1.3集合的基本运算-（新教材）人教A版（2019）高中数学必修第一册课件.pptx

1、 1、集合间的基本关系 包含关系 真包含关系 相等关系 真子集 子集 2、空集 空集是任何集合的子集 两个实数除了比较可以大小，还可以 进行加、减、乘、除运算，集合是否 也有类似的运算？ 观察下列各个集合,你能说出集合C与集合A,B之间的 关系吗? (1) A=1,2,3,5,B=2,4,6 ,C=1,2,3,4,5,6 (2) A=x|x是有理数,B=x|x是无理数, C=x|x是实数. 结论：集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的 1.并集 一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集 合,称为集合A与B的并集,记作AB,(读作“A并B”). AB=x|xA,或xB 文字

2、 语言 符号 语言 图形 语言 例1 设A=4,5,6,8, B=3,5,7,8,求AB. 解: AB=4,5,6,8 3,5,7,8=3,4,5,6,7,8 例2设集合A=x|-1x2,集合B=x|1x3，求AB. 解: AB=x|-1x2 x|1x3=x|-1x3 含有不等式的集 合,记住画数轴 -1 1 3 2 -1 1 2 -1 1 3 2 -1 1 3 2 -1 1 注意：求两个集合的并集时，注意：求两个集合的并集时， 它们的公共元素在并集中只它们的公共元素在并集中只 能出现一次能出现一次.如：如：8. 练习1： 设A=a,b,c, B=a,c,d,f,求AB. 练习练习1：解：解:

3、 AB=a,b,c a,c,d,f=a,b,c,d,f 练习2： 设集合A=x|-4x2,集合B=x|1x4,求AB. 练习练习2：解：解: AB=x|-4x2 x|1x4 =x|-4x4 在数轴上表示并集在数轴上表示并集 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A B AB 练习练习3： 设集合设集合A=x|-4x0,集合集合B=x|1x4,求求AB. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A B AB 解解: AB=x|-4x0 x|1x4=x|-4x0或或1x4 练习练习4： 设集合设集合A=x|-4x4,集合集合B=x|0x3,求求AB. -4 -3 -2 -1 0 1 2

4、3 4 A B AB 解解: AB=x|-4x4 x|0x3 =x|-4x4 ABABBB A B A B（A） A A B B AB 当A与 有公共元素时， 为图中阴影部分 B AB 当A与 无公共元素时， 为图中阴影部分 B B BBA BA BABA BA 2.并集的性质 (1) (2) (3) (4) , (5) , AAA AA ABBA AAB BAB ABABB 则 2.并集的性质 (6)(6)若 ，则说明什么？ BA BA 考察下列各个集合,你能说出集合A,B与集合C之间的关系吗? (1)A=2,4,6,8,10, B=3,5,8,12 ,C=8; (2) A=x|x是广信中学

5、今年在校的女同学, B=x|x是广信中学今年在校的高一级同学, C=x|x是广信中学今年在校的高一级女同学. 集合C是由所有属于集合A又属于集合B的元素组成 3.交集 一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成 的集合,称为A与B的交集,记作AB,(读作“A交B”) AB=x|xA,且xB 文字 语言 符号 语言 图形 语言 例3 新华中学开运动会,设 A=x|x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学 B=x|x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学, 求AB. 解:AB=x|x是新华中学高一年级既参加百米 赛跑又参加跳高比赛的同学. ., ,L 4 2 1 的位置关系的位置关系试用集合的运算

6、表示试用集合的运算表示的集合为的集合为 上点上点直线直线上的点的集合为上的点的集合为设平面内直线设平面内直线例例 21 21 llL ll . , ; , ; ,) 1 ( : 22 21 2 21 2 21 LLLL ll LL ll PLL Pll 11 1 1 (3) (2) 重合可表示为直线 平行可表示为直线 点 可表示为相交于一点直线解 练习练习5： 设设A=a,b,c, B=a,c,d,f,求求A B. 练习练习6： 设集合设集合A=x|-4x2,集集B=x|1x4,求求A B. 练习练习7： 设集合设集合A=x|-4x0,集合集合B=x|1x4,求求A B. 练习练习8： 设集合

7、设集合A=x|-4x4,集合集合B=x|0x3,求求AB. 练习练习5： 设设A=a,b,c, B=a,c,d,f,求求A B. 解解: A B=a,b,c a,c,d,f=a,c 练习练习6： 设集合设集合A=x|-4x2,集集B=x|1x4,求求A B. 解解: A B=x|-4x2 x|1x4 =x|1x2 在数轴上表示并集在数轴上表示并集 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A B A B 练习练习7： 设集合设集合A=x|-4x0,集合集合B=x|1x4,求求A B. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A B A B 解解: A B=x|-4x0 x|1x4= 练习

8、练习8： 设集合设集合A=x|-4x4,集合集合B=x|0x3,求求AB. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 A B A B 解解: A B =x|-4x4 x|0x3=x|0x3 ABABAB A 用韦恩 图表示 “各种 各样” 的A B: B A B（A） A B B AB 当A与 有公共元素时， 为图中间部分 B AB 当A与 无公共元素时， 为 AB ABA AB ABAB 4.交集的性质 (1) (2) (3) (4), (5) AAA A ABBA ABA ABB ABAB ABABA 则 AB=x|xA, 或xB (1) (2) (3) (4) , (5) , AAA AA ABBA AAB BAB ABABB 则 AB=x|xA, 且xB (1) (2) (3) (4), (5) AAA A ABBA ABA ABB ABAB ABABA 则 课后作业：P14 1,2,3 谢谢观看