6(2)50AxxpxqBxxpxq ， 1 AB= 2 若求 AB 例 2.Axaxa3，Bxx1 或 x5 若 AB，求 a 的取值范围. 若 ABA， 求 a 的取值范围. 例 3.已知 2 50,Ux xxN,1,6 U C MN, 2,3 U MC N 0,4 U CMN，求M和N 例 4.某班级共有 48 人，

2、其中爱好体育的 25 名，爱好文艺的 24 名，体育和文艺都爱好的 9 名，试求体育和文艺都不爱好的有几名? 例 5已知集合kxkxBxxA21,52若ABA，求k的取值范 围 例 6. 2222 190560 ,280Ax xaxaBx xxCx xx ， 且AB ，AC ，求实数a的值. 例 7.已知集合 22 320 ,B20Ax xxx xmx，且BBA.求实数m 的取值范围. 例 8UR， 2 120,Ax xpxXN， 2 50,Bx xxqXN且 2 U C AB . 4 U AC B .求pq的值. 【课堂练习】【课堂练习】 1.已知集合 U=1,2,3,4,5,6,7, A=

3、2,4,5,7,B=3,4,5,则(uA)(uB)=（ ） A1,6 B4,5 C1,2,3,4,5,7 D1,2,3,6,7 2.已知，M3，a，Nxx23x0，xZ，MN1，PMN，则集合 P 的子集 的个数为（ ） A3 B7 C8 D16 3.已知集合 M、N 满足，cardM6，cardN13，若 card（MN）6，则 card（MN） _ _ ;若 MN，则 card(MN)_. 4.已知全集 U=- 4， -3， -2， -1， 0， 集合 M=- 2， -1， 0， N=-4， -3， 0， 则() U C MN 5.已知集合 2 ,Ax xx xR，则满足条件ABA的所有集

4、合 B 的个数为_ 6.已知 U=,8 , 7 , 6 , 5 , 4 , 3 , 2 , 1 ,8 , 1BCA U ,6 , 2BACU ,7 , 4BCAC UU 则集合 A= 奎屯 王新敞 新疆 7.设U是一个全集，A、B为U的两个子集，试用阴影线在图甲和图乙中分别标出下列集合. CU（AB）(AB) (CUA)B 8.已知全集 Uxx23x20，Axx1 或 x3，Bxx1 或 x2，求 CUB， AB， （CUA）（CUB） ，CU(AB）. 【课后作业】【课后作业】 1.已知集合PM,满足MPM，则一定有（ ） A.PM B.PM C.MPM D.PM 2.设 U=1，2，3，4

5、，5，A，B 为 U 的子集，若 AB=2， （CUA）B=4， （CUA）（CUB） =1，5，则下列结论正确的是（ ） A.3BA3 , B.3BA3 , C.3BA3 , D.3BA3 , 3.全集,| ),(RyxyxU，1 2 3 | ),( x y yxM,1| ),(xyyxN，那么 )(MCU)(NCU= （ ） A. B.（2，3） C.（2，3） D.1| ),( xyyx 4.已知集合 A 中有 10 个元素，B 中有 6 个元素，全集 U 有 18 个元素， BA。设集合 )(BACU有x个元素，则x的取值范围是 （ ） A.83 x，且Nx B.82 x，且Nx C.128 x，且Nx D.1510 x，且Nx 5.已知集合 , 6 1 |ZmmxxM，, 3 1 2 |Zn n xxN， Pxx | 2 p , 6 1 Zp，则PNM,的关系为（ ） A.NM P B.MPN C.MNP D.NPM 6.下列命题之中，U 为全集时，不正确的是（ ） A若BA= ，则UBCAC UU )()( B若BA= ，则A= 或B= C若BA= U，则)()(BCAC UU D若BA= ，则 BA 7.已知 M=x | x2-2x-3=0,N=x | x2+ax+1=0,aR,且 NM,则 a 的取值范围为