2013全国各地中考真题及答案102套.rar

2013 四川南充中考数学试题四川南充中考数学试题（满分 100 分，考试时间 90 分钟）一、选择题一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.（2013 四川南充，1，3 分）计算2+3 的结果是（）A.5 B.1 C.-1 D.5答案：B解析：本题考查实数的运算，231。2.（2013 四川南充，2，3 分）0.49 的算术平方根的相反数是 （）A.0.7 B.0.7 C.7.0 D.0答案：B解析.0.49 的算术平方根为 0.7，又 0.7 的相反数为0.7，所以，选 B。3.（2013 四川南充，3，3 分）如图，ABC 中，AB=AC,B=70，则A 的度数是（）A.70 B.55 C.50 D.40 答案：D解析：因为 AB=AC，所以CB=70，A=1807070404.（2013 四川南充，4，3 分）“一方有难，八方支援。”2013 年 4 月 20 日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共同为地震灾区捐款 135000 元用于灾后重建，把135000 用科学记数法表示为（）A.1.35106 B.13.510 5C.1.35105 D.13.5104答案：C解析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值，1350001.351055.（2013 四川南充，5，3 分）不等式组23x321x1x3的整数解是（）A.1，0,1 B.0,1 C.2，0,1 D.1,1 答案：A解析：解第 1 个不等式，得：x2，解第 2 个不等式，得：32x，所以，322x，整数有：1,0，1，选 A。6.（2013 四川南充，6，3 分）下列图形中，21 （）答案：C解析：由对顶角相等，知 A 中12，由平行四边形的对角相等，知 B 中12，由对顶角相等，两直线平行同位角相等，知 D 中12，由三角形的外角和定理，知 C符合217.（2013 四川南充，7，3 分）有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A.51 B.52 C.53 D.54xkb1答案：B解析：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有线段、圆，共 2 张，所以，所求概率为：528.（2013 四 川 南 充，8，3 分）如 图，函 数的图象相交于点 A（1,2）和点 B，当时，自变量 x 的取值范围是（）A.x1 B.1x0 C.1x0 或 x1 D.x1 或 0 x1答案：C解析：将点 A（1,2）代入，可得：2yx，2yx，联立方程组，可得另一交点 B（1，2），观察图象可知，当时，自变量 x 的取值范围是1x0 或 x19.（2013 四川南充，3 分）如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B处，若 AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形 ABCD 的面积是 （）A.12 B.24 C.123 D.163答案：D解析：由两直线平行内错角相等，知DEFEFB=60，又AEF=AEF120，所以，AEB=60，AEAE2，求得2 3A B，所以，AB23，矩形 ABCD的面积为 S238163，选 D。x k b 1.c o m10.（2013 四川南充，9，3 分）如图 1，点 E 为矩形 ABCD 边 AD 上一点，点 P，点 Q 同时从点 B 出发，点 P 沿 BEEDDC 运动到点 C 停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 停止，它们运动的速度都是 1cm/s，设 P，Q 出发 t 秒时，BPQ 的面积为 ycm，已知 y 与 t 的函数关系的图形如图 2（曲线 OM 为抛物线的一部分），则下列结论：AD=BE=5cm；当0t5 时；直线 NH 的解析式为 y=25t+27；若ABE 与QBP 相似，则 t=429秒。其中正确的结论个数为 （）A.4 B.3 C.2 D.1 答案：BC解析：根据图（2）可得，当点 P 到达点 E 时点 Q 到达点 C，故正确故正确将 N（7,10）代入，知错误，故选 B。二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分）11.（2013 四川南充，11，3 分）3.5 的绝对值是_.答案：3.5解析：负数的绝对值是它的相反数，故3.53.512.（2013 四川南充，12，3 分）分解因式：x24（x1）_.答案：（x2）2解析：x24（x1）x24x4（x2）213.（2013 四川南充，13，3 分）点 A,B，C 是半径为 15cm 的圆上三点，BAC=36，则弧 BC 的长为_cm.答案：6解析：设圆心为 O，则BOC72，所以，弧 BC 的长为7215180614.（2013 四川南充，14，3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 22，过 点 A 作 AE AC,AE=1，连 接 BE，则tanE=_.答案：32解析：三、（本大题共 3 个小题，每小题6 分，共 18 分）15.（2013 四川南充，15，6 分）计算（1）2013+（2sin30+21）38+（31）1来源:学*科*网解析：解：原式=1+12+3 4 =1 6 16.（2013 四川南充，15，6 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC,BD 交于点O,经过点 O 的直线交 AB 于 E，交 CD 于 F.求证：OE=OF.解析：证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OC,ABCD 2OAE=OCF 3AOE=COF 5OAEOCF（ASA）OE=OF 617.（2013 四川南充，17，6 分）某校九年级有 1200 名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为 A、B、C、D 共四个等级，其中级和级成绩为ABCDEFO“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图（1）求抽取参加体能测试的学生人数；（）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？解析：（1）参加体能测试的学生人数为 6030%=200（人）2（2）C 级人数为 20020%=40（人）3B 级人数为 200601540=85（人）4“优”生共有人数为 12002006085=870（人）6四、（本大题有 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）18.（2013 四川南充，18，8 分）某商场购进一种每件价格为 100 元的新商品,在商场试销发现:销售单价 x(元/件)与每天销售量 y（件）之间满足如图所示的关系：（1）求出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）写出每天的利润 W 与销售单价 x 之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？解析：（1）设 y 与 x 之间的函数关系式为 ykxb（k0）.由所给函数图象得 11305015030kbkb 2A BA CA DA 人数 等 级A 成绩频数条形统计图 30%别别 A 级级 20%别别 C 级级 B 级级 D 级级 成绩频数扇形统计图 y(件)x(元/件)30 50 130 150 O 解得1180kb 3 函数关系式为 yx180.4 (2)W(x100)y(x100)(x180)5 x2280 x18000 6 (x140)21600 7当售价定为 140 元,W最大1600.售价定为 140 元/件时,每天最大利润 W1600 元 8 19.（2013 四川南充，19，8 分）如图，等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AD3，BC7，B60，P 为 BC 边上一点（不与 B，C 重合），过点 P 作APEB，PE 交 CD 于 E.(1)求证:APBPEC;(2)若 CE3,求 BP 的长.解析：(1)证明:梯形 ABCD 中,ADBC,ABDC.BC60.1APCBBAP,即APEEPCBBAP.APEB,BAPEPC.2APBPEC.3(2)过点 A 作 AFCD 交 BC 于 F.则四边形 ADCF 为平行四边形,ABC 为等边三角形.4CFAD3,ABBF734.APBPEC,5A B D CB PB E BPECABPC,设 BPx,则 PC7x,又 EC3,AB4,3x47x 6整理,得 x27x120.解得 x13,x24.7经检验,x13,x24 是所列方程的根,BP 的长为 3 或 4.8 五、（满分 8 分）20.（2013 四川南充，20，8 分）关于 x 的一元二次方程为（1）x22x10（1）求出方程的根；（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数？解析：（1）根据题意得1 1 （2）24（1）（1）4 2 x12221mm 11mm 3x222121mm 4（2）由（1）知 x111mm=211m 5方程的两个根都是正整数，21m 是正整数，61=1 或 2.7=2 或 3 8A B D CB PB E F 六、（满分 8 分）21（2013 四川南充，21，8 分）如图，公路 AB 为东西走向，在点 A 北偏东 36.5方向上，距离 5 千米处是村庄 M；在点 A 北偏东 53.5方向上，距离 10 千米处是村庄 N（参考数据：sin36.50.6，cos36.50.8，tan36.50.75）.（1）求 M，N 两村之间的距离；（2）要在公路 AB 旁修建一个土特产收购站 P，使得 M，N 两村到 P 站的距离之和最短，求这个最短距离。解析：(1)如图,过点 M 作 CD AB,NEAB.1 在 RtACM 中，CAM=36.5，AM=5，sin36.55CM 0.6，CM3，AC4.2 在 RtANE 中,NAE=9053.5=36.5，AN=10，sin36.510NE 0.6NE6，AE8.3在 RtMND 中,MD5，ND2.MN2252 29(km)4 (2)作点 N 关于 AB 的对称点 G，连接 MG 交 AB 于点 P.点 P 即为站点.5 PMPNPMPGMG.6 在 RtMDG 中,MG225101255 5(km)7w w w.x k b 1.c o m 最短距离为5 5 km 8北AA N M B 七、（满分 8 分）22（2013 四川南充，21，8 分）如图，二次函数 y=x2+bx3b+3 的图象与 x 轴交于 A、B两点（点 A 在点 B 的左边），交 y 轴于点 C，且经过点（b2，2b25b1）.（1）求这条抛物线的解析式；（2）M 过 A、B、C 三点，交 y 轴于另一点 D，求点 M 的坐标；（3）连接 AM、DM，将AMD 绕点 M 顺时针旋转，两边 MA、MD 与 x 轴、y 轴分别交于点 E、F，若DMF 为等腰三角形，求点 E 的坐标.来源:学#科#网解析：（1）把点（b2，2b25b1）代入解析式，得2b25b1=（b2）2+b（b2）3b+3，1解得 b=2.抛物线的解析式为 y=x2+2x3.2（2）由 x2+2x3=0，得 x=3 或 x=1.A（3，0）、B（1，0）、C（0，3）.抛物线的对称轴是直线 x=1，圆心 M 在直线 x=1 上.3设 M（1，n），作 MGx 轴于 G，MHy 轴于 H，连接 MC、MB.MH=1，BG=2.4MB=MC，BG2+MG2=MH2+CH2，即 4+n2=1+（3+n）2，解得 n=1，点 M（1，1）5（3）如图，由 M（1，1），得 MG=MH.P北AA N M B CDAAGEMA=MD，RtAMGRtDMH，1=2.由旋转可知3=4.AMEDMF.若DMF 为等腰三角形，则AME 为等腰三角形.6设 E（x，0），AME 为等腰三角形，分三种情况：AE=AM=5，则 x=53，E（53，0）；M 在 AB 的垂直平分线上，MA=ME=MB，E（1，0）7点 E 在 AM 的垂直平分线上，则 AE=ME.AE=x+3，ME2=MG2+EG2=1+（1x）2，（x+3）2=1+（1x）2，解得 x=47，E（47，0）.所求点 E 的坐标为（53，0），（1，0），（47，0）82013 年上海市初中毕业生统一学业考试2013 年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷（满分 150 分，考试时间 100 分钟）考生注意：考生注意：1本试卷含三个大题，共 25 题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列式子中，属于最简二次根式的是（）（A）9；（B）7；（C）20 ；（D）132下列关于 x 的一元二次方程有实数根的是（）X k B 1.c o m（A）；（B）；（C）；（D）3如果将抛物线向下平移 1 个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）（A）；（B）；（C）；（D）4数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（）（A）2 和 2.4 ；（B）2 和 2；（C）1 和 2；（D）3 和 25如图 1，已知在ABC 中，点 D、E、F 分别是边 AB、AC、BC 上的点，DEBC，EFAB，且 ADDB=35，那么 CFCB 等于（）（A）58；（B）38 ；（C）35；（D）256在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC 和 BD 交于点 O，下列条件中，能判断梯形 ABCD 是等腰梯形的是（）（A）BDC=BCD；（B）ABC=DAB；（C）ADB=DAC；（D）AOB=BOC二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）请将结果直接填入答题纸的相应位置请将结果直接填入答题纸的相应位置7因式分解：=_8不等式组 的解集是_9计算：=_10计算：2()+3=_11已知函数，那么=_210 x 210 xx 210 xx 210 xx 22yx2(1)2yx2(1)2yx21yx23yx21a 1023xxx 23baababb 231xfx2fFEABCD图 112将“定理”的英文单词 theorem 中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母 e 的概率为_13某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图 2 所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为_14在中，已知半径长为 3，弦长为 4，那么圆心到的距离为_15如图 3，在和中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE，ACDF，请添加一个条件，使，这个添加的条件可以是_（只需写一个，不添加辅助线）16 李老师开车从甲地到相距 240 千米的乙地，如果邮箱剩余油量（升）与行驶里程（千米）之间是一次函数关系，其图像如图 4 所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是_升17当三角形中一个内角 是另一个内角 的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中 称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为 100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_w W w .x K b 1.c o M18如图 5，在中，tan C=32，如果将沿直线 l 翻折后，点落在边的中点处，直线 l 与边交于点，那么的长为_三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）（本大题共 7 题，1922 题 10 分，23、24 题 12 分，25 题 14 分，满分 48 分）将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上19计算：20解方程组：OABOABABCDEFABCDEFyxABCABAC8BC ABCBACBCDBD011821()2 22220 xyxxyy 图 2丁丙乙甲40308050人数DEABCF图 3x(千米)y(升)O2.53.5160240图 4ABC图 521已知平面直角坐标系（如图 6），直线 经过第一、二、三象限，与 y轴交于点，点（2，1）在这条直线上，联结，的面积等于 1（1）求的值；（2）如果反比例函数（是常量，）的图像经过点，求这个反比例函数的解析式新 课 标 第 一 网22某地下车库出口处“两段式栏杆”如图 7-1 所示，点是栏杆转动的支点，点是栏杆两段的连接点 当车辆经过时，栏杆升起后的位置如图 7-2 所示，其示意图如图 7-3所示，其中，米，求当车辆经过时，栏杆 EF 段距离地面的高度（即直线 EF 上任意一点到直线 BC 的距离）（结果精确到 0.1 米，栏杆宽度忽略不计参考数据：sin 37 0.60，cos 37 0.80，tan 37 0.75）23 如图 8，在中，点为边的中点，交于点，交的延长线于点X Kb 1.Co m （1）求证：；（2）联结，过点作的垂线交的延长线于点，求证：xoy12yxbBAAOAOBbkyxk0k AAEAEFABBCEFBC0143EAB1.2ABAEABC0=90ABCBA DABDEBCACECFABDEFDEEFCDDDCCFGBADGC Ox1y1图 6FEDABC图 8图 7-1图 7-2图 7-3AEFAEFAEFBC24 如图 9，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，=2，（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结，求的大小；（3）如果点在轴上，且与相似，求点的坐标25 在矩形中，点是边上的动点，联结，线段的垂直平分线交边于点，垂足为点，联结（如图 10）已知，设（1）求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（2）当以长为半径的P 和以长为半径的Q 外切时，求的值；新|课|标|第|一|网（3）点在边上，过点作直线的垂线，垂足为，如果，求的值xoyM2(0yaxbx a）AxBAOOB0120AOBOMAOMCxABCAOMCABCDPADBPBPBCQMQP13AD 5AB APxBQy，yxxAPQCxECDEQPF4EFECxMABOxy图 9QMDCBAP图 10DCBA备 用 图beibeiyongtu来源:.Com来源:Z#xx#k.Com来源:学+科+网 Z+X+X+K X k B 1.c o m 2013 年中考数学试题（四川内江卷）年中考数学试题（四川内江卷）（本试卷分 A 卷（100 分）、B 卷（60 分），满分 160 分，考试时间 120 分钟）A 卷（共卷（共 100 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分）1下列四个实数中，绝对值最小的数是【】A5 B2 C1 D42一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是【】A B C D3某公司开发一个新的项目，总投入约 11500000000 元，11500000000 元用科学记数法表示为【】A1.151010 B0.1151011 C1.151011 D1.151094把不等式组x1x23的解集表示在数轴上，下列选项正确的是【】A B C D5今年我市有近 4 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是【】A这 1000 名考生是总体的一个样本 B近 4 万名考生是总体 C每位考生的数学成绩是个体 D1000 名学生是样本容量6把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2 的度数为【】A125 B120 C140 D1307成渝路内江至成都段全长 170 千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过 1 小时 10 分钟相遇，小汽车比客车多行驶 20 千米设小汽车和客车的平均速度为 x 千米/小时和 y 千米/小时，则下列方程组正确的是【】Axy2077xy17066 Bxy2077xy17066 Cxy2077xy17066 D77xy1706677xy20668如图，在ABCD 中，E 为 CD 上一点，连接 AE、BD，且 AE、BD 交于点 F，DEFABFSS4 25：，则 DE：EC=【】A2：5 B2：3 C3：5 D3：29若抛物线2yx2xc与 y 轴的交点为（0，3），则下列说法不正确的是【】A抛物线开口向上 B抛物线的对称轴是 x=1 C当 x=1 时，y 的最大值为4 D抛物线与 x 轴的交点为（1，0），（3，0）10同时抛掷 A、B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为 x、y，并以此确定点 P（x，y），那么点 P 落在抛物线2yx3x 上的概率为【】A118 B112 C19 D1611如图，反比例函数kyx（x0）的图象经过矩形 OABC 对角线的交点 M，分别于AB、BC 交于点 D、E，若四边形 ODBE 的面积为 9，则 k 的值为【】A1 B2 C3 D412如图，半圆 O 的直径 AB=10cm，弦 AC=6cm，AD 平分BAC，则 AD 的长为【】A4 5cm B3 5cm C5 5cm D4 cm二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分）分）13若 m2n2=6，且 mn=2，则 mn=14函数2x1yx1中自变量 x 的取值范围是 15一组数据 3，4，6，8，x 的中位数是 x，且 x 是满足不等式组x305x0的整数，则这组数据的平均数是 16已知菱形 ABCD 的两条对角线分别为 6 和 8，M、N 分别是边 BC、CD 的中点，P 是对角线 BD 上一点，则 PM+PN 的最小值=三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 44 分）分）17计算：10201302sin6053 4015131 18已知，如图，ABC 和ECD 都是等腰直角三角形，ACD=DCE=90，D 为 AB边上一点求证：BD=AE19随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率3040100.0540503650600.3960707080200.10总计2001注：3040 为时速大于等于 30 千米而小于 40 千米，其他类同（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速不低于 60 千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？20如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树 DE 的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上 A 点处测得树顶端 D 的仰角为 30，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 C 处，测得树顶端 D 的仰角为 60已知 A 点的高度 AB 为 3 米，台阶 AC 的坡度为13：（即 AB：BC=13：），且 B、C、E 三点在同一条直线上 请根据以上条件求出树 DE的高度（侧倾器的高度忽略不计）21某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为 6 千米的公路如果平均每天的修建费 y（万元）与修建天数 x（天）之间在 30 x120，具有一次函数的关系，如下表所示x506090120y40383226（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修 2 千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了 15 天，求原计划每天的修建费B 卷（共卷（共 60 分）分）四、填空题（本大题共四、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 24 分）分）22在ABC 中，已知C=90，7sinAsinB5，则sinAsinB=23如图，正六边形硬纸片 ABCDEF 在桌面上由图 1 的起始位置沿直线 l 不滑行地翻滚一周后到图 2 位置，若正六边形的边长为 2cm，则正六边形的中心 O 运动的路程为 cm24如图，已知直线 l：y3x，过点 M（2，0）作 x 轴的垂线交直线 l 于点 N，过点 N作直线 l 的垂线交 x 轴于点 M1；过点 M1作 x 轴的垂线交直线 l 于 N1，过点 N1作直线 l 的垂线交 x 轴于点 M2，；按此作法继续下去，则点 M10的坐标为 25在平面直角坐标系 xOy 中，以原点 O 为圆心的圆过点 A（13，0），直线ykx3k4与O 交于 B、C 两点，则弦 BC 的长的最小值为 五、解答题（本大题共五、解答题（本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 12 分，共分，共 36 分）分）26如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，PD 切O 于点 C，BDPD，垂足为 D，连接 BC（1）求证：BC 平分PDB；（2）求证：BC2=ABBD；（3）若 PA=6，PC=62，求 BD 的长27如图，在等边ABC 中，AB=3，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DEBC，将ADE沿 DE 翻折，与梯形 BCED 重叠的部分记作图形 L（1）求ABC 的面积；（2）设 AD=x，图形 L 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式；（3）已知图形 L 的顶点均在O 上，当图形 L 的面积最大时，求O 的面积28已知二次函数2yaxbxc（a0）的图象与 x 轴交于 A（x1，0）、B（x2，0）（x1x2）两点，与 y 轴交于点 C，x1，x2是方程2x4x50的两根（1）若抛物线的顶点为 D，求 SABC：SACD的值；（2）若ADC=90，求二次函数的解析式123456789101112CCABCDDBCACA13.314.1x2 且 x115.516.517.解：原式=331753 1 1222 。18.证明：ABC 和ECD 都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE。ACD=DCE=90，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD。在ACE 和BCD 中，ACBCACEBCDCECD，ACEBCD（SAS）。BD=AE。19.解：（1）填表如下：数据段频数频率3040100.054050360.185060780.396070560.287080200.10总计2001（2）如图所示：（3）违章车辆数：56+20=76（辆）。答：违章车辆有 76 辆。20.【答案】【答案】解：如图，过点 A 作 AFDE 于 F，则四边形 ABEF 为矩形，AF=BE，EF=AB=3。设 DE=x，在 RtCDE 中，2DE3CExtan603，在 RtABC 中，AB1BC3，AB=3，BC=3 3。在 RtAFD 中，DF=DEEF=x3，0 x3AF3 x3tan30。AF=BE=BC+CE，33 x33 3x3。解得 x=9。答：树高为 9 米。21.解：（1）设 y 与 x 之间的函数关系式为ykxb，由题意，得 50kb4060kb38，解得：1k5b50。y 与 x 之间的函数关系式为：1yx505（30 x120）。（2）设原计划要 m 天完成，则增加 2km 后用了（m+15）天，由题意，得662mm15，解并检验得：m=45。1y4550415 答：原计划每天的修建费为 41 万元。221523424.（884736，0）25.2426.【答案】【答案】解：（1）证明：连接 OC，PD 为圆 O 的切线，OCPD。BDPD，OCBD。OCB=CBD。OC=OB，OCB=OBC。CBD=OBC，即 BC 平分PBD。（2）证明：连接 AC，AB 为圆 O 的直径，ACB=90。ACB=CDB=90，ABC=CBD，ABCCBD。ABBCCBBD，即 BC2=ABBD。（3）PC 为圆 O 的切线，PAB 为割线，PC2=PAPB，即 72=6PB，解得：PB=12。AB=PBPA=126=6。OC=3，PO=PA+AO=9。OCPBDP，OCOPBDBP，即39BD12。BD=4。27.解：（1）如图 1，作 AHBC 于 H，则AHB=90。ABC 是等边三角形，AB=BC=AC=3。AHB=90，BH=12BC=32。在 RtABH 中，由勾股定理，得 AH=332。ABC33392S324。（2）如图 2，当 0 x32时，ADEyS。作 AGDE 于 G，AGD=90，DAG=30。DG=x，AG=3x2。23xx32yx24。如图 3，当32x3 时，作 MGDE 于 G，AD=x，BD=DM=3x，DG=13x2，MF=MN=2x3，MG=33x222x3x33 39y3xx3 3x32244。综上所述，y 关于 x 的函数解析式为2233x0 x42y3 393x3 3x3x3442。（3）当 0 x32时，23yx4a=340，开口向上，在对称轴的右侧 y 随 x 的增大而增大，x=32时，9y316最大。当32x3 时，223 393 33yx3 3x3x234444 ，a=3 340，开口向下，x=2 时，3y34最大3349316，y 最大时，x=2。DE=2，BD=DM=1。如图 4，作 FODE 于 O，连接 MO，ME，DO=OE=1。DM=DO。MDO=60，MDO 是等边三角形。DMO=DOM=60，MO=DO=1。MO=OE，MOE=120。OME=30。DME=90。DE 是直径。2OS1。28.解：（1）解方程2x4x50，得 x=5 或 x=1，x1x2，x1=5，x2=1。A（5，0），B（1，0）。抛物线的解析式为：ya x5x1（a0）。对称轴为直线 x=2，顶点 D 的坐标为（2，9a）。令 x=0，得 y=5a，C 点的坐标为（0，5a）。依题意画出图形，如图所示，则 OA=5，OB=1，AB=6，OC=5a。过点 D 作 DEy 轴于点 E，则 DE=2，OE=9a，CE=OEOC=4a。ACDCDEAOCADEOSSSS梯形 111DEOAOEDE CEOA OC222111259a2 4a5 5a15a222 。而ABC11SAB OC6 5a15a22，ABCACDSS15a 15a1：。（2）如图所示，在 RtDCE 中，由勾股定理得：CD2=DE2+CE2=4+16a2，在 RtAOC 中，由勾股定理得：AC2=OA2+OC2=25+25a2，设对称轴 x=2 与 x 轴交于点 F，则 AF=3，在 RtADF 中，由勾股定理得：AD2=AF2+DF2=9+81a2。ADC=90，ACD 为直角三角形，由勾股定理得：AD2+CD2=AC2，即 222981a416a2525a，化简得：21a6。a0，6a6。抛物线的解析式为：6yx5x16，即262 65 6yx636。2013 年中考数学试题（四川巴中卷）年中考数学试题（四川巴中卷）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 题，每小题题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分）1下列计算正确的是【】Aa2+a3=a5 Ba6a2=a3 Ca2a3=a6 D（a4）3=a122钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为【】A44105 B0.44105 C4.4106 D4.41053如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是【】A大 B伟 C国 D的4体育课上，某班两名同学分别进行了 5 次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的【】A平均数 B方差 C頻数分布 D中位数5在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数 y（单位 N）与铁块被提起的高度 x（单位 cm）之间的函数关系的大致图象是【】A B C D6如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，点 E、F 分别是 AB、CD 的中点且 EF=6，则 AD+BC的值是【】A9 B10.5 C12 D157下列命题是真命题的是【】A无限小数是无理数 B相反数等于它本身的数是 0 和 1 C对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形8如图，已知O 是ABD 的外接圆，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ABD=580，则BCD 等于【】A1160 B320 C580 D6409如图，菱形 ABCD 的两条对角线相交于 O，若 AC=6，BD=4，则菱形 ABCD 的周长是【】A24 B16 C4 13 D2 310已知二次函数2yaxbxc（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是【】Aac0 B当 x1 时，y 随 x 的增大而减小 Cb2a=0 Dx=3 是关于 x 的方程2axbxc0（a0）的一个根二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）11分解因式：22a8=12若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 13函数x3y2x4中，自变量 x 的取值范围是 14如图，已知点 B、C、F、E 在同一直线上，1=2，BC=EF，要使ABCDEF，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）15在1、3、2 这三个数中，任选两个数的积作为 k 的值，使反比例函数kyx的图象在第一、三象限的概率是 16底面半径为 1，母线长为 2 的圆锥的侧面积等于 17方程2x9x180的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 18如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网 4 米的位置上，则球拍击球的高度 h 为 19若直角三角形的两直角边长为 a、b，且满足2a6a9b40，则该直角三角形的斜边长为 20观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第 8 个式子是 三、计算（本题共三、计算（本题共 3 个小题，每小题各个小题，每小题各 5 分，共分，共 15 分）分）21计算：12012120132 22解不等式：2x19x2136，并把解集表示在数轴上23先化简222a2a1a1a1a2a1，然后 a 在1、1、2 三个数中任选一个合适的数代入求值四、操作（四、操作（24 题题 10 分，分，25 题题 10 分，共分，共 20 分）分）24ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示（1）作ABC 关于点 C 成中心对称的A1B1C1（2）将A1B1C1向右平移 4 个单位，作出平移后的A2B2C2（3）在 x 轴上求作一点 P，使 PA1+PC2的值最小，并写出点 P 的坐标（不写解答过程，直接写出结果）25为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计根据上午 7：0012：00 中各时间段（以 1 小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）问这一天上午 7：0012：00 这一时间段共有多少人闯红灯？（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中 910 点，1011 点所对应的圆心角的度数（3）求这一天上午 7：0012：00 这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数五、方程（组）的应用（五、方程（组）的应用（26 题题 6 分，分，27 题题 7 分，共分，共 13 分）分）26若O1和O2的圆心距为 4，两圆半径分别为 r1、r2，且 r1、r2是方程组1212r2r63r5r7的解，求 r1、r2的值，并判断两圆的位置关系27某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份的营业额比 2 月份增加 10%，5 月份的营业额达到 633.6 万元求 3