第1章章末复习检测-（新教材）人教A版（2019）高中数学必修第一册.doc

1、新教材必修第一册第一章：章末复习 知识框架： 章末综合检测卷 一、单项选择题：本题 8 小题，每小题 5 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.将命题“xyyx2 22 ”改写成全称量词命题为（ ） A.xyyxRyx2, 22 B.xyyxRyx2, 22 C.xyyxyx2, 0, 0 22 D.xyyxyx2, 0, 0 22 2.满足条件,baaM的集合 M 的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D.1 3.将命题“0, 2 xxRx”的否定是（ ） A.0, 2 xxRx B.0, 2 xxRx C.0, 2 xxRx D.0, 2 x

2、xRx 4.设集合,1 , 0 , 1 2 aaBA，则使AB 成立的a的值是（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D.-1 或 1 5.已知集合,2 , 1,1|QxRxP则下列关系正确的是（ ） A.QP B. PQ C. QP D.RQP 6.已知cba,是实数，则下列命题正确的是（ ） A.“ 22 ba ”是“ba”的充分条件 B.“ 22 ba ”是“ba”的必要条件 C.“ 22 bcac ”是“ba”的充分条件 D.“|ba ”是“ba”的充分条件 7.如图集合 A=2,3,4,5,6,8，B=1,3,4,5,7，C=2,4,5,7,8,9，则图中阴影部分表示的集合 为（ ）

3、 A.2,4,5,8 B.2,8 C.2,6,8 D.1,3,6 8.某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人因有嫌疑，四人的口供如下： 甲：作案的是丙 乙：丁是作案者 丙：如果我作案，那么丁是主犯 丁：作案的不是我 如果四人口供中只有一个是假的，那么以下判断正确的是（ ） A.说假话的是甲，作案的是乙 B.说假话的是丁，作案的是丙和丁 C.说假话的是乙，作案的是丙 D.说假话的是丙，作案的是丙 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选的对得 3 分，有选错的得 0 分. 9.已知全集RU ，集合 A、B

4、满足A B，则下列选项中正确的有（ ） A. BBA B.BBA C.BACU)( D.)(BCA U 10.已知qp,都是 r 的充分条件，s 是 r 的必要条件，q 是 s 的必要条件，则（ ） A.p 是 q 的既不充分也不必要条件 B.p 是 s 的充分条件 C.r 是 q 的必要不充分条件 D.s 是 q 的充要条件 11.已知集合2, 2,2|BaxxA，若AB ，则实数a的值可能是（ ） A.-1 B. 1 C.-2 D.2 12.不等式4|1 x成立的充分不必要条件为（ ） A.14x B.41 x C.14x或41 x D.44x 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分

5、，共 30 分. 13.已知集合6,4 , 3,32, 4 , 3 2 ACAaaU U ，则实数a的值为 . 14.已知全集RU ，集合43|xxA，集合121|axaxB，且BCA U ，则实 数a的取值范围是 . 15.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A，B，C 三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市. 乙说：我没去过 C 城市. 丙说：我们三人去过同一个城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 16.若集合013| 2 xaxxA中只含有一个元素，则a的值为 ；若 A 的真子集 的个数是 3 个，则a的取值范围是 .（本题第一空 2 分，第二空 3 分） 四、解答题：

6、本题共 6 分，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分 10 分）已知全集RU ，集合.0|,42|mxxBxxA （1）若3m，求)(BCA U ; （2）若ABA，求实数m的取值范围. 18.（本小题满分 12 分）已知.11 |,21 |mxmxSxxP （1）是否存在实数m，使Px是Sx的充要条件？若存在，求出m的取值范围；若不 存在，请说明理由. （2）是否存在实数m，使Px是Sx的必要条件？若存在，求出m的取值范围；若不 存在，请说明理由. 19.（本题满分 12 分）已知全集RU ，集合502|,92|xxxBxxA. （1）求);(ACBBA

7、 U ， （2）已知集合2|axaxC，若RBCC U )(，求实数a的取值范围. 20.（本小题满分 12 分）集合.01) 1(2|,04| 222 axaxxBxxxA （1）若BBA，求实数a的值. （2）若BBA，求实数a的取值范围. 21.（本小题满分 12 分）求证：关于x的方程0 2 cbxax有一个根为 1 的充要条件是 0cba. 22.（本小题满分 12 分）设 A 是由一些实数构成的集合，若Aa，则A a 1 1 ，且A1. （1）若A3，求；A （2）证明：若Aa，则; 1 1A a （3）集合中能否只有一个元素？若能，求出集合 A，若不能，说明理由. 答案： 1. A 2. C 3. D 4. A 5. C 6. C 7. B 8. B 9. BD 10. BD 11. ABC 12. AB 13. 1 或-3 14. 32|aaa或 15. A 16. 0 或 4 9 17. （1）43| xx； （2）4|mm 18. （1）不存在； （2）0m 19. （1）59|xxx或； （2）3|aa 20. （1）1a； （2）11|aaa或 21. 略 22. （1） 3 2 , 2 1 , 3 A （2）A 中不能只有一个元素.