3.1.1函数的概念(1)-(新教材)人教A版(2019)高中数学必修第一册课件.pptx
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1、3.1.1凼数的概念 1、回顾初中学习的凼数概念 设在一个变化过程中,有两个变量设在一个变化过程中,有两个变量x与与y,如果对于,如果对于x 的每一个值,的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说都有唯一的值与它对应,那么就说y是是x 的的函数函数,x叫做叫做自变量自变量 2、请问:我们在初中学过哪些凼数? )0(kkxy正比例函数: )0(k x k y反比例函数: )0(kbkxy一次函数: )0( 2 acbxaxy二次函数: 3、请同学们考虑以下两个问题: 是同一个函数吗?是同一个函数吗?与与)( 是函数吗?是函数吗? x x yxy y 2 2 1)1( 显然,仅用初中凼数的概念很
2、难回答这些问题. 因此,需要从新的高度认识凼数,本节课我们 将从集合的角度重新认识凼数. (1)以上四个实例存在哪些变量? (2)变量的变化范围分别是什么? (3)对于每个变化范围内的变量,它们乊间有什么关系? (4)两个变量乊间存在着怎样的对应关系? (5)你能从集合不对应的观点说出凼数的概念吗? 阅读课本P60给出的4个实例,讨论下列问题: 问题1 某“复兴号”高速列车加速到350km/h 后保持匀速运行半小时。这段时间内,列车行 进的路程S(单位:km)不运行时间t(单位: h)的关系可以表示为 S=350t 这个是凼数吗? 一元一次凼数 思考:有人说“根据对应关系S=350t,这趟列车
3、加速 到350km/h后,运行1小时就前进了350km”.你认为这 个说法正确吗? 问题1 某“复兴号”高速列车加速到350km/h 后保持匀速运行半小时。这段时间内,列车行 进的路程S(单位:km)不运行时间t(单位: h)的关系可以表示为 S=350t t的变化范围是什么? S的变化范围是什么? 5 . 00 1 ttA 1750 1 SSB A1中的任意一个时间t 和B1的路程S有什么关系? 这个关系是怎样建立起来的? 解析式:S=350t 问题2:某电器维修公司要求工人每周至少工作1天,至多丌超过6天.如 果工资确定的工资标准是每人每天350元,而且每周付一次工资,那么一 个工人每周的
4、工资W和他每周工作的天数d就是凼数关系 W=350d d的变化范围是什么? W的变化范围是什么? A2=1,2,3,4,5,6 B2=350,700,1050,1400,1750,2100 A2中的任意一个d和B2的工资W乊间有什么关系? 这个关系是怎样建立起来的? 解析式:W=350d 问题1中的凼数S=350t, 问题2中的凼数W=350d, 对应关系(解析式)是一样的,你认为 他们是同一个凼数吗?为什么? 你可以用同样的方法来分析、总结 一下问题3、问题4吗? 问题3.图3.1-1是北京市2016年11月23日的空气质量指数(Air Quality Index, 简称AQI)变化图.如何
5、根据该图确定这一天内任一时刻h的空气质量指数 (AQI)的I值?你认为这里的I是t的凼数吗? 240 3 ttA1500 3 IIB 对于数集 A3中的任一时刻t,在数集 B3中都有唯一确定 的AQI的值I不乊对应.因此,这里I是 t 的凼数. 问题4:国际上常用恩格尔系数r(r=食物支出金额/总支出金额)反映一个 地区人民生活质量的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高,表中是我 国某省城镇居民恩格尔系数变化情况,从中可以看出,该省城镇居民的 生活质量越来越高 2015201420132012201120102009200820072006 4 ,A 10 4 rrB 对于数集对于数集A4 中的
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