高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章集合的子集与补集学案.doc

1、 集合的子集与补集 【知识要点】【知识要点】 1.集合间的关系:包含用“”表示；真包含用“ ”表示；相等；不相等 2.子集与真子集 3.全集与补集的定义 【典型例题】【典型例题】 例 1集合 , , , a b c d的子集有多少个？非空真子集有多少个？ 例 2已知, , , ,a bAa b c d e,求满足条件的 A 例 3.非空数集1,2,3,4,5A,满足若Aa，则Aa6的非空集合A有多少个?写出 这些集合 例 4判断如下 A 与 B 之间有怎样的包含或相等关系： (1)Axx2k1，kZ，Bxx2m1，mZ (2)Axx2m，mZ，Bxx4n，nZ 例 5子集综合题 （1）已知集合

2、01|,06| 2 axxSxxxP若PS ，求实数a的值 （2）已知集合312 ,35Ax axaBxx ，若BA，求a的范围 （3）若集合 2 |10,Ax xaxxR ，集合1,2B ，且AB，求实数a的取值 范围 例 6集合 Ax2x5，Bxm1x2m1， (1)若 BA，求实数 m 的取值范围. (2)当 xZ 时，求 A 的非空真子集个数. (3)当 xR 时，没有元素 x 使 xA 与 xB 同时成立，求实数 m 的取值范围. 例 7已知全集 2 2,3,23 ,1,2 ,3 U UaaAaC Aa，求a的值. 【课堂练习】【课堂练习】 1.下列命题正确的是（ ） A.无限集的真

3、子集是有限集 B.任何一个集合必定有两个子集 C.自然数集是整数集的真子集 D.1是质数集的真子集 2.以下五个式子中，错误的个数为（ ） 10，1，2 1，33，1 0，1，21，0，2 0，1，2 0 A.5 B.2 C.3 D.4 3.已知集合12 ,AxxBx xaAB若，则实数 a 的取值范围是（ ） A. 2a B. 2a C. 2a D. 2a 4.满足1,21,2,3,4,5X的集合 X 的个数是（ ） A8 B7 C6 D4 5.设0,1,2 ,BAx xB，是 A 与 B 的关系是（ ） A.AB B.BA C.AB D.BA 6.(1)设全集 2 2,3,1 ,3,2Ua

4、aA，若 1 U C A，则实数a的值为_ (2)集合 A1，3，2m1，集合 B3， 2 m若 BA，则实数m (3)已知 1,3, Am ，集合3,4B ,若BA,则实数m (4)已知 2 |2530Mxxx ， |1Nx mx， 若NM ， 则适合条件的实数m的 集合P为 ；P的子集有 个；P的非空真子集有 个 7.判断正误 (1)空集没有子集 （ ） (2)空集是任何一个集合的真子集 （ ） (3)任一集合必有两个或两个以上子集 （ ） (4)若BA，那么凡不属于集合A的元素，则必不属于B （ ） 【课后作业】【课后作业】 1.下列八个关系式0= =0 0 0 0 其中正确的个数（ ）

5、 A.4 B.5 C.6 D.7 2.集合1，2，3的真子集共有（ ） A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 3满足条件1,2,3 M 1,2,3,4,5,6的集合 M 的个数是（ ） A.5 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个 4.集合 A=x|x=3k-2， kZ， B=y|y=3n+1， nZ， S=y|y=6m+1， mZ之间的关系是( ) A.SBA B.S=BA C.SB=A D.SB=A 5.已知 Axx3，Bxxa (1)若 BA，则 a 的取值范围是_ (2)若 A B，则 a 的取值范围是_ 6.设 Axx28x150 ，Bxax10 ，若 BA，则实数 a 组成的集合为 7.设集合 A=23xx,B=x1212kxk,且 AB，则实数 k 的取值范围为